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(Allemagne 96) Un triangle A'B'C' rectangle en A' et d'aire 27 cm 2 est un agrandissement d'un triangle ABC rectangle en A et tel que AB = 3 cm et AC =

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1 (Allemagne 96) Un triangle A'B'C' rectangle en A' et d'aire 27 cm 2 est un agrandissement d'un triangle ABC rectangle en A et tel que AB = 3 cm et AC = 2 cm. Calculez les longueurs A'B' et A'C'.

2 A B C A B C ? Aire : 27cm² et AC = 2 cm. Un triangle A'B'C' rectangle en A'et d'aire 27 cm 2 est un agrandissementd'un triangle ABC rectangle en A et tel que AB = 3 cm 3cm 2cm

3 A B C A B C Aire : 27cm² 3cm 2cm Soit k le coefficient dagrandissement k ABC est k fois plus grand que ABC donc AB = k AB et AC= k AC Donc AB = k 3 et AC= k 2 Il suffit donc de trouver k….

4 A B C A B C Aire : 27cm² 3cm 2cm k Aire : (3 2):2 = 3cm² Aire (ABC) k² Aire (ABC) 3 k² = 27 D où k² = 27:3 = 9 donc k=3 AB = 3 3=9cm et AC= 3 2=6cm 9cm 6cm AB = k 3 et AC= k 2


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