G. Vinot Collège J Macé Bruay sur l’ Escaut

Présentation au sujet: "G. Vinot Collège J Macé Bruay sur l’ Escaut"— Transcription de la présentation:

1 G. Vinot Collège J Macé Bruay sur l’ Escaut
K J I Position du centre de gravité dans un triangle G. Vinot Collège J Macé Bruay sur l’ Escaut

2 Quelle est la position du point G sur les segments
[AI] , [BJ] , [ CK]? A Position du centre de gravité dans un triangle K J G C B I

3 Tracer un triangle quelconque ABC

4 Tracer P et Q milieux respectifs de [AB] et [AC]

5 Les droites (PC) et ( BQ) se coupent au point G

6 Tracer R et S milieux respectifs de [CG] et [BG]
Q G S B R C Tracer R et S milieux respectifs de [CG] et [BG]

7 Trace le quadrilatère PQRS
G S B R C Trace le quadrilatère PQRS

8 Que peut-on dire des segments [PQ] et [SR]?
A B C P G S R Les segments [PQ] et [SR] ont la même longueur ( égale à la moitié de BC) en application de la propriété de la droite des milieux dans les triangles ABC et GBC

9 Que peut-on dire des droites (PQ) et (BC)?
A B C P G S R Les droites (PQ) et (BC) sont parallèles en application de la propriété de la droite des milieux dans le triangle ABC

10 Que peut-on dire des droites (BC) et (SR)?
A B C P G S R Les droites (SR) et (BC) sont parallèles en application de la propriété de la droite des milieux dans le triangle GBC

11 Que peut-on dire des droites (PQ) et (SR)?
A B C P G S R Les droites (PQ) et (SR) sont parallèles à la même droite (BC) donc elles sont parallèles.

12 Que peut-on dire du quadrilatère PQRS ?
B C P G S R PQRS possède 2 côtés parallèles et de même longeur donc c’est un parallélogramme

13 Que peut-on dire du quadrilatère PQRS ?
B C P G S R Ses diagonales ont le même milieu et notamment GS=GQ et GP=GR

14 Comparer les longueurs BG et BQ
BG vaut les deux tiers de BQ

15 Comparer les longueurs CG et CP
Q A B C P G S R CG vaut les deux tiers de CP

16 . Q A B C P G S R En conclusion , le centre de gravité d’un triangle est situé au deux-tiers de la mèdiane d’un triangle à partir du sommet