REDUCTION DE DONNEES. - < h < + - < k < + - < l < + - Set unique - Set complet réduction de données.

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1 REDUCTION DE DONNEES

2 - < h < + - < k < + - < l < + - Set unique - Set complet réduction de données

3 réduction de données (hkl) I i (hkl) σ i (hkl) #image S 0 S 1 (hkl)

4 Cosinus directeurs Directions des vecteurs incidents et diffractés par rapport au réseau réciproque:

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6 Le phénomène dabsorption Lorsquun faisceau monochromatique dintensité I 0 traverse un milieu dépaisseur T, lintensité est atténuée : μ est le coefficient dabsorption linéaire totale. Labsorption totale est la résultante de plusieurs processus : absorption photo-électronique, diffusion élastique (Rayleigh), diffusion inélastique (Compton). En pratique, on considère le processus dabsorption comme additif et indépendant de larrangement des atomes dans la maille : σ n est la section efficace dinteraction totale. faisceau incident t1t1 t2t2

7 Le phénomène dabsorption La transmission par un cristal de forme quelconque est donnée par : On corrige donc les intensités diffractées par :

8 Deux grands types de correction dabsorption Méthodes analytiques (numériques) : - connaissance des dimensions du cristal par rapport à une origine fixe - connaissance du coefficient dabsorption linéaire (composition chimique) Méthodes semi-empiriques : - aucune connaissance des dimensions du cristal par rapport à une origine fixe - aucune connaissance du coefficient dabsorption linéaire - conditions pas toujours vraies : semi-empiriques

9 Absorption et agitation thermique (Rouse & Hewat) Pour des cristaux faiblement absorbant, le facteur de transmission pour un cylindre ou une sphère peut être approximé par : Que lon peut factoriser en : Cest-à-dire en un facteur déchelle et un terme de Debye-Waller moyen. μ=10mm -1 a=0.4mm b=0.2mm

10 Wingx Corrections numériques : Corrections semi-empiriques : Autres corrections :

11 Méthodes analytiques Correction pour un cylindre dans le plan équatorial uniquement : intégration 2D Correction par une sphère : intégration de la formule du cylindre sur des tranches infiniment fines en z puis intégration numérique : tabulé dans les tables internationales de cristallographie. En pratique, les logiciels utilisent une interpolation en θ et μR sur les tables.

12 Méthodes analytiques (Coppens) Intégration Gaussienne : Lintégration seffectue par un échantillonnage sur une grille non isométrique : le pas de grille est plus grand au centre du cristal

13 Corrections semi-empiriques (Sortav) (Blessing) Correction semi-empirique dabsorption Affinement par moindres-carrés de la surface de transmission puis application à lensemble des réflexions de la collecte. A(hkl,ψ)

14 Temps de collecte 120 s / image 240 s / image K(image) Remise à léchelle :

15 Sortav (Blessing)

16 - Calcul de la valeur moyenne : - Calcul de la variance :

17 Analyse de la distribution : En cas de forte redondance (<10-15), on peut effectuer un traitement statistique des informations : - Rejection des "outliers" - Pondération des "outliers" (probabilité normale)

18 Rejeter les outliers à partir du maximum de la distribution :

19 Rejeter les outliers à partir de la médiane de la distribution :