EXERCICES Les pyramides (10).

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1 EXERCICES Les pyramides (10)

2 Exercice 1 Construire en perspective cavalière (k = 0,5; 45°) un pavé droit de dimensions 6cm, 4cm et 3cm 3 cm 4 cm 45° 6 cm

3 Construire un patron du pavé droit de dimensions 6cm, 4cm et 3cm
Exercice 2 Construire un patron du pavé droit de dimensions 6cm, 4cm et 3cm 2 faces 6cm  3cm 2 faces 6cm  4cm 2 faces 4cm  3cm

4

5

6

7 Est-ce un patron ?

8 Construire en perspective cavalière
Exercice 3 Construire en perspective cavalière (k = 0,5; 45°) un prisme droit de hauteur 5cm à base hexagonale (côté = 4cm). 4 cm

9 Construire en perspective cavalière
Exercice 3 Construire en perspective cavalière (k = 0,5; 45°) un prisme droit de hauteur 5cm à base hexagonale (côté = 4cm). 4 cm

10 Construire en perspective cavalière
Exercice 3 Construire en perspective cavalière (k = 0,5; 45°) un prisme droit de hauteur 5cm à base hexagonale (côté = 4cm). 4 cm

11 D C A B H G E F Exercice 4 (Ex 34 p 257 Phare 4e)
Représenter en perspective cavalière la pyramide DCGFB posée sur sa base. Calculer le volume de cette pyramide et faire un patron. 4,5 cm D C A B 2 cm H G 3 cm E F

12 V = 1/3 Aire de base x hauteur Aire de base = 2 x 3 = 6 cm²
V = (1/3) x 6 x 4,5 V = 9 cm3 4,5 cm G C 3 cm F 2 cm B

13 Le triangle FBD est rectangle en B !
On remarque que le triangle FGD est rectangle en G ! 4,5 cm F G C D 4,5 cm 3 cm 2 cm F B F

14 D C A B H G E F Exercice 4 bis (Ex 35 p 257 Phare 4e)
Représenter en perspective cavalière la pyramide CBFEA posée sur sa base. Calculer le volume de cette pyramide et faire un patron. 4,5 cm D C A B 2 cm H G 3 cm E F

15 C E F B A V = 1/3 Aire de base x hauteur
Aire de base = 4,5 x 2 = 9 cm² V = (1/3) x 9 x 3 V = 9 cm3 C 3 cm E F 2 cm B A 4,5 cm

16 On remarquera que le triangle AEC est rectangle en A !
F E 2 cm 4,5 cm 3 cm A B C 3 cm On remarquera que le triangle AEC est rectangle en A ! C

17 Exercice 5 1/ Construire la pyramide SABCD en perspective cavalière (45° ; 0,5) telle que : ABCD est un rectangle de centre O de dimensions 6cm sur 4 cm SO = 5 cm est la hauteur 2/ Faire un patron 3/ Calculer le volume de cette pyramide 4G71 4G73 4M11 1) Perspective cavalière S 5 D C O 4 A 6 B 4G71 : dessiner une perspective cavalière d’une pyramide

18 A B C D S 6 4 5 O 2) Patron de la pyramide 6 4 5

19 A B C D S 6 4 5 O 2) Autre patron possible 6 4 5 4 4 6 4G73 : fabriquer un patron d’une pyramide

20 V = 1/3 aire de base  hauteur Aire de base = = 6  4 = 24 cm²
3) Volume de la pyramide V = 1/3 aire de base  hauteur Aire de base = = 6  4 = 24 cm² Hauteur = 5 cm V = 1/3  24  5 = 8  5 = 40 cm3 aire du rectangle 4M11 : calculer le volume d’une pyramide

21 Exercice 6 Faire le patron d’une pyramide régulière de hauteur 6 cm à base hexagonale de côté 4cm. 4 cm 6