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La firme en situation de duopole 1.Définition du duopole : les interactions stratégiques 2.Un cas de duopole : le duopole symétrique de Cournot 3.La concurrence.

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1 La firme en situation de duopole 1.Définition du duopole : les interactions stratégiques 2.Un cas de duopole : le duopole symétrique de Cournot 3.La concurrence monopolistique chez Hotelling : la différenciation des produits 4.Théorie des jeux : quelques exemples

2 Définition du duopole : les interactions stratégiques Létude des comportements des firmes dans un environnement duopolistique sest développée dans le cadre de ce quil convient aujourdhui dappeler la nouvelle micro-économie. Cette dernière sest progressivement constituée au cours des années 1970 à partir de critiques du modèle de concurrence et parfaite dont les résultats, fondant par là même une légitimité scientifique aux thèses du libéralisme, étaient étroitement associés aux hypothèses pour certaines fortement restrictives.

3 Plus particulièrement, et dès le début de cette période, certains travaux ont montré la nécessité dintégrer dans létude des comportements des firmes dans un environnement concurrentiel les interactions stratégiques, tout en conservant lhypothèse de rationalité des agents. Supprimer cette hypothèse datomicité et abandonner lexistence dun commissaire priseur conduit nécessairement à étudier les interactions stratégiques, cest à dire à étudier le comportement dune firme en fonction du comportement dune autre, ou de quelques autres firmes. Définition du duopole : les interactions stratégiques

4 Le duopole symétrique de Cournot On suppose deux producteurs A et B et on étudie la façon dont va se partager le marché. Chacun deux cherche à maximiser son profit. Le produit est homogène, le prix identique et la seule variable dajustement est la quantité vendue. Le prix ne dépend plus comme dans le cas du monopole de la quantité vendue par le producteur, mais des quantités produites par les deux producteurs.

5 Le duopole symétrique de Cournot Le niveau des ventes de chaque duopoleur dépend de son propre niveau de production, mais aussi de celui de son concurrent puisque la quantité vendue par lun des producteurs est écoulée à un prix p qui dépend de la production de lautre. R A =q A p=q A f(q A +q B )=R A (q A,q B ) R B =q B p=q B f(q A +q B )=R B (q A,q B )

6 Compte tenu des conditions de production de chacun des duopoleurs, le coût total de production de chacun dentre eux dépend de son propre niveau de production, soit C A (q A ) et C B (q B ), et les fonctions de profit sécrivent : A =R A (q A,q B )-C A (q A ) B =R B (q A,q B )-C B (q B ) Lhypothèse faite par Cournot est que chaque duopoleur maximise son profit en supposant que le concurrent ne modifie pas sa propre décision de production, autrement dit A maximise A en supposant q B fixe. Pour un certain niveau de production de B, A recherche le niveau de production optimal q A tel que A / q A =0, de la même façon B va maximiser son profit B en supposant q A fixe. Le duopole symétrique de Cournot

7 On peut donc étudier et mettre en évidence les fonctions de réaction traduisant les niveaux de production optimaux choisis par A pour tous les niveaux de production possible de B. La fonction de réaction est de la forme q A =g(q B ) avec g<0, compte tenu de la demande du bien et des conditions prévalant sur le marché considéré, le niveau de production choisi par A sera dautant plus élevé que le niveau de production choisi par B est faible, la même démarche étant appliquée à B. Le duopole symétrique de Cournot

8 Le rapprochement des deux courbes de réaction sur le graphique permet de préciser à quel niveau, et selon quel processus, léquilibre de marché est atteint au point E, intersection des deux courbes de réaction. Le duopole symétrique de Cournot

9 En conclusion, on peut noter que lhypothèse de comportement est très curieuse : chacun des producteurs agit comme si la production du concurrent était fixée, alors que lui-même modifie sa propre production et quil est bien obligé de constater que de période en période la production du concurrent se modifie. Il constate donc les modifications mais est incapable de les prévoir. De plus Cournot raisonne à prix fixe, alors quil suffirait quune seule firme diminue légèrement sont pour quelle emporte lensemble du marché La solution envisagée par Cournot est donc critiquable, mais son modèle conserve le mérite davoir été le premier à introduire une hypothèse dinterdépendance entre les producteurs. Le duopole symétrique de Cournot

10 Extensions du modèle de Cournot Dautres modèles de duopoles ont alors été développés à la suite du modèle de Cournot (1838) Le duopole de Bertrand (1883): dans ce modèle, les interactions ne portent pas sur les quantités mais sur les prix Le duopole de Stackelberg (1934): on suppose un duopole asymétrique, où il existe toujours une firme leader et une firme suiveuse

11 La concurrence monopolistique chez Hotelling : la différenciation des produits Le modèle canonique de concurrence pure et parfaite suppose lexistence dun produit homogène. Or si lon remet en cause cette hypothèse, lédifice de la concurrence pure et parfaite sécroule et les entreprises, en différenciant leur produit peuvent avoir, localement, un pouvoir de monopole, ou elles peuvent entrer dans des situations dinteractions stratégiques. Même dans un environnement qui présente a priori les caractéristiques dun régime de concurrence pure et parfaite de par le nombre dentreprises produisant un même bien ou une même catégorie de biens, des comportements stratégiques peuvent apparaître, tous liés à une volonté de différenciation des produits, que cette différenciation concerne le produit en lui même ou sa localisation

12 Pour comprendre la logique générale de ces modèles, étudions un cas simple de différenciation horizontale, cest à dire un cas où il ny a pas de produits objectivement meilleurs que dautres, mais des produits qui conviennent davantage aux uns quaux autres. Lidée de base de ce modèle, classique en économie industrielle et inspiré dune contribution de Hotelling (1929), est danalyser la différenciation des produits comme un problème de localisation dans lespace, en supposant que les acheteurs supportent des coûts de transport pour atteindre les points de vente. La concurrence monopolistique chez Hotelling : la différenciation des produits

13 Supposons que deux marchands, vendant des glaces identiques, doivent choisir le prix, la quantité à vendre et leur localisation sur une plage de longueur finie où un nombre fini destivants sont répartis. La localisation est lindice de leur différenciation. Plus Ils seront localisés à proximité lun de lautre, moins leur produit sera différencié, et réciproquement.

14 Il existe des coûts de transport par unité de distance parcourue identiques pour tous les acheteurs. Ainsi, les produits, bien quidentiques, sont différenciés horizontalement dès que les deux marchands de glace ne se situent pas exactement au même endroit, car les estivants préfèrent acheter, pour un même prix, leur glace au point de vente le plus proche. Les coûts de transport sont une métaphore qui permet de rendre compte de nombreux problèmes de différenciation horizontale. Par exemple, on peut assimiler la plage au spectre des couleurs ou des parfums de glace et considérer que les marchands choisissent ces variables. La concurrence monopolistique chez Hotelling : la différenciation des produits

15 Chaque marchand se retrouve ainsi face à un dilemme : soit fixer un prix élevé et voir une partie de la clientèle se diriger vers son concurrent, soit fixer un prix faible afin de prendre une part de marché la plus importante possible. Les prix déquilibre, lorsquils existent, dépendent donc des localisations des deux vendeurs. Deux vendeurs éloignés lun de lautre peuvent fixer des prix relativement élevés, car la partie de la clientèle la plus proche de chaque vendeur est prête à payer un prix dautant plus fort que la distance à parcourir pour accéder à lautre vendeur est grande. Les coûts de transport, source de différenciation des produits, permettent ainsi aux marchands dacquérir un pouvoir de monopole local.

16 Les deux résultats principaux sont les suivants : Si les prix sont fixés, les journaux par exemple, les vendeurs nont quune décision à prendre : leur localisation. Le modèle montre quà léquilibre, les marchands choisissent la même localisation, au milieu de lespace considéré. Il y a donc différenciation minimale car les vendeurs ont intérêt à se rapprocher lun de lautre pour capter un maximum de la clientèle à leur concurrent. Si lun deux décidait de sécarter progressivement de cette localisation au centre de lespace, il perdrait la moitié des clients situés entre lui et son concurrent et naurait pas la possibilité de compenser cette perte par une augmentation du prix puisque celui-ci est supposé fixé. Si les prix sont une variable de décision, la différenciation minimale nest plus généralement un équilibre, car les vendeurs ont tout intérêt à se différencier pour créer un pouvoir local de monopole. La concurrence monopolistique chez Hotelling : la différenciation des produits

17 Lenseignement essentiel des théories sur le différenciation des produits, au-delà de la variété des résultats fortement dépendants de la spécification dun certain nombre dhypothèse, est que la remise en cause de lhypothèse dhomogénéité du produit ne permet plus datteindre léquilibre de concurrence pure et parfaite. Les entreprises ayant un intérêt à différencier leur produit pour créer un pouvoir de monopole local, les prix sont plus élevés que ceux qui seraient obtenus dans un cadre de concurrence pure et parfaite.

18 Théories des jeux : quelques exemples Généralement, les décisions prises par un agent affectent directement la satisfaction dautres agents. Par exemple, lentrepreneur qui lance un nouveau produit espère généralement prendre des parts de marché à ses concurrents. Il choisit le prix, la quantité et la qualité produite afin dobtenir les profits les plus élevés possibles. Lensemble de ces choix affectent évidemment le profit des concurrents. Or il ny a aucune raison pour que les concurrents restent passifs et ne répondent pas aux décisions de lentrepreneur par des choix qui auront aussi une influence sur ses profits.

19 Cet exemple suggère que les interactions individuelles sont souvent la source de conflits potentiels. La théorie des jeux analyse la manière dont les individus rationnels agissent dans de telles situations. Confrontés à des situations conflictuelles, ceux-ci peuvent décider de coopérer, en choisissant leur décision dun commun accord et en se prémunissant des risques dopportunisme, ou bien de se comporter de manière individualiste. On distingue donc la théorie des jeux coopératifs de la théorie des jeux non coopératifs. Théories des jeux : quelques exemples

20 Un jeu est coopératif si les individus peuvent communiquer et sengager à prendre des décisions, sachant quils auront éventuellement, individuellement, intérêt à opter pour un choix différent au moment où ils prennent leur décision. Au contraire la théorie des jeux non coopératifs a pour but détudier les comportements dindividus égoïstes et opportunistes qui choisissent à chaque instant laction qui leur donne la satisfaction maximale. Si lapproche coopérative analyse la cohérence des décisions dun groupe, lapproche non coopérative étudie la cohérence des choix individuels. Fortement marquée par lindividualisme méthodologique, la nouvelle micro-économie utilise essentiellement la théorie des jeux non coopératifs. Cela ne veut pas dire que les concepts dengagement et daccord sont absents, mais ils sont abordés dans une perspective non coopérative.

21 Théories des jeux : quelques exemples

22 Ce premier exemple montre tout lintérêt de la théorie des jeux et les questions et développements quelle a suscités. En effet, on se rend compte que les joueurs peuvent choisir des actions qui aboutissent à des situations sous-optimale selon le critère de Pareto, car le couple de stratégies (oui, oui) confère aux deux joueurs des gains plus élevés que léquilibre du jeu (non, non). Or en concurrence parfaite, nous lavons vu, un tel résultat est généralement exclu. Sur les marchés de concurrence pure et parfaite, les décisions individuelles sont parfaitement coordonnées par le commissaire priseur. Au contraire, dans le cadre de la théorie des jeux non coopératifs, les décisions ne sont pas coordonnées. Par conséquent, elles non aucune raison dêtre compatibles avec la réalisation dun optimum de Pareto. La théorie des jeux nous plonge donc dans un univers totalement différent de lunivers de concurrence pure et parfaite.

23 Le dilemme du prisonnier dénonce Se tait

24 Le dilemme du prisonnier En labsence de coopération et de négociation entre les deux suspects, chacun deux a une stratégie dominante qui conduit à la solution qui est la pire pour les deux, soit léquilibre de Nash. X ne sait pas ce que Y va faire, mais il a toujours intérêt à dénoncer (-8<-10 et 0<1), il en va de même pour Y, ce qui fait que les deux suspects sont conduits inéluctablement et sous les hypothèses retenues à la solution qui est la pire collectivement : 16 ans de prisons.

25 Théories des jeux : quelques exemples

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27 Létat décide de subventionner Airbus de 10 Voilà pourquoi lunion européenne soppose aux subventions qui faussent le jeu du marché

28 Théories des jeux : quelques exemples En présence dinteractions stratégiques et en labsence de coordination ou de tierce personne visant à assurer la coordination, deux agents aboutissent toujours à une situation sous-optimale du point de vue de leur surplus

29 Soit deux entreprises devant se localiser dans une région, représentée par un segment, dont la population est uniformément répartie. Les deux entreprises vendent un bien homogène à un prix unique et ont à leur disposition deux stratégies : se localiser au centre du marché se localiser au premier tiers pour lentreprise 1 et au deuxième tiers pour lentreprise 2 Hotteling et la concurrence monopolistique spatialisée Un exemple dillustration par la théorie des jeux

30 Si les deux entreprises se localisent au centre, elles obtiennent chacune un gain de 20. les consommateurs étant indifférents, les deux entreprises se partagent la clientèle de manière égale. Si une entreprise 1 (resp 2) se localise au centre alors que lautre se localise au deuxième (resp premier) tiers, lentreprise au centre obtient un gain de 30 alors que lautre obtient un gain de 15. les gains agrégés sont supérieurs au cas précédent car la localisation des entreprises fait que des consommateurs situés à une des extrémités ont une disposition à consommer plus forte que dans le cas précédent, puisquun des vendeurs sest rapproché deux. Si lentreprise 1 se localise au premier tiers, alors que la seconde se localise au deuxième tiers, les deux entreprises obtiennent un gain de 25 chacune. Les gains agrégés ont encore augmenté, car des consommateurs situés aux deux extrémités ont une disposition à consommer plus forte, et les deux vendeurs peuvent augmenter leur prix en raison du pouvoir de monopole qui saccroît au fur et à mesure de leur éloignement Hotteling et la concurrence monopolistique spatialisée

31 On obtient la matrice de gain suivante : Hotteling et la concurrence monopolistique spatialisée

32 Léquilibre de Nash est représenté par le couple de stratégies où les deux entreprises se localisent au centre. Le résultat peut paraître contre-intuitif, car les gains respectifs seraient supérieurs si les deux entreprises se localisaient respectivement au premier et au second tiers du marché. Mais cet équilibre est instable car, en labsence dautorité extérieure, chacune des entreprises seraient incitée à se rapprocher du centre pour capter une partie de la clientèle à son concurrent. Cest précisément ce type de comportement qui les conduit toutes deux au centre du marché Hotteling et la concurrence monopolistique spatialisée


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