Construire le nombre à l’école maternelle Une école qui organise des modalités spécifiques d’apprentissage Au sein de chaque école maternelle, les enseignants travaillent en équipe afin de définir une progressivité des enseignements sur le cycle. Ils construisent des ressources et des outils communs afin de faire vivre aux enfants cette progressivité. Ils constituent un répertoire commun de pratiques, d’objets et de matériels (matériels didactiques, jouets, livres, jeux) pour proposer au fil du cycle un choix de situations et d’univers culturels à la fois variés et cohérents. L’enseignant met en place dans sa classe des situations d’apprentissage variées : jeu, résolution de problèmes, entraînements, etc. et les choisit selon les besoins du groupe classe et ceux de chaque enfant. Dans tous les cas et notamment avec les petits, il donne une place importante à l’observation et à l’imitation des autres enfants et des adultes. Il favorise les interactions entre enfants et crée les conditions d’une attention partagée, la prise en compte du point de vue de l’autre en visant l’insertion dans une communauté d’apprentissage. Il développe leur capacité à interagir à travers des projets, pour réaliser des productions adaptées à leurs possibilités. Il sait utiliser les supports numériques qui, comme les autres supports, ont leur place à l’école maternelle à condition que les objectifs et leurs modalités d’usage soient mis au service d’une activité d’apprentissage. Dans tous les cas, les situations inscrites dans un vécu commun sont préférables aux exercices formels proposés sous forme de fiches. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Apprendre en jouant Le jeu favorise la richesse des expériences vécues par les enfants dans l'ensemble des classes de l’école maternelle et alimente tous les domaines d’apprentissages. Il permet aux enfants d’exercer leur autonomie, d‘agir sur le réel, de construire des fictions et de développer leur imaginaire, d’exercer des conduites motrices, d’expérimenter des règles et des rôles sociaux variés. Il favorise la communication avec les autres et la construction de liens forts d’amitié. Il revêt diverses formes : jeux symboliques, jeux d’exploration, jeux de construction et de manipulation, jeux collectifs et jeux de société, jeux fabriqués et inventés, etc. L’enseignant donne à tous les enfants un temps suffisant pour déployer leur activité de jeu. Il les observe dans leur jeu libre afin de mieux les connaître. Il propose aussi des jeux structurés visant explicitement des apprentissages spécifiques. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Apprendre en s’exerçant Les apprentissages des jeunes enfants s’inscrivent dans un temps long et leurs progrès sont rarement linéaires. Ils nécessitent souvent un temps d’appropriation qui peut passer soit par la reprise de processus connus, soit par de nouvelles situations. Leur stabilisation nécessite de nombreuses répétitions dans des conditions variées. Les modalités d’apprentissage peuvent aller, pour les enfants les plus grands, jusqu’à des situations d’entraînement ou d’auto-entraînement, voire d’automatisation. L’enseignant veille alors à expliquer aux enfants ce qu’ils sont en train d’apprendre, à leur faire comprendre le sens des efforts demandés et à leur faire percevoir les progrès réalisés. Dans tous les cas, les choix pédagogiques prennent en compte les acquis des enfants. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Apprendre en réfléchissant et en résolvant des problèmes Pour provoquer la réflexion des enfants, l’enseignant les met face à des problèmes à leur portée. Quels que soient le domaine d’apprentissage et le moment de vie de classe, il cible des situations, pose des questions ouvertes pour lesquelles les enfants n’ont pas alors de réponse directement disponible. Mentalement, ils recoupent des situations, ils font appel à leurs connaissances, ils font l’inventaire de possibles, ils sélectionnent. Ils tâtonnent et font des essais de réponse. L’enseignant est attentif aux cheminements qui se manifestent par le langage ou en action ; il valorise les essais et suscite des discussions. Ces activités cognitives de haut niveau sont fondamentales pour donner aux enfants l’envie d’apprendre et les rendre autonomes intellectuellement. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Apprendre en se remémorant et en mémorisant Les opérations mentales de mémorisation chez les jeunes enfants ne sont pas volontaires. Chez les plus jeunes, elles dépendent de l’aspect émotionnel des situations et du vécu d’évènements répétitifs qu’un adulte a nommés et commentés. Ces enfants s’appuient fortement sur ce qu’ils perçoivent visuellement pour maintenir des informations en mémoire temporaire, alors qu’à partir de cinq-six ans c’est le langage qui leur a été adressé qui leur permet de comprendre et de retenir. L’enseignant stabilise les informations, s’attache à ce qu’elles soient claires pour permettre aux enfants de se les remémorer. Il organise des retours réguliers sur les découvertes et acquisitions antérieures pour s’assurer de leur stabilisation, et ceci dans tous les domaines. Engager la classe dans l’activité est l’occasion d’un rappel de connaissances antérieures sur lesquelles s'appuyer, de mises en relations avec des situations différentes déjà rencontrées ou de problèmes similaires posés au groupe. L’enseignant anime des moments qui ont clairement la fonction de faire apprendre, notamment avec des comptines, des chansons ou des poèmes. Il valorise la restitution, l’évocation de ce qui a été mémorisé ; il aide les enfants à prendre conscience qu’apprendre à l’école, c’est remobiliser en permanence les acquis antérieurs pour aller plus loin. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Récapitulons : Prendre davantage de temps pour être plus efficients (nécessité d’aller beaucoup plus lentement) Apprendre en jouant, en s’exerçant, en réfléchissant Programmes très « Brissssauïstes »

Construire le nombre à l’école maternelle Objectif visés : La construction du nombre s’appuie sur la notion de quantité, sa codification orale et écrite, l’acquisition de la suite orale des nombres et l’usage du dénombrement. Chez les jeunes enfants, ces apprentissages se développent en parallèle avant de pouvoir se coordonner : l’enfant peut, par exemple, savoir réciter assez loin la comptine numérique sans savoir l’utiliser pour dénombrer une collection. Dans l’apprentissage du nombre à l’école maternelle, il convient de : faire construire le nombre pour exprimer les quantités, de stabiliser la connaissance des petits nombres et d’utiliser le nombre comme mémoire de la position. L’enseignant favorise le développement très progressif de chacune de ces dimensions pour contribuer à la construction de la notion de nombre. Cette construction ne saurait se confondre avec celle de la numération et des opérations qui relèvent des apprentissages de l'école élémentaire. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Construire le nombre pour exprimer les quantités Comprendre la notion de quantité implique pour l’enfant de : concevoir que la quantité n’est pas la caractéristique d’un objet mais d’une collection d’objets (l’enfant doit également comprendre que le nombre sert à mémoriser la quantité). L’enfant fait d’abord appel à une estimation perceptive et globale (plus, moins, pareil, beaucoup, pas beaucoup). Progressivement, il passe de l’apparence des collections à la prise en compte des quantités. La comparaison des collections et la production d’une collection de même cardinal qu’une autre sont des activités essentielles pour l’apprentissage du nombre. Le nombre en tant qu’outil de mesure de la quantité est stabilisé quand l’enfant peut l’associer à une collection, quelle qu’en soit la nature, la taille des éléments et l’espace occupé : cinq permet indistinctement de désigner cinq fourmis, cinq cubes ou cinq éléphants. Les trois années de l’école maternelle sont nécessaires et parfois non suffisantes pour stabiliser ces connaissances en veillant à ce que les nombres travaillés soient composés et décomposés. La maîtrise de la décomposition des nombres est une condition nécessaire à la construction du nombre. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Stabiliser la connaissance des petits nombres Au cycle 1, la construction des quantités jusqu’à dix est essentielle. Cela n’exclut pas le travail de comparaison sur de grandes collections. La stabilisation de la notion de quantité, par exemple trois, est la capacité à donner, montrer, évaluer ou prendre un, deux ou trois et à composer et décomposer deux et trois. Entre deux et quatre ans, stabiliser la connaissance des petits nombres (jusqu’à cinq) demande des activités nombreuses et variées portant sur la décomposition et recomposition des petites quantités (trois c’est deux et encore un ; un et encore deux ; quatre c’est deux et encore deux ; trois et encore un ; un et encore trois), la reconnaissance et l’observation des constellations du dé, la reconnaissance et l’expression d’une quantité avec les doigts de la main, la correspondance terme à terme avec une collection de cardinal connu. L’itération de l’unité (trois c’est deux et encore un) se construit progressivement, et pour chaque nombre. Après quatre ans, les activités de décomposition et recomposition s’exercent sur des quantités jusqu’à dix. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Utiliser le nombre pour désigner un rang, une position Le nombre permet également de conserver la mémoire du rang d’un élément dans une collection organisée. Pour garder en mémoire le rang et la position des objets (troisième perle, cinquième cerceau), les enfants doivent définir un sens de lecture, un sens de parcours, c’est-à-dire donner un ordre. Cet usage du nombre s’appuie à l’oral sur la connaissance de la comptine numérique et à l’écrit sur celle de l’écriture chiffrée. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Construire des premiers savoirs et savoir-faire avec rigueur Acquérir la suite orale des mots-nombres Pour que la suite orale des mots-nombres soit disponible en tant que ressource pour dénombrer, il faut qu’elle soit stable, ordonnée, segmentée et suffisamment longue. Elle doit être travaillée pour elle-même et constituer un réservoir de mots ordonnés. La connaissance de la suite orale des noms des nombres ne constitue pas l’apprentissage du nombre mais y contribue. Avant quatre ans, les premiers éléments de la suite numérique peuvent être mis en place jusqu’à cinq ou six puis progressivement étendus jusqu’à trente en fin de grande section. L’apprentissage des comptines numériques favorise notamment la mémorisation de la suite des nombres, la segmentation des mots-nombres en unités linguistiques ; ces acquis permettent de repérer les nombres qui sont avant et après, le suivant et le précédent d’un nombre, de prendre conscience du lien entre l’augmentation ou la diminution d’un élément d’une collection. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Écrire les nombres avec les chiffres Parallèlement, les enfants rencontrent les nombres écrits notamment dans des activités occasionnelles de la vie de la classe, dans des jeux et au travers d’un premier usage du calendrier. Les premières écritures des nombres ne doivent pas être introduites précocement mais progressivement, à partir des besoins de communication dans la résolution de situations concrètes. L’apprentissage du tracé des chiffres se fait avec la même rigueur que celui des lettres. La progression de la capacité de lecture et d’écriture des nombres s’organise sur le cycle, notamment à partir de quatre ans. Le code écrit institutionnel est l’ultime étape de l’apprentissage qui se poursuit au cycle 2. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Dénombrer Les activités de dénombrement doivent éviter le comptage-numérotage (Enseigner le comptage-numérotage, c’est l’enseigner en insistant sur la correspondance 1 mot - 1 élément. Cela conduit l’enfant à concevoir les éléments successivement pointés avec le doigt comme « le un, le deux, le trois, le quatre… ». Les mots prononcés sont alors des sortes de numéros renvoyant chacun à un élément et un seul. Or, pour accéder aux vrais nombres, l’enfant doit comprendre que ces mêmes mots sont d’authentiques noms de nombres, c’est-à-dire des mots qui désignent des pluralités : « deux, c’est un et encore un » ; «trois, c’est un, un et encore un » ou bien : « trois, c’est deux et encore un ». ) Eviter le comptage mécanique En effet, les chercheurs s’accordent aujourd’hui pour considérer que l’arithmétisation de la suite des nombres (savoir que 2 = 1 + 1 ; 3 = 2 + 1 ; 4 = 3 + 1) se construit d’abord dans le domaine des 3-4 premiers nombres, parce que la « machinerie humaine » est ainsi faite qu’un seul focus de l’attention permet de traiter simultanément jusqu’à 3 unités. Même S. Dehaene, qui a longtemps nié la spécificité de ce phénomène de subitizing, adopte aujourd’hui ce point de vue théorique. . Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle et faire apparaitre, lors de l’énumération de la collection, que chacun des noms de nombres désigne la quantité qui vient d’être formée (l’enfant doit comprendre que montrer trois doigts, ce n’est pas la même chose que montrer le troisième doigt de la main). Ultérieurement, au-delà de cinq, la même attention doit être portée à l’élaboration progressive des quantités et de leurs relations aux nombres sous les différents codes. Les enfants doivent comprendre que toute quantité s’obtient en ajoutant un à la quantité précédente (ou en enlevant un à la quantité supérieure) et que sa dénomination s’obtient en avançant de un dans la suite des noms de nombres ou de leur écriture avec des chiffres Pour dénombrer une collection d’objets, l’enfant doit être capable de synchroniser la récitation de la suite des mots-nombres avec le pointage des objets à dénombrer. Cette capacité doit être enseignée selon différentes modalités en faisant varier la nature des collections et leur organisation spatiale car les stratégies ne sont pas les mêmes selon que les objets sont déplaçables ou non (mettre dans une boîte, poser sur une autre table), et selon leur disposition (collection organisée dans l’espace ou non, collection organisée-alignée sur une feuille ou pas).

Construire le nombre à l’école maternelle En bref… il convient de privilégier l'étude des 10 premiers nombres en maternelle. Comment répartir ce domaine d'étude entre la PS, la MS et la GS ? Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Le premier impératif pour l'enseignant est donc de construire sa stratégie pédagogique en prenant en compte le niveau réel des élèves. Cela n'empêche pas de donner des repères, chacun d'eux fonctionnant comme idéal régulateur. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle En PS, privilégier la compréhension des 3 premiers nombres Concernant la PS, l'idéal serait que chacun des enfants quitte ce niveau en ayant compris les 3 premiers nombres. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle les pédagogues disent fréquemment que les enfants auraient la capacité de « voir » les 3 premiers nombres alors que les 3 premiers nombres n'offrent évidemment pas les mêmes possibilités de traitement perceptivo-cognitif qu'un objet ou une couleur qui, eux, se « voient » effectivement. En effet, les nombres se découvrent à travers la construction des relations qu'ils entretiennent entre eux (3 chaises, c'est 2 chaises et encore 1 ; c'est 1 chaise, 1 autre chaise et encore 1 autre) et nos sens ne nous donnent évidemment pas un accès direct à de telles relations : un travail cognitif s'impose qui est bien plus élaboré que lorsqu'il s'agit de « voir » une chaise, un chat... ou la couleur jaune pour les reconnaître.

Construire le nombre à l’école maternelle En revanche, la découverte du nombre 3 se trouve considérablement facilitée du fait que, jusqu'à 3 unités (le sens de ce mot va être précisé), l'homme a la possibilité de les traiter en un seul focus de l'attention. Face à 3 cubes, par exemple, les concevoir comme 1, 1 et encore 1 se trouve facilité du fait qu'un seul focus de l'attention suffit pour les prendre tous en compte. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle En MS, privilégier la compréhension des 5 premiers nombres Concernant la MS, l'idéal serait que chacun des enfants quitte ce niveau en ayant compris les 5 premiers nombres. Là encore, il ne s'agit pas d'un objectif au rabais. Rappelons qu'au Japon, c'est seulement à la fin de la classe équivalente à la GS qu'on a la certitude que tous les enfants comprennent de façon approfondie les 5 premiers nombres. Il convient par ailleurs de remarquer qu'avec chaque nouveau nombre étudié, le nombre de décompositions croît : il est de trois pour l'étude du nombre 4 (1 + 3 ; 2 + 2 ; 3 + 1) et de quatre pour celle 5 (1 + 4 ; 2 + 3 ; 3 + 2 ; 4 + 1). Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle l'étude d'un nouveau nombre ne nécessite pas seulement celle d'un nombre croissant de nouvelles décompositions, mais aussi l'entretien dans la durée de la connaissance des décompositions de tous les nombres qui le précèdent et, donc, le nombre de décompositions qu'il convient d'avoir étudié pour maîtriser les 5 premiers nombres s'élève déjà à dix ! Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle En effet, les élèves doivent apprendre à reconnaître et à produire l'une et l'autre des deux constellations associées à ce nombre sous la forme : 2 points, 2 autres points et encore 1 (2 + 2 + 1).   De plus, la meilleure façon de se convaincre que chacune de ces constellations correspond à une collection de 5 points, bien que leurs configurations soient différentes, est de les analyser sous la forme 4 + 1 ou 2 + 2 + 1. On remarquera que pour chacune d'elles, cela se fait facilement de la manière suivante : dans le cas du dé, le cinquième point est placé à l'intérieur du carré formé par les quatre premiers, dans l'autre à l'extérieur. Le fait que de telles constellations différentes s'analysent de la même manière conduit les enfants à progresser vers l'idée que le nombre ne doit pas être confondu avec l'espace occupé, ni avec la répartition dans cet espace, idée que le programme invite à travailler (p. 14). Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Il est important de souligner que, si la reconnaissance de ces constellations fait partie du programme, il ne faut pas se contenter d'une reconnaissance qui ne serait que figurale. Par exemple, pour reconnaître les 5 points en quinconce du dé, les enfants ne doivent pas se contenter de remarquer que, pris dans leur ensemble, ces points figurent une sorte de X. L'association du mot « cinq » avec l'image du X seulement est un savoir qui n'entretient aucun lien avec la notion de nombre et qui, même, éloigne de cette notion. Il faut faire en sorte que pour les élèves, ces images soient d'authentiques « nombres figuraux » et, donc, qu'ils sachent les analyser sous la forme « 4 et encore 1 » mais aussi « 2, encore 2 et encore 1 ». Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Les décompositions à privilégier en GS : 5 + n, doubles et itération de l'unité Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Si l'on fait le calcul du nombre de décompositions qu'il faut savoir utiliser pour connaître de manière approfondie les 10 premiers nombres, on en trouve 45, toujours en se cantonnant aux décompositions en deux nombres seulement. Aussi n'est-il guère raisonnable d'espérer que l'ensemble des enfants se soit approprié les 10 premiers nombres en fin de GS. Comme 45 décompositions sont en nombre trop élevé, la question se pose de savoir lesquelles il convient de privilégier pour l'étude des nombres après 5. La réponse va pratiquement de soi : les décompositions qui ont partie liée avec l'itération de l'unité, évidemment, ainsi que celles qui sont privilégiées par les deux grands systèmes de constellations que l'école utilise depuis bien longtemps (voir figure ci-dessous) : en premier, celles du type 5 + n et, en second, les décompositions des nombres pairs en doubles et celles des nombres impairs en doubles + 1. L'accès aux décompositions suivantes, par exemple, doit être considéré comme prioritaire : 6 = 5 + 1 (itération de l'unité), 6 = 3 + 3 (double), 7 = 6 + 1 (itération de l'unité), 7 = 5 + 2 (repère 5), 7 = 3 + 3 + 1 (double +1), 8 = 7 + 1 (itération de l'unité), etc. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Enseigner le comptage-dénombrement dans le cas d'objets déplaçables : théâtraliser l'itération de l'unité Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Envisageons le cas où les unités de la collection qu'il s'agit de dénombrer sont des objets déplaçables et supposons par exemple que la tâche consiste à former une collection de 6 cubes à partir d'un tas de cubes situé en bord de table Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle C'est la seconde façon de faire, à savoir ne prononcer le nouveau mot-nombre que lorsque la pluralité correspondante a été formée, qui correspond à ce qu'on appelle l'enseignement du comptage-dénombrement. Enseigner le comptage-dénombrement, c'est, par la façon dont l'on coordonne le pointage des objets et l'énonciation de la suite des mots-nombres, signifier explicitement aux élèves, que « chacun des noms de nombres désigne la quantité qui vient d'être formée » (programme p. 14). C'est donc théâtraliser la propriété d'itération de l'unité. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Il est important de remarquer que l'enseignement du comptage-dénombrement d'une collection d'unités déplaçables telles des cubes, par exemple, est encore plus explicite, c'est-à-dire « mieux porté par le langage », quand l'enseignant s'exprime comme suit (on laisse le lecteur imaginer ce que fait le doigt au moment où chacun des noms de nombres est prononcé) : « 1 », « et-encore-1, 2 », « et-encore-1, 3 », « et-encore-1, 4 »... Enfin, la forme la plus explicite qui soit est celle où, de plus, le nom de l'unité est prononcé : « 1 cube ; et-encore-1, 2 cubes ; et-encore-1, 3 cubes... », « et-encore-1, 4 cubes »... En effet, dans l'expression « 4 cubes », par exemple, la syntaxe de ce petit groupe nominal fait que le mot 4 réfère à une pluralité, il n'est pas un numéro. Or, la signification des mots-nombres que le comptage-dénombrement cherche à privilégier est celle de quantités, c'est-à-dire de pluralités. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Enseigner le comptage-dénombrement dans le cas d'objets non déplaçables Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Lorsque, pour enseigner le comptage-dénombrement, les unités sont alignées et non déplaçables, une file de points dessinés par exemple, on peut utiliser un procédé rapporté par divers pédagogues vers le milieu du siècle dernier, dont René Brandicourt (1962) : il consiste à masquer l'ensemble des unités avec un cache avant de découvrir successivement chacune d'elles tout en explicitant combien d'unités sont visibles après chacun des mouvements du cache. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Ce procédé ne doit être utilisé qu'avec des enfants qui ont compris les 3 premiers nombres. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Enseigner le comptage-dénombrement dans le cas d'une suite d'évènements Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Et lorsqu'il s'agit de dénombrer une suite d'évènements, pour savoir combien de fois l'enseignant va frapper dans ses mains, par exemple, comment les élèves pourraient-il procéder à un comptage-dénombrement des sons produits ? Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle lL existe cependant deux solutions à ce problème. La première consiste à demander aux enfants de sortir un nouveau doigt sur leur main à chaque fois qu'ils entendent un nouveau son, mais, attention, sans compter verbalement. Ils sortent le pouce, par exemple, quand ils entendent le premier son, l'index quand ils entendent le deuxième, etc. Ayant réalisé une correspondance terme à terme entre les sons et leurs doigts, les élèves de GS comprennent assez facilement que pour savoir combien ils ont entendu de sons, il suffit de regarder combien de doigts sont sortis. Ce nombre sera évidemment déterminé grâce à une stratégie de décomposition-recomposition : 5 doigts et encore 2, c'est 7 doigts, par exemple. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Pourquoi ne pas compter verbalement les doigts, dans un premier temps du moins ? En privilégiant l'emploi des mots-nombres pour désigner des pluralités de doigts, comme c'est le cas dans les stratégies de décomposition-recomposition, on évite que les enfants procèdent à un comptage-numérotage de leurs doigts. C'est d'autant plus important d'adopter une telle stratégie que, la plupart du temps, les parents enseignent le comptage-numérotage sur les doigts : l'enfant dit « un » alors que son attention est portée sur un premier doigt, il dit « deux » alors que son attention est portée sur un deuxième doigt, etc. Chaque mot-nombre est alors utilisé pour numéroter un nouveau doigt. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle En revanche, examinons le cas où, dans un premier temps, les mots-nombres sont utilisés pour désigner des pluralités de doigts et seulement des pluralités de doigts. Lorsque l'enfant comptera sur ses doigts, son attention sera successivement attirée par chacune des pluralités engendrées par l'ajout d'un nouveau doigt : Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Dans ce cas, chaque mot prononcé réfère à la nouvelle pluralité résultant de l'ajout d'un doigt : l'enfant utilise l'itération de l'unité, il procède à un comptage-dénombrement des doigts. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle La seconde solution permettant de dénombrer une suite d'événements fait également usage des doigts. Contrairement à la précédente, elle repose sur un comptage verbal mais, dans ce cas, il est essentiel que, dans un premier temps au moins, celui-ci soit de la forme (on laisse le lecteur imaginer le mouvement des doigts) : « 1 », « et-encore-1, 2 », « et-encore-1, 3 »... afin d'être sûr que l'enfant ne numérote pas ses doigts. Remarquons que, comme ce que dit l'enfant est assez long, il ne faut pas que le rythme de survenue des différents événements soit trop rapide, afin de lui laisser le temps de prononcer les paroles qui accompagnent un tel comptage-dénombrement explicite. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

Construire le nombre à l’école maternelle Concluons en insistant sur le fait que tous les usages des doigts ne se valent pas et c'est seulement lorsqu'il sont utilisés pour mettre en oeuvre des stratégies de décomposition-recomposition, dont le comptage-dénombrement, que leur intérêt pédagogique est assuré. Dans le cas contraire, c'est-à-dire dans les usages où les doigts sont numérotés, ils peuvent faire obstacle au progrès, ce que le bon sens populaire avait d'ailleurs perçu en empêchant certains enfants de compter sur leurs doigts. Franck CORDIER, IEN Beauvais Nord – Année scolaire 2015/2016

FIN Merci de votre attention