La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

1 Programme de mathématiques de sixième rentrée 2005.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "1 Programme de mathématiques de sixième rentrée 2005."— Transcription de la présentation:

1 1 Programme de mathématiques de sixième rentrée 2005

2 2 Ce diaporama a été présenté lors de réunions danimation qui ont eu lieu en mai et juin 2005 dans quelques bassins de lacadémie du mois de mai Il sagit de réflexions sur quelques thèmes importants du programme de mathématiques de sixième sans balayer de manière exhaustive lensemble du programme. Ces réunions animées par des IPR de mathématiques se sont tenues avec des professeurs de collège et avec la participation dinspecteurs ou de conseillers pédagogiques du premier degré qui ont pu apporter des éclaircissements sur la manière dont certaines notions sont amenées dans le premier degré.

3 3 Entrer dans le monde des objets mathématiques Le contexte Les élèves arrivant en sixième à la rentrée 2005 auront suivi le programme 2002 de lécole primaire Des continuités à assurer et des ruptures à accompagner

4 4 Des documents utiles Programme de mathématiques de sixième Tableau synthétique Documents daccompagnement des programmes de lécole primaire Documents dapplication cycle 3 Diaporama de la conférence dAndré Pressiat De nombreuses ressources sur les sites académiques (Nantes, Reims,…)

5 5 Les points de réflexion développés Débuter le concept de proportionnalité La notion de nombre décimal Donner du sens à la multiplication des décimaux (et la technique) Passer de la notion de fraction partage au statut de nombre et découvrir la division décimale Passer du dessin à la figure géométrique

6 6 La proportionnalité Place importante en cycle 3 et en collège En cycle 3, elle apparaît dans le chapitre « exploitation de données numériques » et essentiellement dans le cadre de résolution de problèmes En sixième, il sagit de formaliser les raisonnements

7 7 Les nombres décimaux Cette notion demande un travail complémentaire sur la numération de position et lordre A souligner que, pour le cycle3, les décimaux sont mis en relation avec les fractions décimales Des compétences en cours dacquisition (ce qui est confirmé par les évaluations à lentrée en sixième) Comparaison des décimaux Entre deux décimaux, on peut intercaler une infinité de décimaux On ne peut séparer partie entière et décimale

8 8 La multiplication des décimaux La multiplication dun nombre décimal par un nombre décimal est au programme de sixième depuis 1997 ainsi que la division décimale Des ruptures à accompagner Comprendre que multiplier nest plus équivalent à effectuer une addition réitérée Comprendre que lorsquon effectue la multiplication dun nombre n par un nombre m on nobtient pas systématiquement un nombre plus grand que n

9 9 A la sortie de lécole primaire, les élèves ne savent pas ce que signifie 5,3x4,2 Ils connaissent le sens de 5,3x4 en tant quaddition réitérée Donc, pour eux, multiplier cest augmenter Il est donc nécessaire dexpliquer le sens de lopération avant de donner la technique

10 10 Je veux acheter 2,500 kg de cerises à 2,20 le kg Cycle 3 : Sixième (début) : Sixième (fin) : Exemple de progression possible dans lacquisition de la multiplication de deux décimaux 2kg coûtent 4,40 500g coûtent 1,10 donc le prix est de 5,50 on multiplie 2,5 par 2u soit 5u on multiplie 2,5 par 2d soit 5d on obtient 5,50u placer la virgule (procédure experte)

11 11 La notion de quotient A l école primaire On débute le travail relatif à la division euclidienne La notion de fraction fait référence à un partage En sixième Létude de la division euclidienne se prolonge Découverte de la division décimale Nouvelle signification de lécriture fractionnaire en relation avec la notion de quotient Utilisation de "fractions" dans les processus de résolution de problèmes

12 12 Des ruptures, des nouveautés dans les contenus : le passage de la fraction au quotient Au Cycle 3 les fractions vivent essentiellement en référence à une situation réelle : il s'agit de la fraction-partage donc de la fraction de l'unité. Ainsi peut être visualisé par un réseau de droites parallèles équidistantes (voir diapo suivante) L'objectif de la sixième est de leur donner le statut de nombre. Passer de la vision de la fraction-partage (cest deux fois un tiers) à la cohabitation entre cette vision première et celle du quotient (le nombre qui multiplié par 3 donne 2). Une autre rupture à accompagner : dans le monde abstrait des mathématiques les décimaux ne suffisent plus.

13 13 Fractions ou quotients dentiers ? Deux constructions d'un segment ayant pour longueur cm. Construction sollicitant l'aspect fraction et l'expression Douze septièmes Construction sollicitant l'aspect quotient et l'expression Le septième de 12 cm Les deux segments obtenus ont-ils bien la même longueur ? Issue du diaporama dAndré Pressiat Maître de conférences à lIUFM dOrléans-Tours

14 14 Des ruptures, des nouveautés dans les contenus à propos des fractions Le passage de «un nombre entier de fois une fraction» à «une fraction de fois un nombre entier» Une difficulté: faire comprendre que «prendre une fraction d'une quantité» revient à calculer un produit

15 15 Les figures planes A l école primaire On passe progressivement de la reconnaissance perceptive des objets géométriques et de leurs propriétés à une géométrie où ils sont contrôlés par le recours à des instruments ou par la connaissance de propriétés

16 16 Les figures planes En sixième, une continuité et des ruptures On installe la différence entre dessin et figure Des propriétés sont utilisées pour résoudre des problèmes Le vocabulaire est « au service de » lactivité géométrique Une nouvelle figure apparaît: le cerf-volant

17 17 Des continuités et des ruptures dans les méthodes Continuer à faire vivre les différentes formes de calcul (mental, réfléchi, posé et instrumenté) Résolution de problèmes Passage progressif des procédures personnelles aux procédures expertes Le travail « à la maison »


Télécharger ppt "1 Programme de mathématiques de sixième rentrée 2005."

Présentations similaires


Annonces Google