J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Evaluations internationales et nationales Séminaire ESEN 19 janvier 2011 Quels éclairages ces évaluations peuvent-elles apporter sur les acquis des élèves sur les nombres et le calcul, et sur leur enseignement? Jean-François Chesné DEPP

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 De Laplace (1795)...

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier à la CREM( ) « Il est clair que la question qui se pose à l’enseignement n’est pas : « faut-il enseigner le calcul, faut-il enseigner à calculer ? », mais bien plutôt : « que faut-il enseigner aujourd’hui en matière de calcul, compte-tenu de l’évolution scientifique, mais aussi compte-tenu des évolutions sociale et technologique ? Et, comment le faire de manière à dépasser les obstacles culturels qui s’opposent à la mise en place de rapports satisfaisants au monde du calcul ? »

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Des entrées possibles Ce qui est vous est connu: Les programmes de l’école Les documents ressources, en particulier ceux sur le socle commun Ce qui vous est peut-être moins connu: Les travaux issus de la recherche Les curricula d’autres pays La notion de numératie adulte (EIACA) Les programmes du collège

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Un petit détour Programme de 6 e

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Une manière d’alimenter la réflexion D’un côté : Des généralités sur l’école Des prises de position idéologiques Des retours du terrain De l’autre : Des résultats d’évaluations qui font la “une médiatique” D’autres beaucoup moins connus Des indicateurs nationaux (RERS)

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Les évaluations internationales PIRLS ( Progress en Reading Literacy Study) : comparaison internationale en lecture des élèves de 9 ans (fin de CM1) ESLC (European Survey on Language Competences) : comparaison internationale des compétences des élèves en langues vivantes (3 e ) PISA (Programme for International Student Assessment) : comparaison internationale(OCDE) des compétences des élèves de 15 ans portant sur la compréhension de l’écrit, la culture mathématique et la culture scientifique. Tous les 3 ans, avec un domaine majeur à chaque fois : compréhension de l’écrit en 2000, culture mathématique en 2003, culture scientifique en 2009, etc.

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Quelques éléments à interroger (PISA) La conception des évaluations: une proportion faible de contenus enseignés; Les types de tâches : problèmes de la vie courante, tâches complexes; Les types d’items : QCM Les énoncés : compréhension de l’écrit Les conditions de passation La motivation des élèves.

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Une première restriction NI de la DEPP - PISA 2009 (décembre 2010): “On peut par ailleurs s’interroger sur la motivation des élèves et sur l’effort qu’ils investissent pour réaliser un travail « qui n’est pas noté ». Le taux élevé de non-réponses des élèves français a pu être attribué à la peur de mal faire. Il est peut-être dû aussi à un manque de motivation pour un travail à faible enjeu dans un environnement scolaire où la note est prépondérante. ” (page 4 )

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Une deuxième restriction Bilan national des réseaux ambitions réussite (juin 2010) “L’analyse menée par la DEPP et la DGESCO à partir de l’observation de passation et de la lecture de cahiers d’élèves révèle qu’une part des résultats tient à l’attitude des élèves, indépendamment de ce qu’ils savent. Face à une difficulté, des élèves se débarrassent des questions sans prendre le temps de les creuser. Ce problème d’attitude scolaire est encore plus présent dans l’éducation prioritaire qu’ailleurs.” (p35 à propos des évaluations CE1-CM2)

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Ce qu’on peut retenir de PISA Les résultats des élèves français sont proches de la moyenne OCDE. Le niveau des élèves français “stagne”. Le nombre d’élèves “de bas niveaux” est problématique : plus d’un élève sur cinq. L’écart entre filles et garçons se creuse. Des informations sur les “pratiques” des élèves: taux important de non-réponses, difficultés à traiter plusieurs informations, à produire des formules, Sensibilité très importante au redoublement

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Taux de change (PISA 2003) France : 89,1 % OCDE : 79,7 % France : 84,9 % OCDE : 73,9 %

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Escalier (PISA 2003) France : 82,5 % OCDE : 78 %

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Etagères(PISA 2003) France : 62,7 % OCDE : 60,9 %

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Les pommiers (PISA 2000)

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Les pommiers

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Les pommiers

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Les pommiers « C’est un excellent exercice de recherche, difficile en évaluation. On peine à situer à quel niveau de l’enseignement en France pourrait se glisser cette activité.(…) La difficulté à anticiper, à généraliser est sans doute une des causes de cet échec massif, le cas pour n = 5 n’étant pas représenté. Près de 13% des élèves ont fait une erreur pour le cas n = 5 qui n’était pas représentée. Moins de 2% ont fait une erreur avant d’arriver à cette ligne. Un peu plus d'un quart des élèves ont fait deux erreurs dans la ligne correspondant à n = 5 qui n’était pas représentée. On constate que 13,6% se sont trompés en faisant beaucoup d’erreurs. » Dossier DEP n°137 (novembre 2002)

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Motif en escalier (PISA 2003) France : 61,3 % OCDE : 66,2 %

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Les évaluations nationales DEPP Elaborées au regard des programmes et des pratiques des enseignants: Evaluations nationales à l’entrée au CE2 et en sixième ( ) en français et maths; Evaluations CEDRE (Cycle d’Evaluations Disciplinaires Réalisées sur Echantillons) fin d’école/fin de collège : 2008 pour les maths; Evaluations LOLF fin d’école/fin de collège (depuis 2007) Une comparaison à 20 ans d’intervalle fin d’école ( ) Comment leurs résultats peuvent être interprétées : Confirmation de ceux des évaluations PISA Indicateurs de baisse Informations supplémentaires en termes de capacités (telles qu’elles sont rédigées dans les programmes)

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 ) Evaluation nationale 6 e 2008 (1)

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Evaluation nationale 6 e 2008 (2) ZEP : 14,9 % Hors ZEP : 28,6 % Parmi ces quatre nombres, deux sont égaux. Entoure-les.

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Evaluation nationale 6 e 2008 (3)

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Evaluation nationale 6e 2008 (4) No. de l'itemTâche Hors ZEP 2008 ZEP 2008 MAT 0195 kg = g64,2%52,5% MAT mm = 63 cm62,5%50,5% MAT m = 0,4 km50,1%31,4% MAT 0221,5 L = 150 cL36,9%21,9%

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 ZEP : 28,6 % Hors ZEP : 49,0 % Entoure les nombres compris entre 1,9 et 3,15 : Evaluation nationale 6 e 2008 (5)

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 CEDRE fin d’école Note d’information DEPP 10.17(décembre 2010) « Plus d’un quart des élèves ont des performances qui indiquent une maîtrise optimale de l’ensemble des exigences du programme de fin d’école primaire en mathématiques. Il convient d’y ajouter 30% d’élèves dont les performances permettent de considérer qu’ils maîtrisent de façon satisfaisante les compétences attendues. Ces élèves ont développé les concepts de mathématiques grâce auxquels ils devraient suivre avec profit leur cursus au collège. À l’opposé, 15% des élèves sont en difficulté, ou même en grande difficulté pour 3 % d’entre eux, et on peut considérer qu’ils ne maîtrisent pas – ou très mal – les compétences qui seraient nécessaires à l’entrée en sixième. Pour le quart restant, les élèves commencent à construire des automatismes mais leurs capacités en calcul restent partielles. »

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Une échelle de performance

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Quelques exemples (LOLF 3 e ) Deux tiers de 12 font : A 24 B 4 C 8 Réponse C : 49,2 % 0,3 x 0,2 est égal à : A 0,6B 0,006 C 0,06 Réponse C : 45,1 % Un volume de 2 m 3 est égal à : A 20 L B 200 LC L Réponse C : 40,8 %

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier : 97,1 % 2007 : 90,5 % 1987 : 83,7 % 2007 : 67,8 % 1999 : 62,9 % 2007 : 55,3 % Une étude sur 20 ans

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier fois 5 = 35 6 fois 7 = 46 6 fois 7 = 54 Une étude sur 20 ans

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier fois = 669 fois = 54 3 fois = 13 Une étude sur 20 ans

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Soustraire (S4) L’écriture en colonnes est laissée à la charge des élèves. Deux nombres entiers de « taille différente ». La soustraction posée comporte 2 retenues consécutives, (ou 2 échanges) Quelle possibilité de calcul en ligne? de calcul mental? 1987 : 92,4 % 2007 : 81,4 %

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Soustraire (S5) L’écriture en colonnes est laissée à la charge des élèves. 1 nombre entier, 1 nombre décimal La soustraction posée comporte 4 retenues consécutives (ou 2 échanges) 1987 : 71,7 % 2007 : 49,5 %

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 PACEM sixième Evaluation CM2 janvier 2010 : SR = 51,57 % RAR : 37,10 % 138,85 – 49,2 : Evaluation PACEM septembre 2010 SR = 57,17 % Rbis = 0,33

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Multiplier (2)

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Multiplier (M5)

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Une étude sur 20 ans 1999 : 70,2 % 2007 : 70,6 % 1999 : 75,2 % 2007 : 72,8 % 1999 : 52,5 % 2007 : 55,6 %

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Une étude sur 20 ans

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Des brouillons pour le problème 1

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Des brouillons pour le problème 1

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Des brouillons pour le problème 1

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Une expérimentation : PACEM PACEM est un projet intégrant plusieurs dimensions : évaluation des élèves, formation des enseignants, effet de la formation sur les pratiques individuelles et collectives au sein d’un établissement. Son objectif principal est de mesurer les progrès des élèves sur une année scolaire en mathématiques, en y intégrant un levier externe (la formation des enseignants dans un domaine donné) et misant sur des modifications internes (pratiques de classe et travail en équipe).

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 PACEM sixième Evaluation CM2 janvier 2010 : SR = 58,27 % RAR : 46,58 % 39 × 57 : Evaluation PACEM septembre 2010 SR : 51,0 % Rbis = 0,29

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 PACEM sixième SR : 35,1 % Rbis = 0,4 Le nombre égal au tiers de 60 est : : SR : 57,5 % Rbis = 0,4

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 PACEM sixième SR : 10,5 % Rbis = 0,34 Le nombre égal aux deux tiers de 12 est : : SR : 33,1 % Rbis = 0,26

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Premières conclusions Le travail sur les chiffres est une histoire de contenu et pas seulement de vocabulaire. Le travail de mémorisation des faits numériques est fondamental. La mise en fonctionnement de ces connaissances est nécessaire d’une part afin de favoriser la conscience des nombres et l’utilisation plus ou moins explicitée des propriétés des opérations, et d’autre part afin de les rendre disponibles dans le cadre de la résolution de problèmes.

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 D’autres pistes Les liens entre nombres et grandeurs Le travail sur les ordres de grandeur et… L’importance du « calcul mental »! La nature du travail effectué sur la multiplication est à considérer avec attention.

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Trois notes d’information récentes La NI de la DEPP : Les compétences en mathématiques des élèves en fin d’école 35.pdf La NI de la DEPP : Les compétences en mathématiques des élèves en fin de collège 39.pdf La NI de la DEPP : Les évolutions des acquis des élèves de 15 ans en culture mathématique et en culture scientifique pdf

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Merci pour votre attention.

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Sitographie Le matériel et les résultats des évaluations nationales à l’entrée en 6 e (et quelques dossiers) Liste thématique des notes d’information de la DEPP recherche.gouv.fr/file/2009/71/9/NI0839_44719.pdf Méthodologie de l’évaluation des compétences de base en français et en mathématiques en fin d’école et en fin de collège pdf Lire, écrire, compter : les performances des élèves de CM2 à vingt ans d’intervalle _41239.pdf

J-F Chesné, ESEN, 19 janvier 2011 Laplace (1795)