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Le nombre au au Cycle I Circonscription dEvreux V Jean-Yves Mary. C.P.C.

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1 Le nombre au au Cycle I Circonscription dEvreux V Jean-Yves Mary. C.P.C

2 Les programmes 2008 Les enfants découvrent et comprennent les fonctions du nombre : - comme représentation de la quantité. - comme moyen de repérer des positions dans une liste ordonnée dobjets. Progressivement, les enfants acquièrent la suite des nombres au moins jusquà 30 et apprennent à lutiliser pour dénombrer. Dès le début, les nombres sont utilisés dans des situations où ils ont un sens et constituent le moyen le plus efficace pour parvenir au but : jeux, problèmes de comparaison, daugmentation, de réunion, de distribution, de partage. Les enfants établissent une première correspondance entre la désignation orale et lécriture chiffrée.

3 A la fin de lécole maternelle Lenfant est capable de : Comparer des quantités, résoudre des problèmes portant sur les quantités. Mémoriser la suite des nombres au moins jusquà 30. Dénombrer une quantité en utilisant la suite orale des nombres connus. Associer le nom de nombres connus avec leur écriture chiffrée.

4 Les fonctions du nombre 1.Recevoir, comprendre, transmettre des informations 2.mémoriser une quantité ou un rang 3.déduire des informations, prévoir et anticiper.

5 Recevoir, comprendre, transmettre des informations Dans le cadre de cette fonction, les nombres sont dabord des codes : - codes oraux (les mots qui désignent les nombres : un, deux, trois,…) - codes écrits (les chiffres employés pour représenter les nombres).

6 Dans le développement du jeune enfant, lapprentissage de ces codes respecte en général lordre suivant : - Lenfant utilise une suite de mots-nombres (la « comptine numérique ») et la mémorise peu à peu sous une forme stable. - Il reconnaît et mémorise certains codes écrits, vus à diverses occasions (numéros de maisons, dates, lignes de métro ou de bus, etc.) ; - Il associe les mots et les signes dune manière systématique, cest à dire quil sait le nom du chiffre écrit et quil sait écrire, avec un ou des chiffres, le nombre donné oralement. Cette dernière acquisition est assez longue et souvent délicate pour un bon nombre délèves, dès lors que les nombres dépassent la dizaine. Cest pour cela quune pratique largement répandue et efficace est lutilisation de la bande numérique.

7 mémoriser une quantité ou un rang Deux aspects du nombre apparaissent à cette occasion : laspect cardinal et laspect ordinal. Laspect cardinal : le nombre fait référence à une quantité cest-à-dire à un nombre déléments dune collection. Laspect ordinal : le nombre apparaît aussi pour désigner une position dans une liste ordonnée.

8 déduire des informations, prévoir et anticiper Le nombre, grâce à sa fonction de mémoire dune quantité ou dune position, permet de déduire des informations inaccessibles dans lespace (par exemple comparer les nombres dobjets de deux collections éloignées quon ne peut pas déplacer) ou dans le temps (par exemple, il sagit de connaître le résultat dun ajout non encore effectué sur une collection dobjets). En dautres termes, le nombre permet de prévoir et danticiper le résultat dune action sur une quantité ou une position (réunion, augmentation ou diminution, etc.). Ce pouvoir danticipation des nombres est très important car cest à cette occasion que les élèves se rendent compte quil est possible dopérer sur les nombres, cest- à-dire deffectuer certaines actions (comptage, surcomptage, calcul) pour obtenir des résultats encore inconnus.

9 La représentation des nombres A lécole maternelle, lapproche du nombre se fait en recourant à des collections diverses dobjets. Ces objets sont déplacés, manipulés, regroupés et souvent comptés simultanément. Ainsi, lenfant développe sa maîtrise des principes du comptage et entre progressivement dans la structure cardinale du nombre. Dans le même temps, le passage progressif et nécessaire à labstraction et à la modélisation, ainsi que le besoin de posséder des références mémorisables, conduisent à faire le choix de collections particulières : les doigts (dune main ou des deux mains), les constellations des dés, les cartes ou les dominos en sont les principaux exemples. On touche là à des pratiques sociales fort utiles et efficaces mais qui ont cependant des limites pédagogiques, surtout dans la relative pauvreté de la lisibilité des propriétés numériques quelle offrent.

10 La constellation des dés On privilégie une décomposition particulière dans la représentation du nombre. « Un de plus que six » napparaît pas dans la représentation de droite. La propriété « sept nest pas un double » nest pas mise en évidence. La relation fondamentale à « dix » est ignorée. La représentation de nombres supérieurs à 10 est difficile.

11 La forme linéaire On privilégie une décomposition particulière dans la représentation du nombre. La propriété « sept nest pas un double » nest pas mise en évidence. La relation fondamentale à « dix » est ignorée dans la première disposition (sans les cases). La disposition linéaire ne favorise pas la vision globale (dépassement de lempan visuel).

12 Avec les doigts On privilégie une décomposition particulière dans la représentation du nombre. La propriété « sept nest pas un double » nest pas mise en évidence. La manipulation des nombres est parfois délicate. La représentation de nombres supérieurs à 10 est difficile. Avec les doigts.

13 Une nouvelle approche : les cartes à points Elles ont été conçues par Jean-Luc Bregeon, professeur de Mathématiques à lIUFM dAuvergne, et se trouvent sur son site personnel, appelé Millemaths : Elles favorisent lapproche cardinale des premiers nombres Elles permettent la construction dimages mentales stables intégrant une grande variété de propriétés de ces nombres (inclusion, décomposition, doubles et non doubles, rôle de 10,…).

14 Le matériel de base des cartes à points est constitué des 11 grilles suivantes : Ces cartes se présentent sous deux formes : une forme transparente et une forme cartonnée.

15 Dans le processus de construction des représentations et dimages mentales numériques, les cartes à points jouent plusieurs rôles importants : codage et communication traitement des informations mise en évidence des propriétés des nombres aide à la mémorisation aide dans la construction de la numération

16 Un rôle de codage et de communication Une information numérique simple peut être codée sous la forme dune carte à points et peut être ainsi facilement communiquée :

17 Un rôle de traitement des informations Ce rôle offre des possibilités dillustration et dexplication visuelle, en passant du registre manipulatoire ou graphique au registre des symboles numériques conventionnels.

18 Un rôle de mise en évidence des propriétés des nombres

19 Un rôle daide à la mémorisation Les cartes à points, par les images mentales quelles permettent de construire, facilitent la récupération rapide et au moindre coût des résultats numériques stockés en mémoire à long terme.

20 Un rôle daide dans la construction de la numération des entiers Un rôle daide dans la construction de la numération des entiers. Il devient en effet possible de représenter facilement un nombre supérieur à 10 en mettant en évidence les dizaines, cest-à-dire en incitant les élèves à dénombrer non plus seulement unité par unité, mais aussi en utilisant une nouvelle « unité de compte » : la dizaine. Cette perception des groupements est à la base de notre système de numération écrite et lui donne du sens.

21 Cette animation ainsi que le matériel présenté sont accessibles sur le site de la circonscription à ladresse suivante : Rubrique : ressources pédagogiques Sous-rubrique : animations pédagogiques


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