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Pythagore Prouve. a b On veux prouver que a 2 + b 2 = c 2.

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Présentation au sujet: "Pythagore Prouve. a b On veux prouver que a 2 + b 2 = c 2."— Transcription de la présentation:

1 Pythagore Prouve

2 a b On veux prouver que a 2 + b 2 = c 2

3 a b Multiplie par 4

4 Chaque triangle as une côté qui égale a et le autre côté égale b Arrange comme une grand carre Le côté de le grand carre égale a + b On dit que le 3 e égale c On doit prouver que le petit carre est une carre parfait. (Que chaque angle est 90 0 ab c a a a b b b c c c

5 A B R R = B parce que sont des triangles similaires A + B + C = C`est une triangle C = 90 0 une angle droit A + B = – C A + R + D = C`est une ligne D = – (A + B) Tu peut faire pour chaque côté Alors c`est une carre parfait où l`aire = c 2 D C

6 L`aire pour le grande carre = (a + b) 2 (a+b)(a+b) = aa + ab + ab + bb = a 2 + 2ab + b 2 L`aire pour le petit carre = c 2 et aussi = (a + b) 2 – les 4 triangles L`aire d'une triangle = ½ab 4 triangle = 4 x ½ab = 4/2ab = 2 ab Alors L`aire pour le petit carre = c 2 = (a + b) 2 – les 4 triangles = a 2 + 2ab + b 2 – 2ab c 2 = a 2 + b 2 ab c a a a b b b c c c

7 Des Autres Façon knot.org/pythagoras/index.shtml#12http://www.cut-the- knot.org/pythagoras/index.shtml#12 s_e0824pythagorean.cfmhttp://www.american.edu/cas/mathstat/dos s_e0824pythagorean.cfm


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