Démarche d’investigation Relation dans le triangle rectangle Seconde BEP Bioservices.

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1 Démarche d’investigation Relation dans le triangle rectangle Seconde BEP Bioservices

2 Étape 1: Choix de la Situation adéquate. La séquence a pour objectif d’inciter les élèves à redécouvrir la propriété de Pythagore dans une construction concrète, à savoir la réalisation d’un emballage de barre chocolatée (un prisme dont la base serait un triangle rectangle.)

3 Préparation de la séquence de deux heures Prévoir des bandes de carton facilement pliables. Rouleaux de papier adhésif Ciseaux Matériel de géométrie.

4 Étape 2: Appropriation du problème par les élèves. Les élèves sont invités à lire les objectifs et le début du document.

5 Étape 3: élaboration de protocoles: 1) le tracé des traits de pliures pour réaliser l’emballage. Deux des longueurs de la base du prisme étant données, les élèves réfléchissent à la manière dont ils vont démarrer leur patron.

6 2) Problème soulevé par les élèves: comment obtenir un angle droit? Les élèves discutent à la fois sur la méthode à utiliser et sur la précision de leur pliage. Ils choisissent d’utiliser une équerre pour réaliser l’emballage.

7 Étape 4:La confrontation des résultats Chacun propose son emballage et compare. L’enseignant n’intervient pas pour dire si l’emballage est réussi ou non.

8 Étape 5: Donner un sens à leurs recherches Les élèves s’étonnent des différences de leur réalisation. Il devient évident qu’une longueur leur manque.

9 Étape 6: Structuration des connaissances Énoncé de la propriété La relation de Pythagore est évoquée à un moment ou à un autre. Les souvenirs des élèves sont mis en commun. On revient à la leçon pour éclaircir leur propos: si les élèves ne retrouvent pas d’eux-mêmes la relation, on leur redonne.

10 Dernière étape: Résolution du problème de la longueur manquante. La dernière partie permet de vérifier les constructions en papier. Chacun calcule la mesure manquante de l’hypoténuse et compare avec son emballage. Cette dernière étape permet de valider les protocoles choisis tout au long de la séquence et d’expliquer les différences obtenues, manque de rigueur dans les mesures, mauvais positionnement ou mesure erronée de l’angle droit.