EXPRESSIONS NUMÉRIQUES T.HABIB.

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1 EXPRESSIONS NUMÉRIQUES T.HABIB

2 Les règles de calculs avec des additions avec des multiplications
avec des additions et des soustractions avec toutes les opérations avec des parenthèses la distributivité et le calcul mental mode d'emploi

3 Erasme et Cunégonde calculent C = 16 + 9 + 10 + 1 + 24 + 32
C’est long, j’ai fait le calcul dans ma tête ! Erasme, le courageux C = = = = = =

4 + 24 Cunégonde, la maline C = C = C =

5 Cunégonde, la maline C = + 1 C = C = C = C = C = 102

6 Si on est astucieux les calculs sont plus simples et plus rapides.
Dans un calcul comportant uniquement des additions, on peut effectuer les opérations dans l’ordre que l’on veut. Si on est astucieux les calculs sont plus simples et plus rapides.

7 à suivre … retour

8 Calculs avec des multiplications

9 Erasme et Cunégonde calculent G = 16 × 25 × 10 × 0,2 × 4
C’est long, j’ai fait le calcul dans ma tête ! Erasme, le courageux G = 16 × 25 × 10 × 0,2 × 4 = × 10 × 0,2 × 4 = × 0,2 × 4 = × 4 =

10 × 4 Cunégonde, la maline G = 16 × 25 × 10 × 0,2 × 4 G = 16 × 4 × 25 × 10 × 0,2 G = 16 × 25 × 10 × 0,2 × 4 G = 16 × × G = 3 200

11 Si on est astucieux les calculs sont plus simples et plus rapides.
Dans un calcul comportant uniquement des multiplications, on peut effectuer les opérations dans l’ordre que l’on veut. Si on est astucieux les calculs sont plus simples et plus rapides.

12 à suivre … retour

13 Calculs avec des additions et soustractions

14 Cunégonde et Erasme calculent A = 16 – 9 + 10
Cunégonde A = 16 – 9 + 1 = = 8 Erasme A = 16 – 9 + 1 = 16 – 10 = 6 Comme les 2 résultats sont différents , il faut choisir une règle de priorité.

15 Dans un calcul formé uniquement d’additions et soustractions on effectue les calculs de gauche à droite. M = – 3 + 4 N = 45 – – 3 = – 3 + 4 = – 3 = = – 3 c’est à toi = =

16 à suivre … retour

17 Calculs avec des additions, des soustractions et des multiplications ou des divisions

18 Certains véhicules comme les ambulances ou les camions de pompiers sont prioritaires.
: × En mathématiques la multiplication et la division sont prioritaires sur l’addition et la soustraction.

19 : + × – × × R = 16 + 9 × 5 S = 48 – 2 × 9 R = 16 + 45 S = 48 – 18
T = × 7 U = 59 – 3 × 5 T = U = 59 – 15 T = 37 c’est à toi U = 44 c’est à toi

20 : + × – × × V = 18 - 2 × 5 + 3 × 4 V = 18 – 10 + 12 V= 20 × ×
W = × 5 – 2 × 10 W = – 20 W = 37 c’est à toi

21 : + × – × : X = 38 - 2 × 5 + 20 : 4 X = 38 – 10 + 5 X = 33 × :
Y = × 5 – 12 : 4 Y = – 3 Y = 80 c’est à toi

22 : + × – × : Z = 72 - 2 × 6 + 14 + 30 : 6 - 9 Z = 72 – 12 + 14 + 5 - 9
F = : × F = F = 70 c’est à toi

23 Dans un calcul sans parenthèses on effectue en priorité
× : + – Dans un calcul sans parenthèses on effectue en priorité les multiplications et les divisions puis les additions et les soustractions

24 à suivre … retour

25 Calculs avec des parenthèses

26 Dans un calcul avec parenthèses on effectue d’abord les calculs entre les parenthèses en respectant les règles de priorité opératoires. ( ) ( )

27 : + × – × I = 45 + (12 – 2 × 4) ( ) I = 45 + I = 45 + (12 – 8) ( )
J = 76 + (8 + 2 × 3) ( ) J = 76 + ( ) J = 76 + ( ) J = 76 + J = c’est à toi J = 90

28 : + × – × : × K = 8 ×3 + (10 – 2 ×3) - (12 : 4 + 3 × 3) ( ) ( )
L = 9 × 4 + ( ×2) - (2 × 9 – 12 : 4) c’est à toi

29 : + × – × × : L = 9 ×4 + (12 + 4 ×2) - (2 × 9 – 12 : 4) ( ) ( )

30 : + × – × M = 9 - (12 - 4 × (12 - 2×5) + 12 : 4) ( ) × :
N = 14 – ( × (2 × 6 - 8) + 3 × 2 ) ( ) × × N = 14 – ( × × 2 ) ( c’est à toi ) N = 14 – 10 N = 4

31 à suivre … retour

32 somme et produit et la distributivité
Les mots somme et produit et la distributivité

33 Somme ou différence ou produit
Quand un calcul contient plusieurs opérations, on recherche quelle est la dernière à effectuer. Si c’est une addition, l’ensemble du calcul est une somme. Si c’est une soustraction, l’ensemble du calcul est une différence. Si c’est une multiplication, l’ensemble du calcul est un produit.

34 × : + ( ) – 7 + 2 × 3 est une somme ( la multiplication est prioritaire donc la dernière opération à effectuer est l’addition). 9 - 5×3 est une différence ( la multiplication est prioritaire donc la dernière opération à effectuer est la soustraction). 8 × (4 + 3) est un produit ( on effectue d’abord les calculs entre parenthèses donc la dernière opération est la multiplication).

35 4×(22+3) = 4× = 100 4×22 + 4×3 = 88+12 = 100 C’est le produit de 4 par la somme de 22 et de 3. C’est la somme du produit de 4 par 22 et du produit de 4 par 3. Les 2 résultats sont égaux donc 4 × (22 + 3) = 4 × × 3 + 4 × 22 4 × 3

36 On l’utilise beaucoup en calcul mental :
On admet que c’est vrai pour tous les nombres On dit que la multiplication est distributive sur l’addition (ou sur la soustraction). On l’utilise beaucoup en calcul mental : 34 × 102 = 34 × ( ) = 34 × × 2 = = 3 468

37 67 × 98 = 67 × ( ) = 67 × 100 – 67 × 2 = = 6 566 6 700 – 100 = 6 600 6 600 – 30 = 6 570 6 570 – 4 = 6 566

38 67 × 98 = 67 × ( ) = 67 × 100 – 67 × 2 = = 6 566 59× ×54 = 59×( ) = 59×100 . = 5 900

39 fin

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