La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Les nombres entiers. Quelques aspects didactiques. 13bis cest un nombre pair ou impair ? Raymond Queneau. Cours PE1 - 4 septembre 2009.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Les nombres entiers. Quelques aspects didactiques. 13bis cest un nombre pair ou impair ? Raymond Queneau. Cours PE1 - 4 septembre 2009."— Transcription de la présentation:

1 Les nombres entiers. Quelques aspects didactiques. 13bis cest un nombre pair ou impair ? Raymond Queneau. Cours PE1 - 4 septembre 2009

2 Enjeux du cours Compléter ou élargir votre savoir épistémologique sur les nombres Donner une vue densemble et détaillée des apprentissages de lécole primaire Analyser des documents de classe

3 Plan du cours 1- « Construire » le nombre 2- Que disent les IO ? Quelle programmation par niveau ? 3- Exemples dactivités de classe 4- Quelques difficultés délèves

4 1- « Construire » le nombre Quest ce quun nombre ? La notion de nombre entier est « naturelle », cest à dire donnée par lexpérience directe et sensible du monde que nous possédons dès notre première enfance. La notion de quantité, et de discrimination des collections repose sur la dénombrabilité et sur la comparaison terme à terme. Il y a opération mentale pour « construire » la notion densemble et pour être capable disoler une unité reproductible. Une expérience et un tour de magie …

5 Une autre expérience Où y en a-t-il le plus ? O O O O O O O O Même question : O O O O O O O O

6 Piaget-Szeminska Lenfant acquiert le concept de nombre quand il a atteint le « stade des opérations concrètes », cest à dire à partir de quand il devient conservant (7/8ans). Il sait alors faire des sériations et réalise les inclusions de classe. Il y a simultanéité des trois opérations. Cette conception va dans le sens dune performance du nombre acquise par le déploiement de capacités successives indispensables, pour atteindre un niveau optimal quand lenfant devient « conservant ».

7 Remise en cause des théories de Piaget Si on remplace les jetons par des bonbons… …Les enfants même jeunes font moins derreurs Doù une certaine remise en cause de la notion de stade et de simultanéité des opérations logiques.

8 Le nombre avant le langage Expériences menées sur le jeune enfant (80-90) Les bébés savent compter ! Reconnaissance globale des quantités jusquà 4, 5, voire 6.

9 Alors, cest quoi le nombre ? Une mesure de la quantité Collection > quantité > nombre Un objet multiforme et multifonctions Un concept caché derrière des usages et des représentations : 3 nest pas un nombre mais une écriture… Il sacquiert par le langage.

10 Collection-quantité-nombre La même quantité 5

11 Pour pouvoir accéder à la notion de quantité et à sa mesure il faut donc plusieurs conditions : - Identifier des unités isolées et « voir » des ensembles -Comprendre la notion de « bijection » ou correspondance terme à terme. -que la quantité est finalement une « qualité », une grandeur attachée à une collection… comme je peux mettre ensemble tous les jaunes, je peux mettre ensemble tous les « quatre ». - posséder une suite de mots ordonnés qui servent à énumérer (comptage-numérotage) - comprendre que toutes les permutations lors du comptage- numérotage dans un ensemble amènent au même dernier mot- nombre, et que celui-ci suffit à dire toute la collection.

12 En résumé : Personne ne sait précisément définir « un nombre ». On connaît des ensembles de nombres et on sait à quoi ça sert, mais on ne sait pas précisément ce que cest… On ne définit les nombres finalement que par leurs usages, facettes qui montrent le concept sous un certain angle et de lensemble des facettes naît la globalité du concept.

13 Les différentes représentations du nombre 3 trois « trois » I I I

14 Les usages du nombre Garder en mémoire la taille dune collection (principe cardinal) Garder en mémoire la place dun objet dans une suite ordonnée (principe ordinal) Identifier une entité et la différencier dautres (le nombre comme suite de symboles) Comparer des collections, compléter… Anticiper le résultat dune action

15 Les étapes de la construction du nombre Les premiers nombres : allier les trois aspects du nombre Les nombres au delà de 30 : différencier le « beaucoup » et comprendre le code décriture Itérer la notion déchanges et de groupements Les grand nombres : le vertige de linfini

16 2- les programmes Quels programmes prendre en compte ? Polynésie Française, adaptés de 2002 métropole métropole Différences et similitudes entre les deux programmes.

17 3- exemples dactivités de classe Cycle 1 Les tris/classements - la maison des nombres La boîte à oeufs Le lucky luke Le chef dorchestre Le jeu des poupées Le greli-grelo

18 Cycle 2 Les maisons des nombres Les paquets de 10 - la dizaine Le jeu du banquier Zyglotron Stabiliser la comptine Les paquets de la centaine La droite numérique, le zéro… enfin.

19 Cycle 3 La classe des milliers Les fourmillions Les grains de riz Les grands nombres Le vertige de linfini…

20 4- les difficultés des élèves Difficultés principales. Cycle 1: mémorisation de la comptine, coordonner geste-parole, organiser, surcompter, compléter, compter par paquets.

21 Cycle 2 compléments à 10, échange dune dizaine, codage/décodage des nombres en système décimal irrégularités de la numération orale utiliser la frise numérique utiliser la droite numérique, les piquets et les intervalles la centaine, décomposition des nombres

22 Combien de points ?

23 Cycle 3 Distinction chiffre/nombre La classe des mille, des millions La notion de nombre « rond », le calcul approché, lordre de grandeur Lencadrement


Télécharger ppt "Les nombres entiers. Quelques aspects didactiques. 13bis cest un nombre pair ou impair ? Raymond Queneau. Cours PE1 - 4 septembre 2009."

Présentations similaires


Annonces Google