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Maths et Geosciences Des mathématiques dans l'exploration et la prospection minière ? Annalisa Ambroso, Elodie Williard, Régis Roy Orléans, 4 février.

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2 Maths et Geosciences Des mathématiques dans l'exploration et la prospection minière ? Annalisa Ambroso, Elodie Williard, Régis Roy Orléans, 4 février 2010

3 Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.3 Lesprit du cycle "Les industriels et les mathématiciens se parlent" Nous nous sommes prêtés au jeu : Une mathématicienne profane en géosciences et une équipe de géo-scientifiques avec des problèmes dexploration et prospection minière se sont rencontrés. La question posée était didentifier les mathématiques utiles dans l'exploration et la prospection minière. Cet exposé traduit les conclusions de cette journée et, je lespère, ouvre la possibilité décrire des histoires où il y aura dautres mathématiciens dans les personnages.

4 Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.4 Sommaire La problématique de lexploration et la prospection vue par une profane (A. Ambroso) La démarche dans son ensemble A chaque discipline ses problèmes et ses mathématiques Les Maths peuvent-elles aider à aller plus loin ? Des problématiques en géophysique (E. Williard)

5 Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.5 Lidentification et localisation des gisements Le but recherché est didentifier le plus précisément possible une « anomalie » à apparenter avec une forte probabilité de présence dun gisement minéral dans le sol. Nugget Pond Gold deposit, Images propriété du ministère des Ressources naturelles Canada

6 Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.6 Les anomalies et leur signature Idée exploitée : une anomalie laisse des signatures quantifiables (magnétiques, gravitaires, chimiques, …). Il est essentiel de bien les caractériser pour les anomalies qui sont dintérêt pour nous. Exemple dutilisation des Maths: Géophysique : résoudre des problèmes dinversion de champs Géochimie : données par échantillonnages. Difficultés pour le tri. Crédit : centre canadien de télédétection, Ressources naturelles Canada

7 Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.7 Les anomalies et leur signature Cette connaissance quantitative est complétée par des modèles du sous-sol pour mieux comprendre les gisements et leur évolution. Exemples de problèmes : Capacité « dinverser » des données géologiques, de remonter le temps dans un problème de mécanique « à conditions finales » pour reconstruire lhistoire géologique.

8 Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.8 Lexploration et la prospection On procède par raffinements successifs et avec des méthodes différentes : Quadrillage de la surface avec des mailles de Km² télédétection par satellite géophysique et de radiométrie par avion Raffinement à des mailles 100 Km² méthodes de géophysique plus précises (éventuellement de terrain) études de géologie géochimie de surface. Des zones dintérêt dune taille approximative de 10 Km² sont isolées. A ce niveau, on procède par prospection avec des sondages, des tranchés et de la géochimie plus précise. Crédit : centre canadien de télédétection, Ressources naturelles Canada

9 Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.9 Des Mathématiques peuvent aider ? Production dénormes bases de données hétérogènes, multi- échelles et parfois qualitatives! Trois problématiques : 1- Validation de la base de données (recherche dartefact, minimisation dincertitudes) Possibilité de traiter automatiquement les grosses bases (par exemple celles accumulées dans le passé) 2- Valorisation de ces données pour la recherche de nouvelles cibles Croisement des données : Traitement MultiCritères (TMC) 3- Evaluation des paramètres géologiques et économiques pour aider à la prise de décision

10 Maths et Geosciences Traitement Multicritères Régis Roy BU Mines, Areva

11 Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.11 © R.ROY Description de la base de données Données exploitées : vecteurs Points (e.g. gisements, indices, géochimie) : Attributs associés aux gisements : -Coordonnées géographiques ; -Tonnage (en T) / teneur (en g/t, ppm, etc.) ; -Type de gisement. Attributs associés à la géochimie : -Coordonnées géographiques ; -Substance (e.g. U, Cu, Mo, V, etc.).

12 Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.12 © R.ROY Description de la base de données Données exploitées : vecteurs Lignes (e.g. linéaments, failles) Attributs associés à ces objets : -Orientation ; -Longueur de lobjet (en km); -Cinématique (i.e. faille normale, inverse, décrochement) ; -Zone dinfluence (« buffer »).

13 Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.13 © R.ROY Description de la base de données Données exploitées : vecteurs Polygones (e.g. géologie) Attributs associés à ces objets : -Lithologie (type de roche) ; -Ere, système, série, étage ; -Type géologique (e.g. sédimentaire, volcanique) ; -Milieu géologique (e.g. continental, marin) ; -Surface du polygone (en km²) ;

14 Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.14 © R.ROY Description de la base de données Données exploitées : raster grille dont les pixels indiquent une valeur (e.g. taille du pixel n x n mètres). Topographique : ­Modèle Numérique dElévation (MNE) : ­Pentes ; ­Contour des bassins versants. Télédétection : ­Composition minéralogique. Géophysique : ­Radiométrie (U, K et Th) ; ­Gravimétrie ; ­Magnétisme ; ­Electrique.

15 Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.15 Problématique scientifique : Synthèse des données : Données géologiques s.l. : données qualitatives Données raster : données quantitatives TMC : prédiction de nouvelles cibles minières Intervention systématique dun expert à chaque étape du croisement. Contrôle et pondération des différents critères selon des connaissances géologiques de lexpert afin de mettre en évidence des zones favorables. Traitements intuitifs et subjectifs et qui doivent être revus lors de chaque nouveau cas détude. Intégrer lensemble de ces données géologiques (qualitatives et quantitatives) à laide dalgorithmes mathématiques pour répondre à nos besoins miniers (i.e. identifier de nouvelles cibles favorables) : Questions : -peut-on inverser une donnée géologique ? -existe-t-il une méthode mathématique commune qui sapplique à différents types denvironnements? © R.ROY

16 Mathématiques et Géosciences – 4 février 2010 p.16 Bilan de lexercice Lexercice a duré une journée. Ceci nous a permis de survoler les thématiques et les axes de recherche possibles. Ce nest évidemment pas suffisant pour aller en profondeur dans chaque axe identifiée. Les points de contact entre Géosciences et Mathématiques sont apparus naturellement et en nombre élevé. Fort souhait quil y ait une suite…


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