CHAPITRE 9 Proportionnalité et Pourcentages – Gestion de données

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1 CHAPITRE 9 Proportionnalité et Pourcentages – Gestion de données

2 Objectifs: Savoir reconnaître une situation de proportionnalité.
-Appliquer un taux de pourcentage. Savoir lire et établir des relevés statistiques sous forme de tableaux ou de diagrammes. aaaaaa

3 I. La proportionnalité Deux grandeurs sont proportionnelles si l’on peut passer de l’une à l’autre en multipliant par un même nombre : le coefficient de proportionnalité. Remarque: Dans un tableau de proportionnalité, les nombres de la 2e ligne sont obtenus en multipliant les nombres de la 1ère ligne par un même nombre : le coefficient de proportionnalité. Exemples : 1) Les tarifs pour faire des tours de manèges sont présentés dans le tableau suivant  Nombres de tours 1 2 3 5 10 Prix 4 6 20 Le prix est-il proportionnel au nombre de tours de manège ?

4 n’est donc pas proportionnel
Exemples : 1) Les tarifs pour faire des tours de manèges sont présentés dans le tableau suivant  Nombres de tours 1 2 3 5 10 Prix 4 6 20 x2 Le prix est-il proportionnel au nombre de tours de manège ? Le prix est 2 fois plus grand que le nombre de tours. Il s’agit bien d’une situation de proportionnalité. 2 est le coefficient de proportionnalité. 2) Des stylos sont vendus par lots de trois, de six ou de neuf. Nombres de stylos 3 6 9 Prix du lot en € 0,90 1,80 2,50 Le prix est-il proportionnel au nombre de stylos achetés ?  2,50 0, ,80 = 2,70 Le prix des stylos n’est donc pas proportionnel à leur nombre. Prix lot de 9 Prix lot de 3 Prix lot de 6

5 II. Les pourcentages Manuscrit italien de 1490 : « pc° » signifiait « per cento ». Manuscrit italien de 1684 : on trouve le symbole proche de la notation actuelle 70 % des enfants aiment les mathématiques cela veut dire que : sur 100 enfants, il y en a 70 qui aiment les mathématiques. Remarque : Toutes les écritures ci-dessous sont équivalentes. 70 % 70 sur 100 70 100 70 pour 100

6 Quelques pourcentages à connaître
Si 70% des enfants aiment les mathématiques : sur un groupe de 30 enfants, combien d’entre eux devraient aimer les maths ? Exemple : 70 100 x = 70 ÷ 100 x 30 On cherche les 70% de 30 30 = 21 21 enfants sur 30 devraient aimer les maths. Quelques pourcentages à connaître Pourcentage 10% 25% 50% 75% 100% 200% 300% revient à prendre … le dixième le quart la moitié les trois quarts le tout le double le triple ou multiplier par … 0,1 0,25 0,5 0,75 1 2 3

7 Saisons de naissance d’élèves
III. Gestion de données Exemple 1 : Thème de l’enquête  Saisons de naissance d’élèves Population étudiée : Une classe de 6ème Effectif total : 26 élèves Résultats de l’enquête présentés dans un tableau : Saisons Printemps Eté Automne Hiver Effectifs 7 8 5 6 Diagramme en bâtons des saisons de naissance des élèves d’une classe de 6ème

8 Saisons de naissance d’élèves
Exemple 1 : Thème de l’enquête  Saisons de naissance d’élèves Population étudiée : Une classe de 6ème Effectif total : 26 élèves Résultats de l’enquête présentés dans un tableau : Saisons Printemps Eté Automne Hiver Effectifs 7 8 5 6 Diagramme circulaire ou « camembert » des saisons de naissance des élèves d’une classe de 6ème Printemps 7 Eté 8 Hiver 6 Automne 5

9 d’ensoleillement à Strasbourg
Exemple 2 : Les statistiques météo ci-dessous représentent les valeurs moyennes des durées d’ensoleillement à Strasbourg pour chacun des mois de l’année. Mois J F M A S O N D Ensoleillement en h 42 79 123 161 197 212 240 215 168 101 58 43 La période d’échantillonnage des données représentées est de 30 ans, soit de 1961 à 1991. Durée ensoleillement en h Graphique des valeurs moyennes des durées d’ensoleillement à Strasbourg pour chacun des mois de l’année Mois