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1 Bonjour !. 2 Mécanique physique Département M&E Période : S1 et S2 (8C, 8TD, 1TP) (8 C, 8TD, 1TP) qui : Bruno Variot (1 er etage DE) Antoine Alsina.

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1 1 Bonjour !

2 2 Mécanique physique Département M&E Période : S1 et S2 (8C, 8TD, 1TP) (8 C, 8TD, 1TP) qui : Bruno Variot (1 er etage DE) Antoine Alsina où : amphi B, salles TD, labo « Mécanique et Matériaux – Physique »

3 3 Labo physique

4 4 la mécanique Statique Cinématique Cinétique Dynamique sapplique aux : –fluides –solides déformables –solides indéformables –objets très petits (points matériel)

5 5 1 e Année 2 e Année 3 e Année PROGRAMME PEDAGOGIQUE TRONC COMMUN MECANIQUE & ENERGETIQUE 4 e Année Construction Mécanique Fabrication & Contrôles Construction et Fabrication Industrialisatio n et Fabrication Conception Assistée par Ordinateur CAO & Dimensionnement Matériaux pour lingénieur S 01 S 03 S 04 S 05 S 07 S 02 S 06 Méthode dAnalyse des Systèmes Industriels Mécanique Physique Mécanique des Fluides 1 Mécanique des Systèmes Energétiq ue Phénomènes de transfert Résistance des Matériaux Mécanique des Milieux Continus Vibrations Statique et Cinématique Thermodynami que Mécanique des Fluides 2 Méthodes des éléments finis Physique Ondulatoi re 12 / 9 / 0 / / 8 / 0 / / / 10.5 / 0 / 0 6 / 4.5 / 22 / 0 18 / 18 / 9 / 16 6 / 0 / 21 / / 10.5 / 9 / 0 18 / 18 / 9 / 0 0 / 0 / 21 / / 18 / 0 / / 4.5 / 9 / 9 12 / 12 / 0 / / 10.5 / 0 / 0 SFI OME Dimensionnement des Éléments de machines 21 / 15 / 0 / / 10.5 / 0 / 0 18 / 18 / 0 / 0 SFI S 08 6 / 4.5 / 12 / 0 Cours-TD-TP-Projet Dominante MécatroniqueDominante Energie et Environnement Dominante Management et Ingénierie des Systèmes Industriels Dominante Conception de Systèmes Mécaniques Dominante Réseaux Informatiques et Télécommunications

6 6 Documents : Polycopiés de cours Version des polycopiés en ligne (extranet) Feuilles exercices TD (inclus polys) Documents TP

7 7 déroulement S1 1.Boite à outils 2.repérage, systèmes de coordonnées 3. trajectoire paramétrée, trièdre de Frenet 4. vitesse et accélération 5 mouvements simples (2D, 3D) 6. Métrologie 7. Actions mecaniques, lois Newton

8 8 1.Quelques outils : - utilisation des vecteurs - rappels sur les dérivées - trigonométrie

9 9 Grandeurs physiques Lois de la physique (mécanique) => calcul vectoriel Grandeurs physiques Scalaires Vecteurs (polaire le + souvent ou axial) Tenseurs UNITES : le SI

10 10 exemple de vecteur axial Moment de F vecteur rotation Ω A A O R0R0 R1R1 O1 O1 O0 O0 (P)(P) (t) M

11 11 Repérage dans lespace - repère cartésien position de M => valeurs algébriques (x,y,z) - Notion de vecteur origine en O, origine en A (x A, y A, z A )

12 12 Repérage dans lespace (2) –Opérations usuelles +, -, × α (peu importe le repère) –Repère direct : règle du tire bouchon –Repère orthonormé : repère direct + axes orthogonaux et gradués

13 13 Produit scalaire dans un repère orthonormé ! – V 1. V 2 = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2 – norme (longueur) || V 1 || = = V 1. V 1 – autre écriture : V 1. V 2 = || V 1 || || V 2 || cos θ

14 14 Produit scalaire (2) θ θ

15 15 Propriétés du produit scalaire cas de nullité commutatif associatif (bi)linéaire

16 16 Utilité définit le travail dune force δW = F. dOM(entre t et t+dt) δW P = mg d cosθ = mg dh W P = mg h dh dOM T P O M

17 17 Utilité (2) Projection orthogonale sur un axe Ox V x = V.i = ||V|| cos θ V x = V cos θ θ VxVx y x z O

18 18 Produit vectoriel V 1 ^ V 2 = Méthode : (y 1 z 2 – y 2 z 1 ) – (x 1 z 2 – x 2 z 1 ) (x 1 y 2 – x 2 y 1 ) =

19 19 Produit vectoriel (2) Norme = || V 1 || || V 2 || | sin θ | Direction : orthogonal aux 2 vecteurs Sens : V 1, V 2 et (V 1 ^V 2 ) = trièdre direct

20 20 Produit vectoriel (3) cas de nullité anticommutatif associatif bilinéaire

21 21 Utilité du produit vectoriel écriture de certaines forces – force de Lorentz q v ^ B – force de Laplace B^I – force de Coriolis moment dune force

22 22 utilité produit vectoriel(2) moment dune force M F/O = OA^F En norme, M = F L |sinα| Sens : A O α OA transposé

23 23 Calculs de dérivées Convention pour la notation Dérivée de x par rapport au temps t toujours notée x ou d /dt notation ou d²y/dt²notation y ou

24 24 Calculs de dérivées Fonction scalaire – souvent, fonctions composées (f o g) = df/dg x g sin(4t²) 8t cos (4t²) (on dérive / t) cos( (t) ) - sin ( ) (si on dérive / ) - sin( (t) ) x (si on dérive / t) – formule de dérivation du produit scalaire

25 25 Calculs de dérivées (2) Dériver une fonction vectorielle (vecteur) Hypothèse : repère de dérivation = repère décriture du vecteur –dérivée = vecteur formé par les dérivées des composantes (8t² + sin(t) + 4 ) 16t + cos(t) – formule de dérivation du produit vectoriel

26 26 trigonométrie Mesurer un angle … 1) le point M est fixe : Sens direct : >0, sens horaire <0 2) le point M est en mvt : Rotation de M en sens direct : d /dt > 0 Rotation de M en sens horaire : d /dt < 0

27 27 Le cercle trigo sin( +3 /2)= – cos( ) cos sin a b -a b +3π/2 Exemple: langle ( +3 /2) a pour sinus –a :

28 28 Les formules daddition « sicocosi..cocosisi » :-) SICOCOSI : sin (a+b) = sin (a) cos (b) +cos (a) sin (b) COCOSISI cos (a+b) = cos (a) cos (b) – sin (a) sin (b)


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