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Economie de lenvironnement Sébastien Rouillon 2011 (Première version, 2006)

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1 Economie de lenvironnement Sébastien Rouillon 2011 (Première version, 2006)

2 1. Les biens Il y a : Un bien numéraire (prix = 1 ) ; Un bien environnemental. Le numéraire agrège les autres biens produits dans léconomie, pondérés par les prix courants. Le bien environnemental mesure par la quantité de polluants dans lenvironnement.

3 2. Les consommateurs Indicés : i = 1, …, I On note : –x i = consommation du numéraire par i (en ) –z = quantité de polluants dans son environnement (en ppm, en tonnes, etc.)

4 2.1. Les préférences Un consommateur i est caractérisé par ses préférences sur les états économiques (x i, z). Si (x i, z) et (x i, z) sont deux états, il peut dire sil préfère le premier, le second ou sil est indifférent entre les deux. On note : P i = préférences de i.

5 2.2. Fonctions dutilité On utilise des fonctions dutilité comme moyen de représenter les préférences des consommateurs. Une fonction dutilité U i (x i, z) représente les préférences P i dun consommateur i, si : i préfère (x i, z) U i (x i, z) > U i (x i, z) i est indifférent U i (x i, z) = U i (x i, z)

6 2.3. Utilités quasi- linéaires Une fonction dutilité U i (x i, z) est dite quasi-linéaire si elle peut sécrire : U i (x i, z) = x i – d i (z) Dans toute la suite, on supposera que, pour tout i : les préférences de i sont représentables par une fonction U i (x i, z) dutilité quasi-linéaire ; la fonction d i (z) sannule pour z = 0, est croissante et convexe.

7 2.4. Dommages Faisons lexpérience (fictive) suivante : Initialement, létat économique dun consommateur i est (x i, 0). On augmente alors la pollution de son environnement de z unités. Quel dédommagement D i faut-il lui accorder pour quil ne soit pas perdant ?

8 2.4. Dommages Ceci revient à trouver D i tel que : U i (x i + D i, z) = U i (x i, 0) Soit : D i = d i (z) (en ) Conclusion : Pour tout z, la fonction d i (z) donne une évaluation du dommage total subi par le consommateur, en, du fait de la pollution de son environnement.

9 2.5. Dommage marginal On appelle dommage marginal du consommateur i, la fonction Dm i, associant à toute quantité z, le dommage subi par i pour laugmentation dune unité (infiniment petite) de la pollution. Par définition de la dérivée : Dm i = d i (z) (en )

10 2.5. Dommage marginal Ex. 1 : U 1 (x 1, z) = x 1 – d 1 (z), avec d 1 (z) = z²/6. On a : Dm 1 = d 1 (z) = z/ Pollution Dm 1 2/3 1/3

11 2.5. Dommage marginal On peut retrouver le dommage total D i subi par le consommateur i, du fait de la pollution z de lenvironnement, en calculant laire sous la courbe représentant Dm i, entre les quantités 0 et z.

12 2.5. Dommage marginal Ex. 2 : Cf. ex. 1. On doit calculer laire dun triangle de base b = z et de hauteur h = z/3. On trouve : D 1 = bh/2 = z²/6 = d 1 (z). 1 1 Pollution Dm 1 2/3 1/3 z b h

13 2.6. Dom. marginal social Pour traiter de politique denvironnement, il est commode dagréger les dommages marginaux des consommateurs, pour évaluer le dommage social dune unité de pollution supplémentaire, à partir dune quantité z donnée.

14 2.6. Dom. marginal social On définit donc le dommage marginal social comme la fonction Dm, associant à toute quantité z, le dommage subi par lensemble des consommateurs pour laugmentation dune unité (infiniment petite) de la pollution.

15 2.6. Dom. marginal social Dans le cas le plus simple, où les consommateurs sont localisés au même endroit et partagent le même environnement, on a : Dm = Σ i Dm i (en )

16 2.6. Dom. marginal social Ex. 3 : d 1 (z) = z²/6 et d 2 (z) = z²/3. Pour tout z, on a : Dm 1 = z/3. Dm 2 = 2z/3 Dm = Dm 1 + Dm 2 = z/3 + 2z/3 = z 1 1 Dm Pollution Dm 1 Dm 2 2/3 1/3

17 2.6. Dom. marginal social On peut retrouver le dommage total subi par tous les consommateurs, du fait de la pollution z de lenvironnement, en calculant laire sous la courbe représentant Dm, entre les quantités 0 et z.

18 2.6. Dom. marginal social Ex. 4 : Cf. ex. 3. On doit calculer laire dun triangle de base b = z et de hauteur h = z. On trouve : D = bh/2 = z²/2 = d 1 (z) + d 2 (z). 1 1 Dm Pollution 2/3 1/3 z b h

19 3. Les entreprises Indicés : j = 1, …, J On note : –y j = production de numéraire par j (en ) –z j = rejets de polluants par j dans lenvironnement (en ppm, en tonnes, etc.)

20 3.1. F os de production On utilise les fonctions de production pour représenter les technologies des entreprises. La fonction de production f j (z j ) dune entreprise j donne, pour chaque niveau de rejets z j, la plus grande quantité de bien numéraire y j quelle peut produire.

21 3.1. F os de production On dira donc quun plan de production (y j, z j ) de j est techniquement possible si : y j f j (z j ) et est techniquement efficace si : y j = f j (z j ).

22 3.1. F os de production Dans toute la suite, on supposera que, pour tout j : Lentreprise est techniquement efficace ; La fonction f j (z j ) sannule pour z j = 0, est croissante et concave.

23 3.2. Coûts de dépollution Faisons lexpérience (fictive) suivante : Initialement, le plan de production appliqué par j est (y j, z j ) On « interdit » ensuite à lentreprise de polluer Quelle perte C j subit lentreprise ?

24 3.2. Coûts de dépollution Sa production passe de : y j = f j (z j ), initialement, à : 0 = f j (0), après linterdiction. Comme chaque unité produite est vendue 1, sa perte est : C j = f j (z j ) (en )

25 3.2. Coûts de dépollution Conclusion : Pour tout z j, la fonction de production f j (z j ) donne aussi le coût subi par lentreprise, en, pour la dépollution de z j unités.

26 3.3. Coût marginal On appelle coût marginal de lentreprise j, la fonction Cm j, associant à toute quantité z j, le coût subi par j pour la réduction dune unité (infiniment petite) de ses rejets. Par définition de la dérivée : Cm j = f j (z j ) (en )

27 3.3. Coût marginal Ex. 5 : Soit un producteur caractérisé par : f 1 (z 1 ) = (1 – z 1 ) z /2 Cm 1 On a : Cm 1 = f 1 (z 1 ) = 1 – 2z 1. Rejets

28 3.3. Coût marginal On peut retrouver la production de lentreprise j, quand elle rejette z j unités de polluants, en calculant laire sous la courbe représentant Cm j, entre les quantités 0 et z j.

29 3.3. Coût marginal Ex. 6 : Cf. ex /2 Cm 1 Rejets B b h z On doit calculer laire dun trapèze de bases B = 1 et b = 1 – 2z, et de hauteur h = z. On trouve : (B + b)h/2 = (1 - z)z = f 1 (z 1 )

30 3.4. Coût marginal social On appelle coût marginal social la fonction Cm, associant à toute quantité z = Σ j z j, le coût subi par léconomie pour la réduction dune unité infiniment petite de ses rejets, en supposant que les rejets z j sont réparties de manière à égaliser les coûts marginaux des entreprises.

31 3.4. Coût marginal social Graphiquement, on construit la courbe représentant Cm, en faisant laddition vers la droite des courbes représentant les coûts marginaux Cm j de chaque entreprise. Dans le cas simple où les coûts marginaux Cm j sont linéaires, le Cm est lui-même linéaire et le graphique suffit pour en trouver lexpression.

32 3.4. Coût marginal social Ex. 7 : f 1 = (1 – z 1 )z 1 et f 2 = (1 – z 2 /2)z 2 On a : Cm 1 = 1 – 2z 1 et Cm 2 = 1 – z 2 La courbe représentant Cm passe par (0, 1) et (3/2, 0). Son expression est : Cm = 1 – (2/3) z. 1 11/23/2 Cm Cm 1 Cm 2 Rejets

33 3.4. Coût marginal social Par le calcul, on détermine lexpression de Cm en résolvant le système : Cm 1 = Cm … Cm J = Cm Σ j z j = z pour exprimer Cm en fonction de z.

34 3.4. Coût marginal social Ex. 8 : Cf. ex. 7. (1) : 1 – 2z 1 = Cm (2) : 1 – z 2 = Cm (3) : z 1 + z 2 = z En faisant (1) + 2(2) : 3 – 2(z 1 + z 2 ) = 3Cm. En substituant (3) : 3 – 2z = 3Cm. Finalement : Cm = 1 – (2/3) z.

35 3.4. Coût marginal social En calculant laire sous la courbe représentant Cm, entre les quantités 0 et z, on détermine la quantité de bien numéraire que lensemble des entreprises peuvent offrir au maximum, quand elles ne doivent pas rejeter plus de z unités de polluants dans lenvironnement.

36 4. Etats économiques Il y a donc I consommateurs et J producteurs dans léconomie. Leurs plans portent sur les quantités x i, y j, z j et z. Ils déterminent un état de léconomie.

37 4.1. Etat possible Létat économique, défini par x i, y j, z j et z, est dit possible si : Les plans de production sont techniquement possibles Létat économique réalise léquilibre des emplois et des ressources : Σ i x i = Σ j y j z = Σ j z j

38 4.2. Un seul individu Soit une économie où il y a un seul individu, à la fois consommateur et producteur. (On supprime donc les indices.) Il choisit x, y et z seul. Son choix est possible si x = y = f(z). Son utilité est alors : U(f(z), z) = f(z) – d(z).

39 4.2. Un seul individu Sil est rationnel, cet individu devrait choisir létat de léconomie, cest-à-dire les quantités x, y et z, de manière à rendre son utilité la plus grande possible. Un tel état peut être dit optimal.

40 4.3. Vilfredo Pareto Sil y a plusieurs individus, définir un état optimal est plus difficile. Au sens de Pareto, un état économique, défini par les quantités x i, y j, z j et z, est dit optimal si : Il est possible ; La situation dau moins un agent se détériore quand on quitte cet état pour un autre état économique possible quelconque.

41 4.4. Surplus social On appelle surplus social la fonction S, associant à tout état économique possible, le nombre : S = Σ i U(x i, z) = Σ i x i - Σ i d i (z) où : Σ i x i = Σ j y j y j = f j (z j ) z = Σ j z j

42 4.4. Surplus social Après substitutions, on montre que : S = Σ j f j (z j ) - Σ i d i (Σ j z j ) Ainsi, le surplus social S sobtient en faisant la différence entre loffre de bien numéraire par les entreprises et le dommage agrégé qui en résulte.

43 4.4. Surplus social Le théorème suivant est important pour la suite : Un état économique, défini par les quantités x i, y j, z j et z, est optimal au sens de Pareto si, et seulement si : Il est possible Il maximise le surplus social dans lensemble des états économiques possibles

44 4.5. Propriétés dun Etat optimal Supposons que nous soit donné un état optimal, défini par les quantités x i, y j, z j et z. Notons E cet état et cherchons ces propriétés, en utilisant un raisonnement marginaliste.

45 4.5. Propriétés dun Etat optimal Hyp. 1 : Supposons dabord quil existe dans létat E deux entreprises, par exemple les entreprises 1 et 2, pour lesquelles Cm 1 Cm 2. Admettons par exemple que Cm 1 < Cm 2.

46 4.5. Propriétés dun Etat optimal Par définition du coût marginal : lentreprise 1 doit réduire sa production de Cm 1 unités pour rejeter une unité de pollution en moins à linverse, lentreprise 2 peut augmenter sa production de Cm 2 unités en rejetant une unité de pollution en plus

47 4.5. Propriétés dun Etat optimal Comme on a supposé que Cm 1 < Cm 2, la modification imaginée de létat E accroît loffre des deux entreprises, donc le surplus social (z ne varie pas). Lhyp. 1 est donc incompatible avec le fait que E soit optimal ; létat E vérifie : Cm 1 = Cm 2 = … = Cm J

48 4.5. Propriétés dun Etat optimal Hyp. 2 : Supposons maintenant quil existe dans létat E un écart entre Cm et Dm. Par exemple, admettons que Cm < Dm.

49 4.5. Propriétés dun Etat optimal Par définition : Léconomie doit réduire sa production totale de bien numéraire de Cm unités pour rejeter une unité de polluants en moins Lélimination dune unité de pollution diminue le dommage des consommateurs de Dm unités

50 4.5. Propriétés dun Etat optimal Comme on a supposé que Cm < Dm, la modification imaginée de létat E accroît le surplus social (loffre de bien numéraire diminue moins que le dommage agrégé). Lhyp. 2 est donc incompatible avec le fait que E soit optimal ; létat E vérifie : Cm = Dm

51 4.5. Propriétés dun Etat optimal Finalement, on retient le théorème suivant : Si létat économique E, caractérisé par les quantités x i, y j, z j et z, est optimal, alors il vérifie : Cm 1 = Cm 2 = … = Cm J = Dm

52 4.6. Calcul dun Etat optimal On déterminera donc un état optimal dune économie comportant I consommateurs et J producteurs : En calculant les Cm j et Dm = Σ i Dm i En trouvant les solutions du système : (1) : Cm 1 = Dm … (J) : Cm J = Dm (J+1) : Σ j z j = z

53 4.6. Calcul dun Etat optimal Ex. 9 : Cf. ex. 3 et 7. Le système sécrit : (1) : 1 – 2z 1 = z (2) : 1 – z 2 = z (3) : z 1 + z 2 = z En faisant (1) + 2(2) : 3 – 2(z 1 + z 2 ) = 3z. En substituant (3) : 3 – 2z = 3z, soit z° = 3/5. En remplaçant dans (1) et (2) : z 1 ° = 1/5 et z 2 ° = 2/5.

54 4.6. Calcul dun Etat optimal Ex. 9 : (suite). Graphiquement. 3/5 3/2 Cm Cm 1 Cm 2 Rejets 1 1 Dm 1/5 2/5 On détermine z à lintersect° de Cm et Dm. On obtient: z° = 3/5 et Cm = Dm = 3/5. Ensuite, on détermine z 1 ° = 1/5 et z 2 ° = 2/5, à lintersection de : Cm 1 = Cm 2 = Dm = 3/5. 3/5

55 4.7. Application Excel On considère une économie telle que : Chaque consommateur i a une fonction dutilité U i (x i, z) = x i – d i z²/2 ; Chaque producteur a une fonction de production f j (z j ) = (a j – b j z j /2) z j ; La pollution ambiante vérifie Σ j z j = z.

56 4.7. Application Excel On va construire une feuille de calculs (sous Excel) pour déterminer un état optimal de cette économie. On organise la feuille de calculs en : Une zone de paramètres (d i, a j, b j ) ; Une zone de calculs (z j, z, d i (z), f j (z j ), S).

57 4.7. Application Excel Exemple avec I = J = 4. On déclare, dans les cellules : B6 à B9 : les paramètres d i ; B12 à C15 : les paramètres a j et b j. NB. Les valeurs choisies sont arbitraires, sous réserve dêtre positives. Zone de paramètrage :

58 4.7. Application Excel On déclare, dans les cellules : A21:A24 : les indices i ou j ; B21:B24 : les rejets z j ; B25 : la poll° ambiante z ; C21:C24 : les prod. f j (z j ) ; B21:B24 : les dom. d i (z) ; D27 : le surplus social S. Zone de calculs : =(B12-C12/2*B21)*B21 =B6/2*$B$25^2 =SOMME(C21:C24) -SOMME(D21:D24) =SOMME(B21:B24)

59 4.7. Application Excel Dans le solveur, on déclare : D27 comme cellule cible ; B21:B24 comme cellules variables ; B21:B24 >= 0 comme contraintes. Boîte de dialogue du Solveur :

60 5. Eco. de marché conc. et de prop. privée Une économie de marché concurrentiel et de propriété privée est une économie où les agents : Coordonnent leurs décisions au moyen dun système de prix Considèrent les prix comme donnés Tirent leur revenu (de leur dotation en facteurs de production et) de la redistribution des profits des entreprises, en fonction des droits de propriété quils possèdent

61 5.1. Eq. de léconomie Un équilibre de cette économie est donné par un état économique et des prix tels que : Cet état est possible Les consommateurs maximisent leur utilité sous leur contrainte de budget Les entreprises maximisent leur profit sous leur contrainte technologique

62 5.1. Eq. de léconomie Par hypothèse, on supposera que notre économie est organisée comme suit : Il existe un marché pour le bien numéraire. Par hypothèse, le prix y est égal à 1 Il nexiste pas de marché pour lenvironnement Déterminons les plans des agents économiques dans ces circonstances.

63 5.1. Eq. de léconomie Considérons un consommateur i quelconque et notons R i son revenu : Pour maximiser son utilité, il consacre tout son revenu R i à lachat du bien de consommation Il na aucun moyen dinfluencer la pollution Donc, chaque consommateur i choisit x i * = R i et subit la pollution ambiante z* (fixée par ailleurs).

64 5.1. Eq. de léconomie Considérons une entreprise j quelconque : Les rejets de polluants étant gratuits, son profit est égal à j = y j et croît avec y j Elle augmente donc son profit en rejetant plus de polluants tant que Cm j > 0 Conclusion : Chaque entreprise j arrête le plan de production (y j *, z j *), où z j * est tel que Cm j = 0 et y j * = f j (z j *).

65 5.1. Eq. de léconomie Ces décisions forment bien un équilibre : Les entreprises maximisent leur profit en rejetant z j * et en produisant y j * Collectivement, les consommateurs perçoivent ces profits et maximisent leur utilité en les dépensant en bien de consommation Loffre est donc bien égale à la demande Σ i x i * = Σ j y j *.

66 5.2. Calcul dun Eq. économique On déterminera donc un équilibre dune économie comportant I consommateurs et J producteurs : En calculant les Cm j En trouvant les solutions du système : (1) : Cm 1 = 0 … (J) : Cm J = 0 (J+1) : Σ j z j = z

67 5.2. Calcul dun Eq. économique Ex. 10 : Soit une économie où il y a deux consommateurs et deux producteurs, avec : Dm 1 = 3z/8, Dm 2 = z/8, Cm 1 = 1 - z 1 /4 et Cm 2 = 1 – z 2 /2. Calculer létat optimal (z 1 °, z 2 °, z°) et léquilibre (z 1 *, z 2 *, z*) de cette économie. Comparer les deux.

68 5.2. Calcul dun Eq. économique Ex. 10 : On calcule : Dm = 3z/8 + z/8 = z/2. Létat optimal (z 1 °, z 2 °, z°) est solution du système : (1) : 1 – z 1 /4 = z/2 (2) : 1 – z 2 /2 = z/2 (3) : z 1 + z 2 = z En faisant 4(1) + 2(2) : 6 – (z 1 + z 2 ) = 3z. En substituant (3) : 6 – z = 3z, soit z° = 3/2. En remplaçant dans (1) et (2) : z 1 ° = 1 et z 2 ° = 1/2.

69 5.2. Calcul dun Eq. économique Ex. 10 : Léquilibre économique (z 1 *, z 2 *, z*) est solution du système : (1) : 1 – z 1 /4 = 0 (2) : 1 – z 2 /2 = 0 (3) : z 1 + z 2 = z En résolvant (1) et (2) : z 1 * = 4 et z 2 * = 2. En substituant dans (3) : z* = 6.

70 5.2. Calcul dun Eq. économique Ex. 10 : 4 Cm 1 Cm 2 Rejets 1 2 Dm 1 Cm z1*z1*z2*z2* 6 z*z2°z2°z1°z1°z° 1/2

71 5.3. Propriété dun équilibre de léconomie Théorème : Sil nexiste pas de marché pour lenvironnement, léquilibre de léconomie ne produit pas un état optimal. Preuve : à léquilibre économique, on a, pour tout j, Cm j = 0 < Dm (Cf. ex. 10).

72 5.4. Théorème de Coase Le théorème de Coase oblige à réfléchir sur lhypothèse dinexistence dun marché pour lenvironnement. Considérons une économie où il y a seulement un consommateur et un producteur, caractérisés par Dm et Cm, resp. (on omet les indices, du fait quil y a un seul agent de chaque sorte).

73 5.4. Théorème de Coase On a montré ci-dessus que : Sil nexiste pas de marché pour lenvironnement, à léquilibre économique, z* vérifie Cm = 0 A létat optimal, z° vérifie Cm = Dm Ces états économiques sont différents Conclusion : Léquilibre économique, nétant pas optimal, peut être modifié dune façon avantageuse pour tous.

74 Droit initial de polluer : Le consommateur négocie avec lentreprise pour ramener la pollution de z* à z° Théorème de Coase Cm Rejets Dm z*z° Gain du pollué Coût du pollueur

75 5.4. Théorème de Coase Changeons maintenant de point de vue. Une hypothèse implicite ci-dessus est que les règles de droit autorisent les entreprises à polluer. Considérons maintenant la situation dune économie où le droit prohiberait toute nuisance. Léquilibre de léconomie serait donc tel que lentreprise rejetterait z = 0.

76 5.4. Théorème de Coase Droit initial à un environnement propre : Lentreprise négocie avec le consommateur le droit de polluer de 0 à z°. Cm Rejets Dm z*z° Gain du pollueur Coût du pollué

77 5.4. Théorème de Coase Dans les deux cas, il semble quun accord entre les deux agents est possible, permettant datteindre létat optimal. Dans le premier cas, le pollué dédommage lentreprise de son coût de dépollution, le dédommagement étant plus que compensé par la baisse de son dommage de la pollution. Dans le second cas, le pollueur dédommage le consommateur de son dommage environnemental, le dédommagement étant plus que compensé par le profit quil obtient.

78 5.4. Théorème de Coase Théorème : Quelle que soit la distribution initiale des droits de propriété sur lenvironnement, sil ny a pas de coûts de transaction, léquilibre économique est toujours optimal.

79 5.5. Coûts de transaction Les coûts de transaction se définissent comme toutes les dépenses nécessaires à la négociation, à la rédaction et à la surveillance de lexécution dun contrat.

80 5.5. Coûts de transaction Lhypothèse du théorème est vérifiée, comme approximation, dans les cas : Où un petit nombre dagents sont impliqués Où linformation sur les coûts de dépollution et sur les dommages est symétrique et vérifiable par un tiers Où la surveillance de lexécution des engagements pris et la dissuasion des tricheries sont possibles et peu coûteux

81 5.6. Conclusion Quand le théorème de Coase sapplique, aucune politique denvironnement nest nécessaire du point de vue de lefficacité économique. On peut même montrer quelle peut être néfaste. Dans le cas contraire, une intervention dans léconomie est justifiée. Son but est de guider léconomie vers un état optimal.

82 6. Instruments des Pol. denvironnement On définit ici les instruments dune politique denvironnement. Derrière la classification sur la forme (réglementation, budget, fiscalité, marché), on retiendra surtout lopposition entre des instruments dits réglementaires et ceux dits incitatifs/économiques.

83 6.1. Les instruments réglementaires Normes technologiques : Lentreprise doit adopter une technologie donnée Normes de rejets : Lentreprise ne doit pas dépasser une quantité de rejets de polluants donnée (par contre, elle choisit sa technologie) Ces formes dintervention ont en commun le fait que le régulateur prend certaines décision concrètes, à la place des entreprises.

84 6.2. Les instruments budgétaires Les entreprises contribuent au budget du régulateur, en payant des redevances. Le régulateur supervise et aide au financement de projets de dépollution individuels. Note : par définition, les redevances sont calculées pour collecter un budget suffisant pour financer les projets de dépollution retenus. En particulier, la corrélation entre les rejets et les redevances payées, si elle existe en pratique, ne fait pas partie des objectifs principaux de la mesure.

85 6.3. Les instruments fiscaux Taxes sur les rejets : Lentreprise paye au régulateur une somme donnée sur chaque unité de polluants rejetée Subventions de la dépollution : Le régulateur verse à lentreprise une somme donnée sur chaque unité de polluants retirée, depuis un état de référence prédéfini Ces formes dintervention ont en commun de rendre le profit de lentreprise décroissant avec ses rejets, de manière à linciter à les réduire.

86 6.4. Les marchés de droits de polluer Droits de polluer : Le régulateur distribue des droits de polluer aux entreprises. Chaque droit est une autorisation de rejeter une quantité donnée. Marché des droits : Les droits de polluer sont librement échangeables sur un marché créé à cet effet. Equilibre : Un équilibre du marché se produit pour un prix tel quaucune entreprise ne désire acheter ou vendre des droits de polluer à ce prix, chacune détenant des droits de polluer en quantité suffisante par rapport à ses rejets.

87 7. Utiliser les instruments Admettons les prémisses suivants : Il y a I consommateurs caractérisés par leur Dm i Il y a J entreprises caractérisées par leur Cm j Le régulateur possède une information parfaite Dans ces conditions, on veut comparer lefficacité des instruments réglementaires, fiscaux et de marché.

88 7. Utiliser les instruments Sous ces hypothèses, le régulateur est capable de calculer létat optimal de cette économie (Il peut trouver Dm, puis résoudre : Cm j = Dm, pour j = 1, …, J, Σ j z j = z). Il connaît donc, à létat optimal, en autres choses : Les rejets z j ° de chaque entreprise j La pollution z° Le dommage marginal social Dm° (cest-à-dire Dm calculé pour la quantité z = z°)

89 7. Utiliser les instruments Nous nous proposons de démontrer le théorème suivant : Théorème : En information parfaite, sils sont bien utilisés, tous les instruments de politiques denvironnement proposés peuvent décentraliser létat optimal de léconomie. La démonstration est loccasion détudier comment utiliser chaque instrument.

90 7.1. Fixer les normes La politique réglementaire est la plus simple à mettre au point. A létat optimal, on sait que lentreprise j doit rejeter z j °. On fixe donc une norme de rejets pour j égale à z j °. Les entreprises nont aucun intérêt à polluer moins que la norme autorisée. Elles nont pas intérêt non plus à dépasser la norme autorisée (sous peine dêtre sanctionnées). Par conséquent, cette politique décentralise bien létat optimal.

91 7.2. Fixer la taxe La mise au point dune politique denvironnement utilisant une taxe est plus délicate. Il faut dabord étudier le comportement des entreprises quand les rejets sont taxés. Il faut ensuite en déduire le niveau de la taxe capable de décentraliser létat optimal.

92 7.2. Fixer la taxe Notons t (en /u) la taxe sur les rejets. Le profit dune entreprise j quelconque sécrit : j = y j – t z j, avec y j = f j (z j ). Lobjectif de lentreprise étant de maximiser son profit, la mise en place de t devrait linciter à réduire ses rejets z j, même si cela nécessite de produire moins.

93 7.2. Fixer la taxe Plan de production choisi par j : zj*zj* Cm j Rejets Une unité rejetée rapporte Cm j et coûte t. Tant que Cm j > t, mieux vaut rejeter plus. Tant que Cm j < t, mieux vaut rejeter moins. Donc, le profit est maximum quand lentreprise rejette z j * telle que Cm j = t. t Recettes Taxes

94 7.2. Fixer la taxe Théorème : Si elle doit payer une taxe t par unité de polluant, lentreprise j, caractérisée par son coût marginal Cm j, a intérêt, pour maximiser son profit, à rejeter la quantité z j * telle que Cm j = t.

95 7.2. Fixer la taxe Intéressons-nous maintenant au montant de la taxe. On appelle taxe Pigouvienne, notée t°, la taxe dont le montant est fixé égal au dommage marginal social de la pollution, celui-ci étant évalué à létat optimal de léconomie (pour z = z°) : t° = Dm°

96 7.2. Fixer la taxe Si les entreprises sont taxées t° = Dm° par unité de polluant, léquilibre de léconomie (z 1 *, …, z J *, z* ) vérifiera : (1) : Cm 1 = t° … (J) : Cm J = t° (J+1) : Σ j z j = z Or, un seul état vérifie ces conditions, cest létat optimal.

97 7.2. Fixer la taxe Théorème : Si le montant de la taxe sur les rejets de polluant est égal au dommage marginal social, évalué à létat optimal de léconomie, les entreprises ont intérêt, pour maximiser leur profit, à rejeter les mêmes quantités quà létat optimal : z j * = z j °, pour tout j.

98 7.2. Fixer la taxe Ex. 11 : En reprenant les données de lexercice 10, calculer la taxe Pigouvienne, puis montrer que les choix des producteurs sont ceux de létat optimal de léconomie.

99 7.2. Fixer la taxe Ex. 11 : On sait que : Dm = z/2 et (z 1 °, z 2 °, z°) = (1, 1/2, 3/2). La taxe Pigouvienne est t° = Dm° = z°/2 = 3/4. Pour maximiser leur profit choisissent z 1 * et z 2 *, telles que Cm 1 = Cm 2 = t° : (1) : 1 – z 1 /4 = 3/4 (2) : 1 – z 2 /2 = 3/4 (3) : z 1 + z 2 = z On en déduit : z 1 * = 1, z 2 * = 1/2 et z* = 3/2, ce qui coïncide bien avec létat optimal.

100 7.3. Fixer la subvention Soient Z j les rejets de lentreprise j avant la politique denvironnement (Z j vérifie Cm j = 0). On suppose que lentreprise est subventionnée pour chaque unité de polluants retirée à partir de Z j. On note s (en /u) le montant de la subvention.

101 7.3. Fixer la taxe Plan de production choisi par j : zj*zj* Cm j Rejets Une unité évitée rapporte s et coûte Cm j. Tant que s > Cm j, mieux vaut dépolluer. Tant que s < Cm j, mieux vaut polluer. Donc, le profit est maximum quand lentreprise rejette z j * telle que Cm j = s. s Recettes Subventions ZjZj

102 7.3. Fixer la subvention Théorème : Si le montant de la subvention de la dépollution est égal au dommage marginal social, évalué à létat optimal de léconomie, les entreprises ont intérêt, pour maximiser leur profit, à rejeter les mêmes quantités quà létat optimal : z j * = z j °, pour tout j.

103 7.4. Taxe vs Subv° A court terme, la taxe et la subvention sont deux instruments équivalents : Si on fixe t = s = Dm°, ils permettent tous deux de décentraliser létat optimal. A long terme, cette propriété déquivalence disparaît, si le marché du bien numéraire est fluide.

104 7.4. Taxe vs Subv° Effets distributifs : zj*zj* Cm j Rejets t = s ZjZj Profits avec subv° = + Profits avec taxe = -

105 7.4. Taxe vs Subv° A long terme, par rapport à la taxe, la subvention incite de nouvelles entreprises à entrer sur le marché du bien numéraire. Il sensuit que : Loffre de bien numéraire est plus grande La pollution de léconomie est plus grande Le premier effet est un bien ; le second est un mal. Reste à savoir lequel lemporte.

106 7.4. Taxe vs Subv° Théorème : A court terme, la taxe et la subvention sont deux instruments équivalents (ils décentralisent le même état économique). Ceci nest pas vrai à long terme, où la subvention incite trop dentreprises à entrer sur le marché du numéraire et induit une pollution excessive.

107 7.5. Marché de droits de polluer Trois questions se posent : Combien de droits de polluer faut-il créer ? Comment faut-il les distribuer ? Comment les droits seront-ils répartis à léquilibre du marché ?

108 7.5. Marché de droits de polluer En pratique, lallocation initiales des droits de polluer se fait souvent suivant le principe du « grand- fathering ». Autrement dit, proportionnellement aux rejets des entreprises existantes. Une autre méthode consiste à mettre les droits de polluer aux enchères.

109 7.5. Marché de droits de polluer Ceci dit, admettons que Z droits de polluer soient répartis entre les entreprises, chacune en recevant Z j, avec Σ j Z j = Z. Notons p le prix dun droit de polluer sur le marché.

110 7.5. Marché de droits de polluer Un équilibre du marché de droits de polluer est défini par : Des rejets z j * pour chaque entreprise j Un prix p* tels que : Le profit de j est maximum si elle rejette z j *, sachant quelle doit toujours détenir des droits de polluer en quantité égale à ses rejets Il y a égalité de loffre et la demande de droits de polluer sur le marché : Σ j (Z j – z j *) = 0

111 7.5. Marché de droits de polluer Dem. de droits par j : zj*zj* Cm j Rejets Par hyp., si j rejette z j = Z j, on a Cm j > p. Rejeter une unité en plus rapporte Cm j et coûte p. Tant que Cm j > p, j gagne donc à acheter des permis pour polluer plus. Elle maximise j en rejetant z j * telle que Cm j = p et en demandant (z j * - Z j ) droits. p Recettes sup. Achats de droits ZjZj

112 Offre de droits par j : 7.5. Marché de droits de polluer zj*zj* Cm j Rejets Par hyp., si j rejette z j = Z j, on a Cm j < p. Rejeter une unité en moins coûte Cm j et rapporte p. Tant que Cm j < p, j gagne donc à polluer moins pour vendre des droits. Elle maximise j en rejetant z j * telle que Cm j = p et en offrant (Z j – z j * ) droits. p Ventes de droits Recettes perdues ZjZj

113 7.5. Marché de droits de polluer On en conclut que léquilibre du marché p* et (z 1 *, …, z J *, z*), vérifie : (1) : Cm 1 = p … (J) : Cm J = p (J+1) : Σ j z j = z = Z avec : Z = Σ j Z j

114 7.5. Marché de droits de polluer Théorème : Si le planificateur distribue Z = z° droits de polluer, le prix déquilibre du marché p* est égal à Cm°, c-à-d le Cm évalué pour z = z°, et les entreprises ont intérêt, pour maximiser leur profit, à rejeter les mêmes quantités quà létat optimal : z j * = z j °, pour tout j. Preuve : Si Z = z°, la solution du système déquations précédent coïncide avec létat optimal de léconomie.

115 7.5. Marché de droits de polluer Ex. 12 : On reprend les données de lexercice 10. On suppose que le gouvernement distribue 3/4 droits de polluer à chaque entreprise : Z 1 = Z 2 = 3/4 (donc, Z = Z 1 + Z 2 = 3/2). Déterminer léquilibre du marché. Montrer quil décentralise létat optimal de léconomie.

116 7.5. Fixer la taxe Ex. 12 : On sait que : (z 1 °, z 2 °, z°) = (1, 1/2, 3/2). On a : Z = 3/2 = z°. Léquilibre du marché vérifie : (1) : 1 – z 1 /4 = p (2) : 1 – z 2 /2 = p (3) : z 1 + z 2 = 3/2 En faisant 8(1) + 4(2) : 12 – 2(z 1 + z 2 ) = 12p. En substituant (3) : 12 – 3 = 12p, soit p* = 3/4 ( = Cm°). En remplaçant dans (1) et (2) : z 1 * = 1 et z 2 * = 1/2. Ceci correspond à létat optimal.

117 7.6. Principe du pollueur payeur Il en existe au moins trois définitions : 1. Le pollueur doit assumer le coût de la réduction des rejets de polluants 2. Le pollueur doit aussi dédommager les pollués pour les dommages environnementaux occasionnés 3. Le pollueur doit payer une taxe Pigouvienne

118 7.6. Principe du pollueur payeur En agrégeant, on illustre ces trois définitions à laide de cette figure. Cm Rejets Dm z*z° Déf° 1. = Déf° 2. = Déf° 3. =

119 7.6. Principe du pollueur payeur Une justification économique du PPP est quil évite, sil est appliqué par tous les pays, les incitations à pratiquer un dumping écologique. Pour illustrer, considérons la situation où les pays A et B produisent un bien pour le marché mondial. La pollution est nationale. Les gouvernements des deux pays peuvent adopter une taxe ou une subvention pour limiter la pollution.

120 7.6. Principe du pollueur payeur On sait quà long terme, la politique denvironnement est plus efficace si une taxe est choisie. On admet donc que le pays gagne, en terme environnemental, +2 sil met en place une taxe, contre +1 sil adopte une subvention.

121 7.6. Principe du pollueur payeur Le choix de linstrument importe aussi du point de vue de la politique commerciale. Ainsi, supposons que le profit sur le marché mondial est +4, à répartir entre les deux pays. Tant que les deux pays appliquent le même instrument, ils obtiennent une part égale de ce gain. Par contre, si un pays applique une taxe pendant que lautre opte pour une subvention, son industrie nest plus compétitive et lautre pays rafle tout le marché.

122 7.6. Principe du pollueur payeur On obtient alors la matrice des gains : Choisir Sub° est stratégie dominante. Pays B TaxeSub° Taxe(4, 4)(2, 5) Pays A Sub°(5, 2)(3, 3)

123 8. Information imparfaite On a vu que les instruments sont équivalents lorsque le planificateur a une information parfaite sur les préférences des consommateurs et sur les technologies des entreprises. Ci-dessous, nous réévaluons ce résultat sous des hypothèses différentes.

124 8.1. Information agrégée parfaite On suppose ici que : Chaque consommateur i connaît son dommage marginal Dm i Chaque producteur j connaît son coût marginal Cm j Le régulateur connaît Cm et Dm seulement

125 8.1. Information agrégée parfaite On peut justifier ce point de départ en disant que le régulateur : 1.sait quil existe deux technologies, notée Cm - et Cm + ; 2.connaît la fréquence de leur utilisation ; 3.ignore la technologie employée par telle ou telle entreprise particulière. Il peut alors calculer Cm (en faisant la somme vers la droite des Cm - et Cm +, dans les proportions connues).

126 8.1. Information agrégée parfaite Connaissant Cm et Dm, le régulateur peut calculer z° et Dm° (à lintersection entre Cm et Dm). Il connaît donc : La taxe Pigouvienne t = Dm° Le nombre de droits de polluer à distribuer Z = z°

127 8.1. Information agrégée parfaite Théorème : Si le régulateur a une information suffisante pour calculer Cm et Dm, il peut décentraliser létat optimal de léconomie si, et seulement si, il utilise un instrument incitatif (taxe, subvention ou marché).

128 8.1. Information agrégée parfaite Preuve : Supposons que le régulateur : utilise des normes : il peut calculer les normes dune technologie de type – et +. Mais comme il ne connaît pas la technologie des entreprises… impose la taxe t° = Dm°. Chaque entreprise j choisit de rejeter z j telle que Cm j = t°. Comme t° = Dm°, létat obtenu coïncide avec létat optimal. crée un marché et distribue Z = z° droits de polluer. A léquilibre du marché, on a Cm j = p et Σ j z j = Z. Comme Z = z°, létat obtenu coïncide avec létat optimal.

129 8.2. Incertitude sur les données agrégées On suppose maintenant que les méthodes employées par le régulateur pour obtenir linformation pertinente de la part des consommateurs et des producteurs (enquêtes, méthode dévaluation, sondages, etc.) sont imparfaites. Par conséquent, le régulateur a une information imparfaite sur les données agrégées.

130 8.2. Incertitude sur les données agrégées Commençons par le cas où le régulateur a une information imparfaite sur Dm. Par exemple, il prend en compte Dm + e, quand le vrai dommage marginal social est Dm. Le terme e sinterprète comme lerreur de mesure (elle peut être positive ou négative).

131 8.2. Incertitude sur les données agrégées Sur la base des informations Cm et Dm+e, le régulateur calcule la taxe t et le nombre de droits de polluer Z. Cm Rejets Dm z° Dm + e Z p, t Taxe : chaque j choisit z j tel que Cm j = t ; les rejets Σ j z j vérifient Cm = t. Marché : chaque j choisit z j tel que Cm j = p ; le prix se fixe tel que Σ j z j = Z. Etat visé

132 8.2. Incertitude sur les données agrégées Ainsi, quel que soit linstrument choisi (taxe ou marché), létat de léconomie après la politique denvironnement coïncide avec létat visé par le régulateur. Avec la taxe, le régulateur choisit t et les pollueurs rejettent au total Z pour maximiser leur profit. Avec le marché, le régulateur choisit Z et le marché séquilibre pour un prix égal à p.

133 8.2. Incertitude sur les données agrégées Théorème : Lorsquil y a incertitude sur Dm, une taxe et un marché de droits de polluer décentralisent le même état économique. Et le coût de lerreur de mesure de Dm est le même dans les deux cas (Cf. le triangle en rose de la figure).

134 8.2. Incertitude sur les données agrégées Voyons maintenant le cas où le régulateur a une information imparfaite sur Cm. Par exemple, il prend en compte Cm + e, quand le vrai coût marginal social est Cm. Le terme e sinterprète comme lerreur de mesure (elle peut être positive ou négative).

135 8.2. Incertitude sur les données agrégées Sur la base des informations Cm+e et Dm, le régulateur calcule la taxe t et le nombre de droits de polluer Z. Cm Rejets Dm z° Cm + e Z p Taxe : chaque j choisit z j tel que Cm j = t ; les rejets Σ j z j vérifient Cm = t. Marché : chaque j choisit z j tel que Cm j = p ; le prix se fixe tel que Σ j z j = Z. Etat visé t z Marché Taxe

136 8.2. Incertitude sur les données agrégées Ainsi, létat de léconomie après la politique denvironnement diffère selon linstrument utilisé et ne coïncide pas avec létat visé par le régulateur. Avec la taxe, le régulateur choisit t et les pollueurs rejettent au total z pour maximiser leur profit. Avec le marché, le régulateur choisit Z et le marché séquilibre pour un prix égal à p.

137 8.2. Incertitude sur les données agrégées Théorème : Lorsquil y a incertitude sur Cm, une taxe et un marché de droits de polluer décentralisent des états économiques différents. Et le coût de lerreur de mesure de Cm est plus grand avec la taxe quand la pente de Dm est supérieure à la pente en valeur absolue de Cm, et réciproquement (Cf. les triangles vert et rose de la figure).


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