La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

NOMBRES AU C3 Entiers, décimaux, fractions…. S UR LES ENJEUX D APPRENTISSAGE La résolution de problèmes joue un rôle essentiel dans lactivité mathématique.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "NOMBRES AU C3 Entiers, décimaux, fractions…. S UR LES ENJEUX D APPRENTISSAGE La résolution de problèmes joue un rôle essentiel dans lactivité mathématique."— Transcription de la présentation:

1 NOMBRES AU C3 Entiers, décimaux, fractions…

2 S UR LES ENJEUX D APPRENTISSAGE La résolution de problèmes joue un rôle essentiel dans lactivité mathématique. Elle est présente dans tous les domaines et sexerce à tous les stades des apprentissages. (programme) Lacquisition des mécanismes en mathématiques est toujours associée à une intelligence de leur signification. (programme) La résolution de problèmes joue un rôle essentiel dans lactivité mathématique. Elle est présente dans tous les domaines et sexerce à tous les stades des apprentissages. (programme) Lacquisition des mécanismes en mathématiques est toujours associée à une intelligence de leur signification. (programme) Roland Charnay

3 D EUX PRÉCISIONS DE VOCABULAIRE Lu dans un manuel : 2, 65 partie entière partie décimale La virgule sépare la partie entière de la partie décimale Formulation correcte : partie entière : 2 partie décimale : 0,65 ou encore 65 centièmes 2,65 est la somme de sa partie entière et de sa partie décimale Lu dans un manuel : 2, 65 partie entière partie décimale La virgule sépare la partie entière de la partie décimale Formulation correcte : partie entière : 2 partie décimale : 0,65 ou encore 65 centièmes 2,65 est la somme de sa partie entière et de sa partie décimale Roland Charnay

4 Un nombre décimal est un nombre écrit avec une virgule. 32 2/5 14/10 0,15 3,14 sont des nombres décimaux 2/3 0,6666… π ne sont pas des nombres décimaux Formulation correcte : Un nombre décimal est un nombre qui peut être écrit avec une virgule et un nombre fini de chiffres après la virgule Un nombre décimal est un nombre écrit avec une virgule. 32 2/5 14/10 0,15 3,14 sont des nombres décimaux 2/3 0,6666… π ne sont pas des nombres décimaux Formulation correcte : Un nombre décimal est un nombre qui peut être écrit avec une virgule et un nombre fini de chiffres après la virgule Roland Charnay

5 L ES LIMITES DE L APPRENTISSAGE A COUP DE REGLES Enseigner des règles ou aider à comprendre ? Lexemple de la multiplication par 10, 100…

6 M ULTIPLIER PAR 100 Règle pour les nombres entiers : "écrire deux 0" à droite 24 x 100 = Règle pour les nombres décimaux : déplacer la virgule de 2 rangs vers la droite 2,345 x 100 = 234,5 2,34 x 100 = 234 (disparition de la virgule) 4,7 x 100 = 470 (disparition de la virgule… et apparition de 0 !) Règle pour les nombres entiers : "écrire deux 0" à droite 24 x 100 = Règle pour les nombres décimaux : déplacer la virgule de 2 rangs vers la droite 2,345 x 100 = 234,5 2,34 x 100 = 234 (disparition de la virgule) 4,7 x 100 = 470 (disparition de la virgule… et apparition de 0 !) Roland Charnay

7 R ÉSULTATS ET DIFFICULTÉS 2,3 x 10 (évaluation 6 e ) % 20,3 ou 2,30 ou 20,30 20 % La virgule "frontière" et "écrire un 0" % La virgule "absente" et "écrire un 0" 35,2 x 100 (évaluation 6 e ) % 3500,2 ou 3 5,200 ou 3 500, % La virgule "frontière" % Que faire quand la virgule "disparaît" ? 2,3 x 10 (évaluation 6 e ) % 20,3 ou 2,30 ou 20,30 20 % La virgule "frontière" et "écrire un 0" % La virgule "absente" et "écrire un 0" 35,2 x 100 (évaluation 6 e ) % 3500,2 ou 3 5,200 ou 3 500, % La virgule "frontière" % Que faire quand la virgule "disparaît" ? Roland Charnay

8 C OMMENT JUSTIFIER QUE 20,45 X 10 = 204,5 ? O U COMMENT TROUVER LA RÉPONSE SANS CONNAÎTRE DE RÈGLE ? Comprendre l'écriture 20,45, par exemple comme : 2 dizaines + 4 dixièmes + 5 centièmes Savoir que multiplier 20,45 par 10 revient à multiplier chaque "terme de la décomposition" par 10, donc on obtient : 20 dizaines + 40 dixièmes + 50 centièmes Savoir que 20 dizaines, c'est 2 centaines (car 10 dizaines, c'est 1 centaine)… Savoir que 40 dixièmes, c'est 4 unités (car 10 dixièmes, c'est 1 unité) Savoir que 50 centièmes, c'est 5 dixièmes (car 10 centièmes, c'est 1 dixième) Comprendre l'écriture 20,45, par exemple comme : 2 dizaines + 4 dixièmes + 5 centièmes Savoir que multiplier 20,45 par 10 revient à multiplier chaque "terme de la décomposition" par 10, donc on obtient : 20 dizaines + 40 dixièmes + 50 centièmes Savoir que 20 dizaines, c'est 2 centaines (car 10 dizaines, c'est 1 centaine)… Savoir que 40 dixièmes, c'est 4 unités (car 10 dixièmes, c'est 1 unité) Savoir que 50 centièmes, c'est 5 dixièmes (car 10 centièmes, c'est 1 dixième) Roland Charnay

9 E N RÉSUMÉ ( DANS LE TABLEAU DE NUMÉRATION ) pour 20,45 x 10 millierscentainesdizainesunitésdixièmescentièmesmillièmes Roland Charnay , La virgule na pas changé de place !

10 EN REALITE… Quand on multiplie un nombre par 10, chaque chiffre prend une valeur "10 fois plus grande " Ce n'est pas la virgule qui se déplace, mais les chiffres qui "changent" de valeur… donc de place (déplacement vers la gauche) C'est la même chose pour les entiers que pour les décimaux ! Quand on multiplie un nombre par 10, chaque chiffre prend une valeur "10 fois plus grande " Ce n'est pas la virgule qui se déplace, mais les chiffres qui "changent" de valeur… donc de place (déplacement vers la gauche) C'est la même chose pour les entiers que pour les décimaux ! Roland Charnay

11 E N RÉSUMÉ ( DANS LE TABLEAU DE NUMÉRATION ) pour 20,45 x x 10 0,4 x 10 millierscentainesdizainesunitésdixièmescentièmesmillièmes Roland Charnay ,

12 A VEC D AUTRES SYSTÈMES DE NUMÉRATION Romain Multiplier XXXVII par X (37 par 10) CCCLXX (370) Remplacer chaque symbole par un symbole de valeur dix fois supérieure. Romain Multiplier XXXVII par X (37 par 10) CCCLXX (370) Remplacer chaque symbole par un symbole de valeur dix fois supérieure. Roland Charnay

13 A VEC DU MATÉRIEL E XEMPLE DE 0,12 X 10 Roland Charnay ,12 1,2

14 TACHES, TECHNIQUES ET JUSTIFICATIONS Enseignement centré sur… Roland Charnay Multiplier par 10, 100… Tâche Déplacemen t de la virgule ou des chiffres Technique Chaque chiffre prend une valeur 10 fois, 100 fois supérieure Justification MECANISME COMPREHENSION

15 Roland Charnay D ES DIFFICULTÉS QUI PERSISTENT ! D ES DIFFICULTÉS QUI PERSISTENT ! (E XTRAIT DE LA THÈSE DE J EANNE B OLON, 1996) Par rapport à 7, quel est le nombre le plus proche : 6,9 ou 7,08 Par rapport à 7, quel est le nombre le plus proche : 6,9 ou 7,08 CM1CM26e6e 5e5e 22 %30 %27 %29 % Et pourtant, il suffit d'avoir compris que 8 centièmes c'est moins que 1 dixième !

16 Roland Charnay Q UELQUES DIFFICULTÉS POUR LES NOMBRES DÉCIMAUX Comparaison, intercalation 2,7 < 2,17 Entre 2,5 et 2,7, il n y a que 2,6 Signification des chiffres : pseudo-symétrie dizaine, dixième… Dans 234,57 3 est le chiffre des dizaines et 7 celui des dixièmes Calcul 2,3 + 0,8 = 2,11(2 + 0 = 2 ; = 11) 2,3 x 0,8 = 0,24(2 x 0 = 0 ; 3 x 8 = 24) Sens de certaines opérations Prix de 0,85 kg de gruyère à 17 le kg division Comparaison, intercalation 2,7 < 2,17 Entre 2,5 et 2,7, il n y a que 2,6 Signification des chiffres : pseudo-symétrie dizaine, dixième… Dans 234,57 3 est le chiffre des dizaines et 7 celui des dixièmes Calcul 2,3 + 0,8 = 2,11(2 + 0 = 2 ; = 11) 2,3 x 0,8 = 0,24(2 x 0 = 0 ; 3 x 8 = 24) Sens de certaines opérations Prix de 0,85 kg de gruyère à 17 le kg division

17 Roland Charnay Interprétation des erreurs et origine possible La virgule sépare 2 nombres entiers "indépendants" Signification "spatiale" et non "conceptuelle" 234,567 dizaine dixième Idée de "nombre" suivant persistante (cf. entiers) Lecture : 3 virgule 25 plutôt que 3 et 25 centièmes ou 3 et 2 dixièmes et 5 centièmes Usage social : 3,25 pour 3 25c Confusion fractions / décimaux – /100 = 96,200 pour 21 % des élèves (2005) – 80,4 = 80/4 pour 17 % des élèves (2005) La virgule sépare 2 nombres entiers "indépendants" Signification "spatiale" et non "conceptuelle" 234,567 dizaine dixième Idée de "nombre" suivant persistante (cf. entiers) Lecture : 3 virgule 25 plutôt que 3 et 25 centièmes ou 3 et 2 dixièmes et 5 centièmes Usage social : 3,25 pour 3 25c Confusion fractions / décimaux – /100 = 96,200 pour 21 % des élèves (2005) – 80,4 = 80/4 pour 17 % des élèves (2005)

18 LA NUMERATION DES ENTIERS ET DES DECIMAUX Quelques repères pour la mise en place Roland Charnay

19 1 ÈRE CONNAISSANCE FONDAMENTALE La valeur des chiffres par rapport à lunité Valeur de chaque chiffre par rapport à lunité, en fonction du rang quil occupe (à gauche ou à droite de la virgule) Centaine : 100 fois lunité Centième : 100 fois moins que l'unité Valeur de chaque chiffre par rapport à lunité, en fonction du rang quil occupe (à gauche ou à droite de la virgule) Centaine : 100 fois lunité Centième : 100 fois moins que l'unité Roland Charnay ,436 3 fois « dix unités » 3 fois « la part de lunité partagée en cent » fois « dix mille unités » 3 fois « dix unités »

20 2 E CONNAISSANCE FONDAMENTALE La relation de valeur entre rangs voisins 1 centaine = 10 dizaines 1 dizaine = 1 centaine divisée par 10 1 dixième = 10 centièmes 1 centième = 1 dixième divisé par 10 1 centaine = 10 dizaines 1 dizaine = 1 centaine divisée par 10 1 dixième = 10 centièmes 1 centième = 1 dixième divisé par 10 Roland Charnay ,436 5 fois « une dizaine partagée en 10 » 3 fois « dix centièmes » Partage en 10 Groupement par fois « une dizaine de milliers partagée en 10 » 3 fois « dix unités » Partage en 10 Groupement par 10

21 3 E CONNAISSANCE FONDAMENTALE La relation de valeur entre rangs non voisins 1 millier = 100 dizaines 1 dizaine = 1 millier divisé par dizaine = 100 dixièmes 1 dixième = 1 dizaine divisée par millier = 100 dizaines 1 dizaine = 1 millier divisé par dizaine = 100 dixièmes 1 dixième = 1 dizaine divisée par 100 Roland Charnay ,436 Partage en 100 Groupement par 1 000

22 Ces connaissances sont évocables dans trois registres de langage à mettre en relation Registre verbal Registre symbolique : virgule, fraction Registre des représentations matérielles (longueurs, aires…) Ces connaissances sont évocables dans trois registres de langage à mettre en relation Registre verbal Registre symbolique : virgule, fraction Registre des représentations matérielles (longueurs, aires…) Roland Charnay

23 1 174 cent soixante-quatorze Etre capable de « naviguer » entre ces 3 registres

24 Roland Charnay ,74 Un, sept dixièmes et quatre centièmes Un et soixante-quatorze centièmes Un, sept dixièmes et quatre centièmes Un et soixante-quatorze centièmes 1 Etre capable de « naviguer » entre ces 3 registres

25 D ES ENTIERS AUX DÉCIMAUX … Le système décriture à virgule des nombres décimaux fonctionne comme le système décriture des nombres entiers Le rang détermine la valeur Les rapports de valeur entre rangs sont identiques (fondés sur des groupements par dix ou des partages en dix) La virgule sert à indiquer le rang de lunité Mais certaines propriétés sont différentes En particulier, lintercalation toujours possible pour les nombres décimaux. Conclusion Le système décriture à virgule des nombres décimaux ne peut être compris que si celui des entiers lest en profondeur. Le système décriture à virgule des nombres décimaux fonctionne comme le système décriture des nombres entiers Le rang détermine la valeur Les rapports de valeur entre rangs sont identiques (fondés sur des groupements par dix ou des partages en dix) La virgule sert à indiquer le rang de lunité Mais certaines propriétés sont différentes En particulier, lintercalation toujours possible pour les nombres décimaux. Conclusion Le système décriture à virgule des nombres décimaux ne peut être compris que si celui des entiers lest en profondeur. Roland Charnay

26 C OMPRENDRE LES GRANDS NOMBRES Base dix et sur-base mille milliard = millions 1 million = milliers Cette structure détermine la lecture milliards millions mille Avoir des ordres de grandeur Lille-Marseille Populations : française, chinoise, mondiale Base dix et sur-base mille milliard = millions 1 million = milliers Cette structure détermine la lecture milliards millions mille Avoir des ordres de grandeur Lille-Marseille Populations : française, chinoise, mondiale Roland Charnay

27 Les fractions à lécole primaire… … pour aider à comprendre les nombres décimaux

28 Roland Charnay Fractions de lécole au collège Exprimer des mesures, à partir du partage de l'unité – 5/4, c'est 5 fois le quart de l'unité Exprimer des mesures, à partir du partage de l'unité – 5/4, c'est 5 fois le quart de l'unité École primaire Cette signification correspond à la lecture cinq quarts 1 ou lunité

29 Roland Charnay Fractions de lécole au collège Expression du partage d'une grandeur – 5/4, c'est le quart de 5 (lié à 5 divisé par 4) Solution de 4 x = 5 Expression de rapports 5 pour 4 20 pour 100 Expression du partage d'une grandeur – 5/4, c'est le quart de 5 (lié à 5 divisé par 4) Solution de 4 x = 5 Expression de rapports 5 pour 4 20 pour 100 Collège

30 T ROIS MOMENTS CLÉS POUR L APPRENTISSAGE DES FRACTIONS

31 S ENS ET NÉCESSITÉ DES FRACTIONS D ' APRÈS C AP M ATHS CM1 Roland Charnay A : 1u + ½ u B : 1u + 1/4 u C : ½ u D : 2 u E : ¼ u F : 3/4 u Synthèse Pour mesurer, il faut parfois utiliser des parts de l'unité ½ u, cest une part de lunité partagée en 2 ¾ u, cest 3 parts de lunité partagée en 4 Synthèse Pour mesurer, il faut parfois utiliser des parts de l'unité ½ u, cest une part de lunité partagée en 2 ¾ u, cest 3 parts de lunité partagée en 4

32 Comparaison des fractions : égalité, inégalité 2u + 1/2 u 1u + 3/2 u 5/2 u 7/4 u Roland Charnay u + 3/2 u, cest donc : 2 demi-unités plus 3 demi-unités, cest 5 demi-unités, donc 5/2 u Appui sur le langage verbalAppui sur le « matériel » 1 unité, cest 2 demi- unités 1 u + 3/2 u est-elle égale à 5/2 u ? Pas de règle de comparaison… donc appel au raisonnement…

33 Roland Charnay Placer 11/2 : - Impossible de compter 11 demis à partir de 0 - Soit partir de 3, cest 6/2 (6 demis) et compter encore 5 demis - Soit considérer que 10/2 cest 5 et compter 1 demi après 5 Placer 11/2 : - Impossible de compter 11 demis à partir de 0 - Soit partir de 3, cest 6/2 (6 demis) et compter encore 5 demis - Soit considérer que 10/2 cest 5 et compter 1 demi après 5

34 Décimaux à lécole primaire Quelques moments clés pour lapprentissage

35 D' ABORD LES FRACTIONS DÉCIMALES Des fractions comme les autres… qui utilisent les "bonnes relations" entre 1 ; 10 ; 100… Appui sur les longueurs (unité assez grande pour avoir des centièmes matérialisés) et sur les aires (matérialisation plus facile des centièmes et même des millièmes) Deux points importants : Egalités, comme 7/10 = 70/100 Décomposition 234/10 = /10 (partie entière) 234/100 = 2 + 3/10 + 4/100 (signification des chiffres) 34/100 = 3/10 + 4/100 (idem) Roland Charnay

36 L ES NOMBRES DÉCIMAUX une autre écriture des fractions décimales Roland Charnay une lecture : 1 et 4 dixièmes et 5 centièmes une signification : image mentale 1

37 Roland Charnay R AISONNER POUR COMPARER Matériel disponible - des unités - des dixièmes - des centièmes

38 Roland Charnay COMPARAISON DE 2,12 ET 2,7 Trois phases Réponse individuelle, avec explication Prise de position sur des réponses/explications choisies par l'enseignant Par groupes de 2 Confrontation de 2 groupes de 2 Débat collectif Trois phases Réponse individuelle, avec explication Prise de position sur des réponses/explications choisies par l'enseignant Par groupes de 2 Confrontation de 2 groupes de 2 Débat collectif

39 Roland Charnay Exemples d'arguments 2,12 > 2,7 parce que 12 > 7 2,7 > 2,12 parce que 2,7 = 2,70 (le 0 ne compte pas !) 2,7 > 2,12 parce que 2,70 > 2,12 (on a tout mis en centièmes) 2,7 > 2,12 parce que 7 dixièmes et plus grand que 1 dixième 2,7 > 2,12 parce que 2,7=27/10=270/100, 2,12=212/100 2,7 > 2,12 parce que le 7 de 2,7 cest 70 centièmes et le 12 de 2,12 cest seulement 12 centièmes 2,7 > 2,12 parce que dans 2,7 il y a 58 centièmes de plus que dans 2,12 2,12 > 2,7 parce que 12 > 7 2,7 > 2,12 parce que 2,7 = 2,70 (le 0 ne compte pas !) 2,7 > 2,12 parce que 2,70 > 2,12 (on a tout mis en centièmes) 2,7 > 2,12 parce que 7 dixièmes et plus grand que 1 dixième 2,7 > 2,12 parce que 2,7=27/10=270/100, 2,12=212/100 2,7 > 2,12 parce que le 7 de 2,7 cest 70 centièmes et le 12 de 2,12 cest seulement 12 centièmes 2,7 > 2,12 parce que dans 2,7 il y a 58 centièmes de plus que dans 2,12

40 FONDAMENTALEMENT, LA COMPARAISON DES NOMBRES DÉCIMAUX ET CELLE DES NOMBRES ENTIERS REPOSENT SUR LES MÊMES CONNAISSANCES Pourquoi > 987 ? Parce que 2 milliers cest plus que 987 unités En effet 2 milliers = unités Pourquoi 856 > 839 ? Parce que 5 dizaines cest plus que 39 unités En effet 5 dizaines = 50 unités Pourquoi 7,8 > 7,56 ? Parce que 8 dixièmes cest plus que 56 centièmes En effet 8 dixièmes = 80 centièmes Pourquoi > 987 ? Parce que 2 milliers cest plus que 987 unités En effet 2 milliers = unités Pourquoi 856 > 839 ? Parce que 5 dizaines cest plus que 39 unités En effet 5 dizaines = 50 unités Pourquoi 7,8 > 7,56 ? Parce que 8 dixièmes cest plus que 56 centièmes En effet 8 dixièmes = 80 centièmes Roland Charnay

41 DOÙ UNE MÊME RÈGLE POSSIBLE POUR COMPARER DES NOMBRES ENTIERS OU DÉCIMAUX ! Les nombres étant écrits (ou imaginés) lun sous lautre, on parcourt leurs chiffres de gauche à droite. Dès quon trouve 2 chiffres différents, on peut conclure ,7 5,368 25,3 8,9856 Les nombres étant écrits (ou imaginés) lun sous lautre, on parcourt leurs chiffres de gauche à droite. Dès quon trouve 2 chiffres différents, on peut conclure ,7 5,368 25,3 8,9856 Roland Charnay

42 INTERCALATION … À L ' INFINI Remettre en cause l'idée de "nombre suivant"

43 N OMBRES DÉCIMAUX ET CALCUL A penser dans larticulation avec le collège Sixième 4 opérations (toutes reprises en Sixième !) Multiplier par 0,1 ; 0,01… (hors socle en Sixième !) Division décimale limitée à celle dun décimal par un entier (le dividende comportant au plus 2 chiffres après la virgule) En calcul posé, les nombres doivent rester de taille raisonnable et aucune virtuosité technique nest recherchée. Cinquième Division de deux nombres décimaux Sixième 4 opérations (toutes reprises en Sixième !) Multiplier par 0,1 ; 0,01… (hors socle en Sixième !) Division décimale limitée à celle dun décimal par un entier (le dividende comportant au plus 2 chiffres après la virgule) En calcul posé, les nombres doivent rester de taille raisonnable et aucune virtuosité technique nest recherchée. Cinquième Division de deux nombres décimaux Roland Charnay

44 Multiplier et diviser par 10, 100… en relation avec la numération décimale Résultats mémorisés Sommes et différences de dixièmes (0,5 + 0,7…) Compléments à 1 et à lunité supérieure (pour des nombres avec des dixièmes) Produits du type 0,4 x 3 ; 0,4 x 5 Relations entre 0,25 ; 0,5 ; 0,75 et 1 (en particulier savoir que 0,25 = ¼ ; 0,5 = ½ ; 0,75 = ¾) Multiplier et diviser par 10, 100… en relation avec la numération décimale Résultats mémorisés Sommes et différences de dixièmes (0,5 + 0,7…) Compléments à 1 et à lunité supérieure (pour des nombres avec des dixièmes) Produits du type 0,4 x 3 ; 0,4 x 5 Relations entre 0,25 ; 0,5 ; 0,75 et 1 (en particulier savoir que 0,25 = ¼ ; 0,5 = ½ ; 0,75 = ¾) Roland Charnay N OMBRES DÉCIMAUX ET CALCUL Points clés en calcul automatisé

45 Calcul posé Addition, soustraction, en lien avec la numération décimale Multiplication dun décimal par un entier 5,86586 centièmes ou 586 : 100 x centièmes ou : ,02 Division dun entier ou dun décimal par un entier, en lien avec la numération décimale Pour ces opérations, continuité de sens entre calcul sur les entiers et calcul sur les décimaux. Calcul posé Addition, soustraction, en lien avec la numération décimale Multiplication dun décimal par un entier 5,86586 centièmes ou 586 : 100 x centièmes ou : ,02 Division dun entier ou dun décimal par un entier, en lien avec la numération décimale Pour ces opérations, continuité de sens entre calcul sur les entiers et calcul sur les décimaux. Roland Charnay N OMBRES DÉCIMAUX ET CALCUL Points clés en calcul automatisé

46 Le cas de la multiplication de deux décimaux Rupture de sens 45 x fois 45 (addition itérée) 45,35 x fois 45,34 (addition itérée) 45,35 x 2,7 sens à donner à 2,7 fois 45,35 ? 45,35 x 0,7 sens à donner à 0,7 fois 45,35 ? Nécessité dune référence Soit à la proportionnalité : pour 45,35 x 2,7 2 fois 45,35 plus 7/10 de 45,35 Soit à laire dun rectangle : pour 45,35 x 0,7 rectangle de 45,35 cm sur 0,7 cm Continuité pour la technique 45, : 100 x 2,727 : à diviser par Rupture de sens 45 x fois 45 (addition itérée) 45,35 x fois 45,34 (addition itérée) 45,35 x 2,7 sens à donner à 2,7 fois 45,35 ? 45,35 x 0,7 sens à donner à 0,7 fois 45,35 ? Nécessité dune référence Soit à la proportionnalité : pour 45,35 x 2,7 2 fois 45,35 plus 7/10 de 45,35 Soit à laire dun rectangle : pour 45,35 x 0,7 rectangle de 45,35 cm sur 0,7 cm Continuité pour la technique 45, : 100 x 2,727 : à diviser par Roland Charnay

47 N OMBRES DÉCIMAUX ET CALCUL Points clés en calcul réfléchi Doubles de nombres comme 4,5 17,5 0,75 Moitiés de nombres comme 7 0,7 1,2 Sommes ou différences comme 13,5 + 6,5 13 – 6,5 Produits comme 2,5 x 4 6,2 x 5 Doubles de nombres comme 4,5 17,5 0,75 Moitiés de nombres comme 7 0,7 1,2 Sommes ou différences comme 13,5 + 6,5 13 – 6,5 Produits comme 2,5 x 4 6,2 x 5 Roland Charnay


Télécharger ppt "NOMBRES AU C3 Entiers, décimaux, fractions…. S UR LES ENJEUX D APPRENTISSAGE La résolution de problèmes joue un rôle essentiel dans lactivité mathématique."

Présentations similaires


Annonces Google