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Réciproque de la propriété de Thalès Montrer que deux droites sont parallèles (1) Montrer que deux droites ne sont pas parallèles (1) Montrer que deux.

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1 Réciproque de la propriété de Thalès Montrer que deux droites sont parallèles (1) Montrer que deux droites ne sont pas parallèles (1) Montrer que deux droites sont parallèles (2) Montrer que deux droites ne sont pas parallèles (2)

2 A C M N A B CB N M - A, M et B sont alignés dans le même ordre que A, N et C. AM AB AN AC - = alors(MN) et (BC) sont parallèles Si dans les triangles AMN et ABC :

3 La réciproque de la propriété de Thalès sert à démontrer que deux droites sont parallèles

4 B F C A E 8 cm 10 cm 4,8 cm 6 cm Démontrer que (AE) et (FC) sont parallèles.

5 B F C A E 8 cm 10 cm 4,8 cm 6 cm Dans les triangles BAE et BFC : -A, B, C sont alignés dans le même ordre que E, B, F. BA BC BE BF = = , ,8 = = 48 et

6 B F C A E 8 cm 10 cm 4,8 cm 6 cm BA BC BE BF = = , ,8 = = 48 et Les produits en croix sont égaux donc BA BC BE BF = D'après la réciproque de la propriété de Thalès,(AE) et (FC) sont parallèles.

7 I M L J K 5 cm 7,5 cm 8 cm 12 cm Démontrer que (JK) et (ML) sont parallèles.

8 Dans les triangles IJK et IML : -J, I, L sont alignés dans le même ordre que K, I, M. IJ IL IK IM = = 12 7, ,5 8 = = 60 et I M L J K 5 cm 7,5 cm 8 cm 12 cm

9 IJ IL IK IM = = 12 7, Les produits en croix sont égaux donc IJ IL IK IM = D'après la réciproque de la propriété de Thalès,(JK) et (ML) sont parallèles. I M L J K 5 cm 7,5 cm 8 cm 12 cm 7,5 8 = = 60 et

10 Démontrer que deux droites ne sont pas parallèles

11 R V U T S 3 cm 5 cm 8 cm Démontrer que (ST) et (UV) ne sont pas parallèles.

12 Dans les triangles RST et RUV : -R, S, U sont alignés dans le même ordre que R, T, V. RS RU RT RV = = = = 24 et R V U T S 3 cm 5 cm 8 cm

13 RS RU RT RV = = Les produits en croix ne sont pas égaux donc RS RU RT RV Donc (ST) et (UV) ne sont pas parallèles. R V U T S 3 cm 5 cm 8 cm 5 5 = = 24 et

14 Démontrer que (UV) et (ST) ne sont pas parallèles. T 5 cm 4 cm 8 cm 6 cm R S UV

15 Dans les triangles RST et RUV : -R, U, S sont alignés dans le même ordre que R, V, T. RU RS RV RT = = = = 32 et T 5 cm 4 cm 8 cm 6 cm R S UV

16 RU RS RV RT = = Les produits en croix ne sont pas égaux donc RU RS RV RT Donc (UV) et (ST) ne sont pas parallèles. T 5 cm 4 cm 8 cm 6 cm R S UV 5 6 = = 32 et

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