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1 Quelques propriétés des sommes de cos et sin Dwight 420.2 Dwight 420.1  On admet que: Dwight 404.22 Dwight 404.12.

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1 1 Quelques propriétés des sommes de cos et sin Dwight Dwight  On admet que: Dwight Dwight

2 2  Si on pose:  On a donc:

3 3 Cas où la sommation est différente: Cas où la sommation est différente:  Soit un offset k quelconque:  On admet que:  Or: Dwight Dwight 420.3

4 4   Posons:n = N 0  = 2  t   = (1  k)2  t   =  k 2  t    Et de même:

5 5 Quelques cas particuliers :  Soit k = 1  Soit Remarque:  cela revient à enlever :

6 6  Le terme croisé car:Dwight Or Dwight 

7 7 Et de même: Remarquons que si, alors ce terme s'annule! Cela revient à soustraire aux t j, ce qui rend la fonction cosinus paire et la fonction sinus impaire sur l'ensemble des t j ! H. B. Dwight: Tables of integrals and other mathematical data, fourth edition Macmillan Publishing Co., Inc., New York, 1961.


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