La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Les opérations avec les fractions Remarque : Tu devrais regarder les PPS :- les fractions équivalentes - PPCM avant de regarder celui-ci. - Simplifier.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Les opérations avec les fractions Remarque : Tu devrais regarder les PPS :- les fractions équivalentes - PPCM avant de regarder celui-ci. - Simplifier."— Transcription de la présentation:

1 Les opérations avec les fractions Remarque : Tu devrais regarder les PPS :- les fractions équivalentes - PPCM avant de regarder celui-ci. - Simplifier une fraction

2 Il existe des règles précises pour opérer des fractions. Elles se regroupent en deux catégories: - celles concernant laddition et la soustraction; - celles concernant la multiplication et la division.

3 = 2 4 Les règles concernant laddition et la soustraction. = 1 2 Exemple: + = Règle 1: Les deux fractions sont sur le même dénominateur. Ce dénominateur nous indique en combien de morceaux les cercles sont divisés. Pour additionner des fractions ayant le même dénominateur, on récupère le dénominateur et on additionne les numérateurs. Remarque:Pense à simplifier ! 2 4

4 = += = = 10 8 = = = Pense à simplifier !

5 = Règle 2: Pour soustraire des fractions ayant le même dénominateur, on récupère le dénominateur et on soustrait les numérateurs Transforme ce nombre fractionnaire en fraction = 1 2 = = 2 5

6 Ici, nous avons deux dénominateurs différents. Les cercles ne sont pas divisés de la même façon. Pour pouvoir additionner ces deux fractions, il faut avoir un même dénominateur. On ne peut donc pas les additionner facilement. En multipliant les deux dénominateurs ensemble, nous obtiendrons un nouveau dénominateur commun aux deux fractions. Il faut donc construire des fractions équivalentes. 2 x 3 = 6 6 sera le nouveau dénominateur commun aux deux fractions.

7 Construisons des fractions équivalentes ayant 6 comme dénominateur. 3 3 x 2 2 x = 2 6 = Les deux fractions sont sur le même dénominateur commun, nous pouvons donc additionner les numérateurs. + + = = 5 6

8 Règle 3 :Pour additionner des fractions ayant des dénominateurs différents, il faut: - créer des fractions équivalentes possédant le même dénominateur commun; - on effectue alors le calcul avec ces nouvelles fractions comme le précise la règle 1. Règle 4 :Pour soustraire des fractions ayant des dénominateurs différents, il faut: - créer des fractions équivalentes possédant le même dénominateur commun; - on effectue alors le calcul avec ces nouvelles fractions comme le précise la règle 2.

9 Remarque:Pour trouver un dénominateur commun à deux ou plusieurs fractions, il est préférable dutiliser le PPCM des dénominateurs. Exemple : Pour trouver un dénominateur commun, on pourrait multiplier ensemble les deux dénominateurs; ce qui donnerait un gros dénominateur commun. 6 X 8 = x = x = = = 7 24

10 x = x = = 7 PPCM ( 6, 8 ) = 24 En utilisant le PPCM des deux dénominateurs : En utilisant le PPCM, les calculs sont allégés.

11 Problèmes PPCM (12,15) : x = x = = PPCM ( 3, 5 ) : x = x = = PPCM ( 3, 9 ) : x = = 5 9

12 Les règles concernant la multiplication et la division. Exemple: X = 1 4 Cette multiplication signifie que vaut la demi dune demi ( la moitié dune moitié ). Représentons dabord une demi : Puis la demi dune demi : La demi dune demi : X = un quart La multiplication

13 Exemple: X = 1 8 Cette multiplication signifie que vaut le quart dune demi ( le quart dune moitié ). Représentons dabord une demi : Puis le quart dune demi : Le quart dune demi : X = un huitième

14 Exemple: X = 2 6 Cette multiplication signifie que vaut les deux tiers dune demi ( les deux tiers dune moitié ). Représentons dabord une demi : Puis les deux tiers dune demi : Les deux tiers dune demi : X = deux sixièmes : un tiers = 1 3 Pense à simplifier !

15 Remarque: On peut inverser les facteurs; on obtiendra le même produit X 1 2 = X = X X = 2 3 =

16 Règle5 : Pour multiplier des fractions, il faut multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux X = 1 8 Remarque :Il nest pas nécessaire davoir un dénominateur commun X = 2 6 = 1 3 Pense à simplifier !

17 ou mieux : X = 1 3 Dans cette multiplication de facteurs, on retrouve un même facteur au numérateurs et au dénominateurs. On peut donc les simplifier avant de multiplier X Remarque : Avant de multiplier des fractions, on simplifie les facteurs communs aux numérateurs et aux dénominateurs; ainsi, les calculs sont allégés. Exemple : X 3 5 X 5 7 X 2 7 X = 2 49

18 Calcule X X 5 2 X X = 1 2 Calcule 2 5 X X X 5 X 4 1 = 8 = 8 1 Remarque : On peut simplifier de plusieurs façons. Limportant est de retrouver le même facteur aux numérateurs et aux dénominateurs.

19 La division Exemple : ÷ Cette division veut dire : combien de fois est-il compris dans ? Illustrons : Ce cercle découpé en 4 morceaux représente une demi. On peut constater quon retrouve aussi 2 X. 1 4 donc ÷ = 2

20 Exemple : ÷ Cette division veut dire : combien de fois est-il compris dans ? Illustrons : Ce cercle découpé en 8 morceaux représente une demi. On peut constater quon retrouve aussi 4 X. 1 8 donc ÷ = 4 Comment fait-on pour calculer une division de fractions ?

21 Règle5 : Pour diviser des fractions : - On multiplie par la fraction inverse; - On procède alors comme une multiplication. Exemple : ÷ X = 4 2 = 2 = 2 X ÷ X = 8 2 = 4 X 2 2 = 4

22 Attention : On change le signe de division par celui de la multiplication; ÷ On inverse seulement la fraction à droite du signe. 1 2 X 4 1 On procède alors comme une multiplication X = 4 2 = 2 = 2 X 2 2

23 Calcule : 2 5 ÷ ÷ 3 4 X X = = X 20 = X 10 X 2 = 1 = X = ÷ ÷ = X = 2 X X = = = 1 5 6

24 En résumé : Pour additionner ou soustraire des fractions : - créer des fractions équivalentes possédant le même dénominateur commun; - récupérer ce dénominateur commun et nadditionner ou ne soustraire que les numérateurs. Pour multiplier des fractions : - Multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Pour diviser des fractions : - Multiplier par la fraction inverse ( celle à droite du signe ); - Procéder alors comme une multiplication.


Télécharger ppt "Les opérations avec les fractions Remarque : Tu devrais regarder les PPS :- les fractions équivalentes - PPCM avant de regarder celui-ci. - Simplifier."

Présentations similaires


Annonces Google