Apprentissage DES MATHEMATIQUES

Présentation au sujet: "Apprentissage DES MATHEMATIQUES"— Transcription de la présentation:

1 Apprentissage DES MATHEMATIQUES
aux cycles 2 et 3 Roland Charnay

2 A propos du socle et du programme
Trois points importants pour penser leur mise en œuvre Roland Charnay

3 Les enjeux vus par le socle
Les mathématiques fournissent des outils pour agir, choisir et décider dans la vie quotidienne La pratique des mathématiques développe le goût de la rechercheet du raisonnement, l’imaginationet les capacités d’abstraction, la rigueuret la précision. (socle commun)) Roland Charnay

4 L'équilibre entre mécanismes et compréhension
Il est nécessaire de créer aussi tôt que possible à l'école primaire des automatismes en calcul. Il faut aussi comprendre des concepts et des techniques (calcul, algorithme) et les mémoriser afin d'être en mesure de les utiliser. (socle commun) L’acquisition des mécanismesen mathématiques est toujours associée à une intelligence de leur signification. (programme) Roland Charnay

5 Une place centrale de résolution de problèmes
La maîtrise des principaux éléments de mathématiques s'acquiert et s'exerce essentiellement par la résolution de problèmes, notamment à partir de situations proches de la réalité. (socle commun, 2006) La résolution de problèmes joue un rôle essentiel dans l’activité mathématique. Elle est présente dans tous les domaines et s’exerce à tous les stades des apprentissages. (programmes, 2008) Roland Charnay

6 Apprentissage des maths
La question des compétences Roland Charnay

7 L'idée de compétence Définition possible Faculté d'agir efficacement dans un type défini de situations, en s'appuyant sur des connaissances qui peuvent être mobilisées à bon escient. La compétence peut être inférée en observant l'action, la performance de l'élève confronté à une tâche. Roland Charnay

8 Précision Pour beaucoup d'auteurs, il n'y a compétence que si l'élève est capable de mobiliser un savoir ou un savoir-faire dans des situations où il n'est pas précisé quels savoirs et quels savoir-faire sont impliqués. Roland Charnay

9 Exemple de l’alignement
Reconnaître 3 points alignés (définition) A B C D Placer un point M aligné avec A et B et avec C et D (utilisation sollicitée) Donner une information sur le point rouge pour qu’une autre personne puisse le situer exactement (utilisation non sollicitée) Roland Charnay

10 Autre exemple d'utilisation non sollicitée
Roland Charnay

11 Conséquence pour l'évaluation 3 niveaux
Niveau 3 : L'élève est-il capable d'utiliser la connaissance dans un problème où elle n'est pas explicitement sollicitée ? Il n'est pas nécessaire d'évaluer aux niveaux 2 et 1 Niveau 2 : L'élève est-il capable d'utiliser la connaissance dans un problème où elle est explicitement sollicitée ? Il n'est pas nécessaire d'évaluer au niveau 1 Niveau 1 : L'élève possède-t-il la connaissance ? Utilisation sollicitée dans des exercices élémentaires Roland Charnay

12 Conséquences pour l'enseignement
La résolution de problèmes : moteur et critère de l'apprentissage L'exemple des longueurs : donner du sens au mesurage Roland Charnay

13 Un constat à l'entrée au CE2
Les élèves savent mesurer, mais… … le mesurage n'est pas toujours mobilisé dans des activités de comparaison de longueurs Roland Charnay

14 Evaluation - Longueurs CE2 - 2005
Mesure en cm 90 % 81 % Roland Charnay

15 55,5 % Comparaison de lignes brisées dont 37,5 % avec explication
Roland Charnay

16 Une démarche d'apprentissage qui s'appuie sur des problèmes
Roland Charnay

17 Installer la notion de longueur
Comparer les longueurs de ces lignes (sans instrument de mesure, mais avec bande de papier, ficelle…) Roland Charnay

18 Installer la notion d'unité
Roland Charnay

19 Utiliser un instrument qui "reporte les unités"
D'abord non graduée : comptage des unités (par exemple, des cm) Puis graduation par les élèves Puis comparaison avec le double décimètre Enfin, passage au double décimètre Roland Charnay

20 Consolider l'utilisation du double décimètre
Mesurer avec un double décimètre cassé Roland Charnay

21 Apprendre et évaluer par la résolution de problèmes…
… suppose d'affronter les difficultés propres à ce type d'activités Roland Charnay

22 Analyse des difficultés…
Roland Charnay

23 Audace et imagination (PISA)
Lorsqu’il est demandé aux élèves une prise d’initiative (essais à faire), la réussite française est relativement faible. La pratique de l’expérimentation en mathématiques (faire des essais, critiquer, recommencer…) est peu développée… Note de la DEP n° 04.12 France Finlande Pays Bas Je suis très tendu(e) quand j’ai un devoir de mathématiques à faire 53 7 Je deviens très nerveux (se) quand je travaille à des problèmes de mathématiques 39 15 16 Roland Charnay

24 Un menuisier dispose de 32 m de planches et souhaite s'en servir pour faire la bordure d'une plate-bande dans un jardin. Il envisage d'utiliser un des tracés suivants pour cette bordure : Indiquez pour chacun des tracés s'il peut être réalisé avec les 32 m de planches. Roland Charnay

25 Evaluation 6e Xavier range les 50 photos de ses dernières vacances dans un classeur. Chaque page contient 6 photos. a) Combien y a-t-il de pages complètes ? b) Combien y a-t-il de photos sur la page incomplète ? Il y a ……… pages complètes. 54 % Il y a ……… photos sur la page incomplète. 57 % Roland Charnay

26 Procédures possibles Problème des photos
Division par 6 Division (CM1) Essais de produits par 6 Table de multiplication (CE2) Addition ou soustraction de 6 en 6 Addition, soustraction (CE1) Schématisation des pages et des photos Dénombrement (CP) Roland Charnay

27 Une question ne pensent-ils pas… n’osent-ils pas…
Pourquoi des élèves qui disposent de l’une ou l’autre des connaissances permettant de résoudre ce problème… ne pensent-ils pas… n’osent-ils pas… ne se croient-ils pas autorisés… … (à) les utiliser pour répondre à la question? Roland Charnay

28 Schéma d’analyse sommaire
Connaissances et compétences en lecture (ordre des informations, place de la question) sur le contexte sur les concepts mathématiques relatives au raisonnement en calcul Connaissances sur ce qui est attendu sur ce qui est permis sur ce qui marche souvent sur "l'accueil" des erreurs Roland Charnay

29 A la bonne place (éva CE2)
Ecris, dans le bon ordre, chaque nombre à la place qui convient. 300 400 500 600 300 309 400 367 500 582 600 Roland Charnay

30 … pour le travail avec les élèves
Quelques pistes… … pour le travail avec les élèves Roland Charnay

31 Apprendre ce qu’est chercher
Un mot à double sens Chercher parmi les solutions expertes déjà éprouvées Chercher, bricoler une solution nouvelle, originale, personnelle, comme le chercheur Roland Charnay

32 MERCI BEAUCOUP POUR VOTRE ATTENTION
Roland Charnay