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ENIGME ? Quelle est la distance Terre-Lune ? Question 1. Question 2.

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1 ENIGME ? Quelle est la distance Terre-Lune ? Question 1. Question 2.

2 Aristarque Terre-Soleil Originaire de l'île de Samos (près de la côte turque), Aristarque a travaillé toute sa vie à Alexandrie. Il a réalisé des travaux d'Astronomie considérables. Il imaginé que la Terre tournait autour du Soleil avec 1800 ans davance. Il a mesuré la distance Terre-Soleil. III ème siècle av. J.C.

3 On peut déterminer la distance de la Terre à la Lune de la manière suivante, à condition de connaître la distance Terre- Soleil : x S T L S

4 Le problème à résoudre : On sait que : La distance entre la Terre et le Soleil, TS, est de km ; Langle xTL vaut 0,147° lorsque la lune est à son premier quartier (c'est-à-dire quand lon voit une demi-Lune) ; Langle xTS vaut 90° ; Le triangle TLS est rectangle en L.

5 Questions : 1. Calculer STL. 2. En déduire TL au millier de kilomètres près. x S T L S 0,147° ? km

6 Questions : 1.Calculer STL. x S T L S 0,147° ? km xTS =90° et xTL = 0,147° Les angles xTS et xTL sont adjacents et complémentaires donc STL = 90° - 0,147° = 89,853°

7 x S T L S ? km Dans le triangle LTS rectangle en L : cosSTL = soit encore : Questions : 2. En déduire TL au millier de kilomètres près. 89,853° LTS =90° et STL = 0,147° TL TS cos89,853° = TL

8 x S T L S ? km 89,853° cos89,853° = TL cos89,853° 1 = TL donc TL = cos89,853° Questions : 2. En déduire TL au millier de kilomètres près. TL km au millier de km près

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