Equilibre de successions de flux différents d’échéances différentes.

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1 Equilibre de successions de flux différents d’échéances différentes

2 Choix d’un contexte particulier : Théorie de la décision d’investissement Théorie de la NPV (VAN) Théorie IRR (TRI)

3 Principe de base des deux représentations : la comparaison de la valeur en un instant particulier de deux suites de flux actualisés : les flux négatifs (investissements) et positifs (returns)

4 La fonction VAN(i) représente leur différence : Le(s) TRI réalise(nt) leur égalité :

5 Les questions qui dérangent : Que peut-on dire de la croissance et de la concavité de la fonction VAN(i) ? Y a-t-il unicité du TRI ? Les conséquences …

6 Conclusions dérangeantes : La dépendance entre le développement des mathématiques et celui des modèles Le caractère local des modèles (non- universalité) Le caractère relatif des résultats mathématiques

7 Présentation d’un exemple

8 Représentation de la fonction VAN(i)

9 Calcul du TRI : algorithme de Jaumain

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15 Reprenons notre exemple :

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17 L’équilibre entre fonctions réelle et approchée calculées au même taux donne :

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19 Simplifications La méthode se simplifie notablement lorsque l’on considère des successions de flux égaux et équidistants dans le temps. Les fichiers xls suivants donnent la résolution de quelques cas « types ». Ne pas oublier de résoudre le dernier cas laissé comme exercice.

20 Flux égaux et équidistants

21 Passage aux fichiers xls

22 Un petit exercice...

23 Passage aux fichiers xls