Programmes du cycle central Ils sinscrivent dans la continuité des apprentissages de 6e et dans la perspective de mieux équilibrer les notions étudiées.

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1 Programmes du cycle central Ils sinscrivent dans la continuité des apprentissages de 6e et dans la perspective de mieux équilibrer les notions étudiées au cycle central et en 3e. Il ny a pas de grand changement par rapport aux programmes précédents mais simplement des parties qui sont davantage mises en valeur. La démarche expérimentale doit être favorisée avec de nombreux exemples. On distingue les propriétés admises de celles démontrées. Les thèmes de convergence sont un appui fort pour illustrer et appliquer les notions mathématiques. On sappuiera sur loutil informatique (tableur, logiciel de géométrie dynamique) chaque fois que cela est possible.

2 NOUVEAU DISPARU En 5ème

3 Gestion des données Utilisation des fonctions mémoire et opérateur constant de la calculatrice Comparer des proportions Nouveautés : 5ème

4 Gestion des données Lutilisation répétée du coefficient de proportionnalité est loccasion dexploiter certaines fonctions de la calculatrice (opérateur constant, mémoire …) ou dun tableur (B2I) Lélève utilise et produit des expressions littérales. Dans les activités graphiques, on fera le lien avec létude des nombres relatifs et lélève ne se contentera pas de lire et dinterpréter mais sera aussi amené à construire des représentations graphiques. On sappuiera dès que cest possible sur les thèmes de convergence : le travail sur des tableaux de nombres sans lien avec un contexte doit occuper une place limitée.

5 Nombres et calculs Résolution déquations (Vu en 4ème) Nombres relatifs Sens des fractions Sens Utiliser sur des exemples numériques Ce qui a disparu : Nouveautés : 5ème

6 On travaille sur la structure des calculs (somme, produit …) On poursuit le travail sur le sens de lécriture fractionnaire qui est vue comme expression dune proportion. On initiera progressivement les élèves à la résolution d'équations, de manière à éviter la mise en oeuvre d'algorithmes dépourvus de sens. On a les mêmes objectifs finaux pour les nombres relatifs que dans les anciens programmes. On travaille toujours le calcul mental. voirvoir Nombres et calculs

7 Géométrie Médianes et hauteurs. Définitions et propriétés de concours. (Bilan droites remarquables du triangle)Bilan droites remarquables du triangle Nouveautés: 5ème

8 Le programme sorganise autour du parallélogramme et du triangle. La symétrie centrale est un appui important pour démontrer certaines propriétés. Chaque propriété caractéristique fait lobjet de deux énoncés et on distingue les propriétés admises de celles démontrées. Lélève doit savoir fabriquer un prisme droit et un cylindre de révolution. Géométrie

9 Grandeurs et mesures Nouveautés : Il est légitime dutiliser les unités dans les calculs sur les grandeurs. (exemple)exemple Démonstration de la propriété : chaque médiane dun triangle le partage en deux triangles de même aire. Cette partie est nouvelle, pour mettre en évidence limportance du travail sur les grandeurs physiques et le sens à leur donner 5ème

10 Grandeurs et mesures Cette partie sappuie essentiellement sur des problèmes de la vie courante et les liens avec les autres disciplines (thèmes de convergence) On poursuit les calculs de durées et les changements dunités. En lien avec le travail sur l'aire, on aborde les notions de hauteurs et de médianes. Leur point de concours peut être conjecturé mais sera démontré en quatrième, il n'a pas à faire l'objet d'un apprentissage. On privilégie la compréhension de la notion de périmètres et daires aux formules. La démarche expérimentale permet de vérifier laire du disque.

11 NOUVEAU DISPARU En 4ème

12 Gestion des données Calculer des effectifs et fréquences cumulés Déterminer une quatrième proportionnelle en utilisant les produits en croix Ce qui a disparu :Nouveautés : 4ème

13 Gestion des données On insiste sur le lien avec les thèmes de convergence et les autres disciplines. Pour la quatrième proportionnelle, on découvre le produit en croix que lon démontre. En statistiques, on travaille avec un tableur.

14 Nombres et calculs Ce qui a disparu :Nouveautés : 4ème (vu en 5ème) Utiliser sur des exemples numériques légalité a>b a-b>0 a<b a-b<0 Comparaisons de nombres a bc = ad=bc

15 On montre la limite de la résolution arithmétique des équations en étudiant des problèmes qui amènent à la résolution dune équation du type ax+b = cx+d. Dans la comparaison de ac et bc, on étudie les cas c 0. On travaille la suppression des parenthèses dans une somme algébrique. La transformation dune expression littérale sappuie nécessairement sur la reconnaissance de sa structure. Nombres et calculs

16 Géométrie Ce qui a disparu : Translations Point de concours des hauteurs et des médianes dun triangle ( Vu en 5ème ) Caractériser les points de la bissectrice (équidistance) Point de concours des 3 bissectrices; Cercle inscrit Agrandissements-Réductions : Conservation des angles, proportionnalité des longueurs Nouveautés : 4ème

17 Le chapitre des translations disparaît. On travaille la caractérisation des points de la bissectrice qui prouve quelles sont concourantes. La réalisation de patrons des objets de lespace est une compétence à développer. On met en évidence la conservation des angles et la proportionnalité entre les longueurs par agrandissement ou réduction. Géométrie

18 Grandeurs et mesures Nouveautés : Cette partie est nouvelle, pour mettre en évidence limportance du travail sur les grandeurs physiques et le sens à leur donner Il est légitime dutiliser les unités dans les calculs sur les grandeurs 4ème

19 La vitesse est la première grandeur quotient étudiée. On utilise les formules daires ou de volumes pour faire varier une grandeur en fonction dune autre. On met en relation « kilomètres par heure » avec la notation km.h -1 Grandeurs et mesures

20 SuiteSuite (nouveaux programmes de troisième)