La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Nancy 9 et 10 décembre 2004 Alain Gaudeul Jean-Luc Marteau Nancy 9 et 10 décembre 2004 atelier A3 La calculatrice à lécole à lécoleet au collège.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Nancy 9 et 10 décembre 2004 Alain Gaudeul Jean-Luc Marteau Nancy 9 et 10 décembre 2004 atelier A3 La calculatrice à lécole à lécoleet au collège."— Transcription de la présentation:

1 Nancy 9 et 10 décembre 2004 Alain Gaudeul Jean-Luc Marteau Nancy 9 et 10 décembre 2004 atelier A3 La calculatrice à lécole à lécoleet au collège

2 Nancy 9 et 10 décembre 2004 Alain Gaudeul Jean-Luc Marteau La question du calcul aujourd'hui (document dapplication) La diffusion généralisée d'outils de calcul instrumenté (et notamment des calculatrices de poche) amène à repenser les objectifs généraux de l'enseignement du calcul. L'objectif prioritaire reste, bien entendu, que les connaissances numériques des élèves soient opératoires, … La diffusion généralisée d'outils de calcul instrumenté (et notamment des calculatrices de poche) amène à repenser les objectifs généraux de l'enseignement du calcul. L'objectif prioritaire reste, bien entendu, que les connaissances numériques des élèves soient opératoires, … Trois moyens de calcul sont aujourd'hui à la disposition des individus : le calcul mental, le calcul instrumenté (utilisation d'une calculatrice, d'un ordinateur) et le calcul écrit. Trois moyens de calcul sont aujourd'hui à la disposition des individus : le calcul mental, le calcul instrumenté (utilisation d'une calculatrice, d'un ordinateur) et le calcul écrit. Dans la vie courante,…, le calcul instrumenté a largement remplacé le calcul écrit. La question de la place à accorder aux différents moyens de calculer doit donc être précisée. Dans la vie courante,…, le calcul instrumenté a largement remplacé le calcul écrit. La question de la place à accorder aux différents moyens de calculer doit donc être précisée.

3 Nancy 9 et 10 décembre 2004 Alain Gaudeul Jean-Luc Marteau Le calcul instrumenté (document dapplication) Au-delà de son emploi dans le cadre de la résolution de problèmes, la pratique du calcul instrumenté doit donner lieu à des activités spécifiques. Au-delà de son emploi dans le cadre de la résolution de problèmes, la pratique du calcul instrumenté doit donner lieu à des activités spécifiques. L'utilisation de machines nécessite en effet fréquemment une organisation préalable des calculs à effectuer puis des résultats obtenus, et un contrôle (par un calcul approché) de ceux-ci. L'utilisation de machines nécessite en effet fréquemment une organisation préalable des calculs à effectuer puis des résultats obtenus, et un contrôle (par un calcul approché) de ceux-ci. De même, il est utile d'étudier certaines fonctionnalités des calculatrices, comme le résultat fourni par l'usage de la touche "Division euclidienne" en relation avec l'opération division, l'utilisation des touches mémoire en relation avec le calcul d'une expression comportant des parenthèses. De même, il est utile d'étudier certaines fonctionnalités des calculatrices, comme le résultat fourni par l'usage de la touche "Division euclidienne" en relation avec l'opération division, l'utilisation des touches mémoire en relation avec le calcul d'une expression comportant des parenthèses. Dès le cycle 2, il est possible de prévoir la mise à disposition de calculatrices pour les élèves, dans l'optique d'un usage raisonné des trois moyens de calcul évoqués. Dès le cycle 2, il est possible de prévoir la mise à disposition de calculatrices pour les élèves, dans l'optique d'un usage raisonné des trois moyens de calcul évoqués.

4 Nancy 9 et 10 décembre 2004 Alain Gaudeul Jean-Luc Marteau Au cycle des approfondissements (Utiliser les calculatrices en classe) Au cycle 3, la calculatrice doit devenir un outil de calcul banalisé. La meilleure solution consiste donc à la mettre à la disposition des élèves dès le début de lannée scolaire,…, après avoir consacré une séance à une familiarisation. Au cycle 3, la calculatrice doit devenir un outil de calcul banalisé. La meilleure solution consiste donc à la mettre à la disposition des élèves dès le début de lannée scolaire,…, après avoir consacré une séance à une familiarisation. Dans certaines circonstances, lorsque les apprentissages visés le nécessitent, lenseignant en interdit lusage. Dans certaines circonstances, lorsque les apprentissages visés le nécessitent, lenseignant en interdit lusage.

5 Nancy 9 et 10 décembre 2004 Alain Gaudeul Jean-Luc Marteau La calculatrice à lécole comme outil de calcul, comme outil de calcul, comme instrument dont on cherche à comprendre certaines fonctionnalités, comme instrument dont on cherche à comprendre certaines fonctionnalités, pour explorer des phénomènes numériques, pour explorer des phénomènes numériques, comme source de problèmes et dexercices. comme source de problèmes et dexercices.

6 Nancy 9 et 10 décembre 2004 Alain Gaudeul Jean-Luc Marteau Proposition de cahier des charges pour une calculatrice adaptée pour lécole primaire Une calculatrice pour lécole primaire doit : Une calculatrice pour lécole primaire doit : comporter un écran de deux lignes daffichage permettant déditer et de corriger une séquence de calcul et dafficher le résultat sans avoir à ressaisir la séquence de calcul; comporter un écran de deux lignes daffichage permettant déditer et de corriger une séquence de calcul et dafficher le résultat sans avoir à ressaisir la séquence de calcul; ne pas proposer la notation exponentielle. ne pas proposer la notation exponentielle. en plus des touches usuelles,…,comporter des touches parenthèses et une touche pour la division euclidienne permettant dobtenir laffichage du quotient et du reste entiers. en plus des touches usuelles,…,comporter des touches parenthèses et une touche pour la division euclidienne permettant dobtenir laffichage du quotient et du reste entiers. ne pas comporter de touches [ % ], ni de touche de changement de signe. ne pas comporter de touches [ % ], ni de touche de changement de signe. permettre de stocker un résultat partiel permettre de stocker un résultat partiel possibilité de définir, mémoriser et rappeler un opérateur constant, à laide dune touche spécifique possibilité de définir, mémoriser et rappeler un opérateur constant, à laide dune touche spécifique effectuer les calculs en respectant les priorités opératoires habituelles. effectuer les calculs en respectant les priorités opératoires habituelles.

7 Nancy 9 et 10 décembre 2004 Alain Gaudeul Jean-Luc Marteau Un coup dœil aux programmes Calcul instrumenté au cycle 2 Calcul instrumenté au cycle 2 - utiliser à bon escient une calculatrice (en particulier pour obtenir un résultat lorsqu'on ne dispose pas d'une méthode de calcul efficace).

8 Nancy 9 et 10 décembre 2004 Alain Gaudeul Jean-Luc Marteau Calcul instrumenté au cycle 3 utiliser à bon escient sa calculatrice pour obtenir un résultat numérique issu d'un problème et interpréter le résultat obtenu utiliser à bon escient sa calculatrice pour obtenir un résultat numérique issu d'un problème et interpréter le résultat obtenu utiliser une calculatrice pour déterminer la somme, la différence de deux nombres entiers ou décimaux, le produit de deux nombres entiers ou celui d'un nombre décimal par un entier, le quotient entier ou décimal (exact ou approché) de deux entiers ou d'un décimal par un entier ; utiliser une calculatrice pour déterminer la somme, la différence de deux nombres entiers ou décimaux, le produit de deux nombres entiers ou celui d'un nombre décimal par un entier, le quotient entier ou décimal (exact ou approché) de deux entiers ou d'un décimal par un entier ; connaître et utiliser certaines fonctionnalités de sa calculatrice pour gérer une suite de calculs : touches "opérations", touches "mémoires", touches "parenthèses", facteur constant. connaître et utiliser certaines fonctionnalités de sa calculatrice pour gérer une suite de calculs : touches "opérations", touches "mémoires", touches "parenthèses", facteur constant.

9 Nancy 9 et 10 décembre 2004 Alain Gaudeul Jean-Luc Marteau ET AU COLLEGE ? Au collège, cet apprentissage se poursuit, les programmes insistant sur la nécessité dun travail spécifique avec des calculatrices, tout en veillant à ce que chacun acquiert des connaissances suffisantes en calcul écrit et mental. Au collège, cet apprentissage se poursuit, les programmes insistant sur la nécessité dun travail spécifique avec des calculatrices, tout en veillant à ce que chacun acquiert des connaissances suffisantes en calcul écrit et mental. Il sagit de conduire tous les élèves du cycle central à une maîtrise des calculatrices scientifiques élémentaires…. Il sagit de conduire tous les élèves du cycle central à une maîtrise des calculatrices scientifiques élémentaires….

10 Nancy 9 et 10 décembre 2004 Alain Gaudeul Jean-Luc Marteau Extrait de « quapprend-on au collège ? » Le collégien doit avoir recours à la calculatrice de façon naturelle. Mais une utilisation pertinente nest pas spontanée et relève dun apprentissage organisé et encadré par le professeur. Les calculatrices permettent de multiplier les exemples et les tentatives, mais également délaborer une démarche pour résoudre un problème, en libérant momentanément les élèves des calculs à effectuer. Dans tous les cas, cest une lecture critique des résultats obtenus qui est développée, en liaison avec le calcul mental. Le collégien doit avoir recours à la calculatrice de façon naturelle. Mais une utilisation pertinente nest pas spontanée et relève dun apprentissage organisé et encadré par le professeur. Les calculatrices permettent de multiplier les exemples et les tentatives, mais également délaborer une démarche pour résoudre un problème, en libérant momentanément les élèves des calculs à effectuer. Dans tous les cas, cest une lecture critique des résultats obtenus qui est développée, en liaison avec le calcul mental.

11 Nancy 9 et 10 décembre 2004 Alain Gaudeul Jean-Luc Marteau Extrait de « quapprend-on au collège ? » Une calculatrice pour le collège doit : Une calculatrice pour le collège doit : comporter un écran dau moins deux lignes permettant déditer et de corriger une séquence de calcul sans avoir à la ressaisir ; comporter un écran dau moins deux lignes permettant déditer et de corriger une séquence de calcul sans avoir à la ressaisir ; permettre de saisir, relire et corriger des données statistiques ; permettre de saisir, relire et corriger des données statistiques ; utiliser la forme a x 10 n pour laffichage en notation scientifique ; utiliser la forme a x 10 n pour laffichage en notation scientifique ; offrir un accès direct aux fonctions utiles au collège ; offrir un accès direct aux fonctions utiles au collège ; permettre de stocker des nombres dans des variables nommées par des lettres. permettre de stocker des nombres dans des variables nommées par des lettres.

12 Nancy 9 et 10 décembre 2004 Alain Gaudeul Jean-Luc Marteau Extrait du nouveau programme de sixième Le programme de la classe de sixième a pour objectifs principaux : dans la partie « nombres et calculs » de développer le calcul mental et lutilisation rationnelle des calculatrices ;

13 Nancy 9 et 10 décembre 2004 Alain Gaudeul Jean-Luc Marteau Dans le programme de sixième, la calculatrice est associée aux notions de valeur approchée dun décimal, arrondi et troncature, aux quatre opérations, mais on rappelle que la maîtrise du calcul mental reste lobjectif principal Dans le programme de sixième, la calculatrice est associée aux notions de valeur approchée dun décimal, arrondi et troncature, aux quatre opérations, mais on rappelle que la maîtrise du calcul mental reste lobjectif principal

14 Nancy 9 et 10 décembre 2004 Alain Gaudeul Jean-Luc Marteau Dans les programmes actuels de 5ème et 4ème On encourage lutilisation de la calculatrice pour organiser une succession dopérations, en recourant à une mémoire de la machine pour éviter dintroduire plusieurs fois le même nombre. On encourage lutilisation de la calculatrice pour organiser une succession dopérations, en recourant à une mémoire de la machine pour éviter dintroduire plusieurs fois le même nombre. On mènera un travail sur les notations x -1 On mènera un travail sur les notations x -1 et 1/X

15 Nancy 9 et 10 décembre 2004 Alain Gaudeul Jean-Luc Marteau Dans les programmes actuels de 5ème et 4ème Concernant les calculs avec des puissances de dix, les élèves doivent maîtriser les touches correspondantes de leur calculatrices Concernant les calculs avec des puissances de dix, les élèves doivent maîtriser les touches correspondantes de leur calculatrices Ils doivent trouver à laide de la calculatrice une valeur approchée de la racine carrée dun nombre positif, calculer un cosinus… écrire des encadrements dun résultat … Ils doivent trouver à laide de la calculatrice une valeur approchée de la racine carrée dun nombre positif, calculer un cosinus… écrire des encadrements dun résultat …

16 Nancy 9 et 10 décembre 2004 Alain Gaudeul Jean-Luc Marteau Dans le document daccompagnement du programme de la classe de 3ème, on lit: Les calculatrices sont précieuses pour réaliser des explorations nombreuses dans le domaine numérique. Par exemple, déterminer par approximations successives à laide dune calculatrice, des valeurs approchées de la racine carrée dun nombre ou plus généralement dune solution dune équation, constitue une expérimentation où le calcul est conduit sous le contrôle dun raisonnement bâti sur le concept même de racine carrée ou de solution dune équation.

17 Nancy 9 et 10 décembre 2004 Alain Gaudeul Jean-Luc Marteau Le calcul formel au collège? Que lon explore par exemple, si on nen a pas encore eu loccasion, les mêmes calculs sur des racines carrées effectués par un logiciel de calcul formel, selon quon lui aura demandé du calcul exact ou du calcul approché (on peut pour cela puiser des idées à partir des exemples mêmes du programme, ainsi: (3+22)=1+2 peut conduire à une variété importante de calculs ayant valeur de tests).


Télécharger ppt "Nancy 9 et 10 décembre 2004 Alain Gaudeul Jean-Luc Marteau Nancy 9 et 10 décembre 2004 atelier A3 La calculatrice à lécole à lécoleet au collège."

Présentations similaires


Annonces Google