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TRIANGLE Hauteurs dans un triangle Aire dun triangle.

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1 TRIANGLE Hauteurs dans un triangle Aire dun triangle

2 Hauteur dans un triangle. 1.Hauteur dans un triangle. 2.Aire dun triangle. Plan du chapitre

3 1. Hauteur dans un triangle. Définition :dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui coupe perpendiculairement le côté opposé à ce sommet. Par abus de langage on désignera aussi comme hauteur la longueur comprise entre le sommet et son côté opposé : h par On appellera ici le côté [BC] la base de la hauteur. B A C h Base ( de la hauteur)

4 1. Hauteur dans un triangle. Définition : dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui coupe perpendiculairement le côté opposé à ce sommet. Par abus de langage on désignera aussi comme hauteur la longueur comprise entre le sommet et son côté opposé : h par On appellera ici le côté [BC] la base de la hauteur. B A C h Base ( de la hauteur)

5 A C B h Dans un triangle rectangle deux hauteurs sont confondues avec les côtés de langle droit A C B Dans un triangle avec un angle obtus, certaines hauteurs sont extérieures au triangle.

6 A C B h Base ( de la hauteur) Dans un triangle rectangle deux hauteurs sont confondues avec les côtés de langle droit A C B Dans un triangle avec un angle obtus, certaines hauteurs sont extérieures au triangle.

7 2. Aire dun triangle Aire dun triangle = hauteur longueur de la base (de la hauteur) 2 h B Aire = B h 2 par

8 2. Aire dun triangle Aire dun triangle = hauteur longueur de la base (de la hauteur) 2 h B Aire = B h 2 par

9 Exemple : A H C B ABC est un triangle tel que : AB = 7 cmAC = 5 cmBC = 8 cmAH = 4,3 cm. Aire = 2 BC AH Aire = 2 8 4,3 Aire = 17,2 cm²

10 Exemple : A H C B ABC est un triangle tel que : AB = 7 cmAC = 5 cmBC = 8 cmAH = 4,3 cm. Aire = 2 BC AH Aire = 2 8 4,3 Aire = 17,2 cm²

11 Cas particulier : aire dun triangle rectangle. Dans un triangle rectangle les côtés de langle droit sont confondus avec des hauteurs. A B C Aire = AB AC 2

12 Cas particulier : aire dun triangle rectangle. Dans un triangle rectangle les côtés de langle droit sont confondus avec des hauteurs. A B C Aire = AB AC 2

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