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Une introduction à la propriété de Thalès Deux droites s é cantes sont coup é es par une paire de parall è les.

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Présentation au sujet: "Une introduction à la propriété de Thalès Deux droites s é cantes sont coup é es par une paire de parall è les."— Transcription de la présentation:

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2 Une introduction à la propriété de Thalès Deux droites s é cantes sont coup é es par une paire de parall è les

3 A B C

4 A B C M N M N

5 A B C M N La parallèle tracée fait apparaître deux triangles AMN et ABC.

6 A B C M N Les angles correspondants ont même mesure

7 A B C M N Les triangles ont la même «forme», mais des côtés de longueurs différentes.

8 A B C M N 9 cm 10,7 cm 15 cm 12,6 cm 18 cm 12,8 cm

9 A B C M N 9 cm 10,7 cm 15 cm 12,6 cm 18 cm 12,8 cm AB AM AC AN BC MN Comparons les longueurs des côtés.

10 A B C M N 9 cm 10,7 cm 15 cm 12,6 cm 18 cm 12,8 cm AB AM AC AN BC MN Différences : Comparons les longueurs des côtés en calculant les différences deux à deux. 12,6 910, ,8 3,64,35,2

11 Ces différences ne sont donc pas constantes. A B C M N 9 cm 10,7 cm 15 cm 12,6 cm 18 cm 12,8 cm AB AM AC AN BC MN Différences : 12,6 910, ,8 3,64,35,2

12 A B C M N Comparons les longueurs par leur rapport. AB AM AC AN BC MN 12,6 910, ,8 1,4 Rapports :

13 A B C M N Cest donc leur rapport qui est constant. AB AM AC AN BC MN Rapports : 12,6 910, ,8 1,4

14 A B C M N Ce qui signifie que les côtés de ABC sont 1,4 fois plus grands que ceux de AMN. AB AM AC AN BC MN Rapports : 12,6 910, ,8 1,4

15 Cest fini


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