THÉORÈME DE PYTHAGORE FAIT PAR CATHERINE HANNA ET JULIANA D’ARRISSO (DOC NUMÉRO 9 ET 10)

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1 THÉORÈME DE PYTHAGORE FAIT PAR CATHERINE HANNA ET JULIANA D’ARRISSO (DOC NUMÉRO 9 ET 10)

2 PARTIES D’UN TRIANGLE RECTANGLE 1.Cathète 2. Cathète 3. Hypoténuse

3 THÉORIE DES TRIANGLES RECTANGLES Trouver mesure d’un côté: Triangle rectangle possède  angle de 30° Mesure du côté opposé de cet angle = ½ de la mesure de hypoténuse 30° 5 cm 10 cm

4 LA RELATION DE PYTHAGORE (mesure d’une cathète) 2 + (mes. Une cathète) 2 = (mes. Hypoténuse) 2 a et b = cathètes c = hypoténuse A B C

5 TRIANGLE RECTANGLE

6 NUMÉRO A) TROUVER MESURE HYPOTÉNUSE Formule : a 2 + b 2 = c 2 9 2 + 12 2 = c 2 81 + 144 = c 2 √225 = √c 2 15cm = c

7 NUMÉRO B) TROUVER MESURE CATHÈTE

8 DÉMARCHE B) 1.Isoler la variable : a 2 + b 2 = c 2 -a 2 b 2 = c 2 – a 2 2. Valeur b : b 2 = c 2 – a 2 b 2 = 12 2 - 2 2 b 2 = 144 – 4 √b 2 = √140 b = √140 cm

9 NUMÉRO C) TROUVER L’AIRE DU TRIANGLE

10 DÉMARCHE C) 1. Valeur x : a 2 + b 2 = c 2 x 2 + 12 2 = (3x) 2 x 2 + 144 = 9x 2 -x 2 144 = 8x 2 ÷8 √18 = √x 2 4,24cm ≈ x

11 PROBLÈME # 10

12 A B C D E F G H 15 cm mDH = mBF mDH = 15 cm mBF = 15 cm x cm 30 cm 10 cm mAB = mGH mAB = 30 cm mGH = 30 cm

13 HYPOTÉNUSE: FH x cm 30 cm 10 cm A B F G H D E C a 2 + b 2 = c 2 30 2 + 10 2 = c 2 900 + 100 = c 2 √1000 = √c 2 √1000 = c a b c

14 A B F G H D C 15 cm √1000 cm HYPOTÉNUSE: BH a 2 + b 2 = c 2 15 2 + √1000 2 = c 2 225 + 1000 = c 2 √ 1225 = √c 2 35cm = c

15 A B F G H D C 15 cm √1000 cm RÉPONSE: MESURE BH EST DE 35 CM. a 2 + b 2 = c 2 15 2 + √1000 2 = c 2 225 + 1000 = c 2 √ 1225 = √c 2 35cm = c 35 cm