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Introduction à lautomatisation -ELE3202- Cours #13: Réponse basée sur le système de 2ième ordre et modèle détat des systèmes échantillonnés Enseignant:

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1 Introduction à lautomatisation -ELE3202- Cours #13: Réponse basée sur le système de 2ième ordre et modèle détat des systèmes échantillonnés Enseignant: Jean-Philippe Roberge Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

2 Cours # 13 Fin du dernier cours: Commande des systèmes échantillonnés: Réponse basée sur le système de deuxième ordre Modèle détat discret: Présentation du modèle détat discret Discrétisation dun système continu Commandabilité et observabilité Commande par retour détats Régulation par placement de pôles Conception dun observateur détats Combinaison contrôleur + observateur 2 Jean-Philippe Roberge - Mars 2011 Très très similaire (à quelques petites différences près) aux méthodes présentées dans le domaine continu.

3 Cours # 13 Présentation des deux derniers intérêts: La motorisation automobile (I) La conversion directe dénergie (II) Informations sur lexamen final: Informations générales Distribution dun résumé de la matière à lexamen et discussion Exercices tirés des examens finaux Simulation et un exercice supplémentaire Évaluations Fin du cours ! 3 Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

4 Fin du cours #12 Jean-Philippe Roberge - Mars 20114

5 Commande des systèmes échantillonnés (I) Réponse basée sur le système de 2 ième ordre Jean-Philippe Roberge - Mars 20115

6 Commande des systèmes échantillonnés (II) Réponse basée sur le système de 2 ième ordre Jean-Philippe Roberge - Mars 20116

7 Commande des systèmes échantillonnés (III) Réponse basée sur le système de 2 ième ordre Jean-Philippe Roberge - Mars 20117

8 8 Commande des systèmes échantillonnés (IV) Réponse basée sur le système de 2 ième ordre

9 Commande des systèmes échantillonnés (V) Réponse basée sur le système de 2 ième ordre Jean-Philippe Roberge - Mars 20119

10 Commande des systèmes échantillonnés (VI) Exemple Jean-Philippe Roberge - Mars

11 Commande des systèmes échantillonnés (VII) Exemple Jean-Philippe Roberge - Mars

12 Commande des systèmes échantillonnés (VIII) Exemple Jean-Philippe Roberge - Mars

13 Commande des systèmes échantillonnés (IX) Exemple Jean-Philippe Roberge - Mars

14 Commande des systèmes échantillonnés (X) Exemple Jean-Philippe Roberge - Mars

15 Commande des systèmes échantillonnés (XI) Exemple Jean-Philippe Roberge - Mars

16 Cours #13 Jean-Philippe Roberge - Mars

17 Le modèle détat discret (I) Présentation du modèle Dans le domaine continu (Laplace – « s ») nous avions vu deux méthodes danalyse et de conception pour ce type de système: 1 - La fonction de transfert 2 – Le modèle détat Tout comme dans le domaine continu, nous avons vu comment travailler avec la fonction de transfert dans le domaine échantillonné (e.i. la fonction de transfert pulsée). Il est maintenant temps de sattarder sur le modèle détat discret qui est la deuxième façon danalyser et de concevoir des systèmes dans le domaine échantillonné. Jean-Philippe Roberge - Mars

18 Le modèle détat discret (II) Présentation du modèle Nous avions vu que, dans le domaine continu, les équations générales du modèle détat sont: La dérivé de létat x exprime la dynamique de x en fonction du temps. Dans le domaine échantillonné, létat x(t) nest plus une fonction continue (elle nest plus lisse pour employer les termes mathématiques). Donc, elle nest plus différentiable ni globalement, ni localement. Il faut donc trouver une autre façon de représenter la dynamique pour un système échantillonné. La représentation de la dynamique dun système échantillonné consiste à exprimer létat au prochain échantillonnage, en fonction du dernier état et de la dernière entrée échantillonnés: Jean-Philippe Roberge - Mars

19 Le modèle détat discret (III) Présentation du modèle Jean-Philippe Roberge - Mars Modèle détat discret:

20 Le modèle détat discret (IV) Présentation du modèle Jean-Philippe Roberge - Mars

21 Le modèle détat discret (V) Présentation du modèle Jean-Philippe Roberge - Mars

22 Le modèle détat discret (VI) Présentation du modèle Jean-Philippe Roberge - Mars

23 Le modèle détat discret (VII) Présentation du modèle Jean-Philippe Roberge - Mars

24 Le modèle détat discret (VIII) Formes populaires du modèle détat discret Jean-Philippe Roberge - Mars

25 Le modèle détat discret (IX) Forme canonique commandable Jean-Philippe Roberge - Mars

26 Le modèle détat discret (X) Forme canonique observable Jean-Philippe Roberge - Mars

27 Le modèle détat discret (XI) Forme canonique diagonale Jean-Philippe Roberge - Mars

28 Le modèle détat discret (XII) Forme canonique diagonale Jean-Philippe Roberge - Mars

29 Le modèle détat discret (XIII) Forme canonique de Jordan Jean-Philippe Roberge - Mars

30 Le modèle détat discret (XIV) Forme canonique de Jordan Jean-Philippe Roberge - Mars

31 Le modèle détat discret (XV) Exemple Jean-Philippe Roberge - Mars

32 Le modèle détat discret (XVI) Exemple Jean-Philippe Roberge - Mars

33 Le modèle détat discret (XVII) Exemple Jean-Philippe Roberge - Mars

34 Le modèle détat discret (XVIII) Discrétisation dun système continu Jean-Philippe Roberge - Mars

35 Le modèle détat discret (XIX) Discrétisation dun système continu Jean-Philippe Roberge - Mars

36 Le modèle détat discret (XX) Discrétisation dun système continu Jean-Philippe Roberge - Mars

37 Le modèle détat discret (XXI) Discrétisation dun système continu Jean-Philippe Roberge - Mars

38 Le modèle détat discret (XXII) Discrétisation dun système continu Jean-Philippe Roberge - Mars Voir laddendum à cet effet

39 Le modèle détat discret (XXIII) Discrétisation dun système continu Jean-Philippe Roberge - Mars

40 Le modèle détat discret (XXIV) Commandabilité Jean-Philippe Roberge - Mars

41 Le modèle détat discret (XXV) Observabilité Jean-Philippe Roberge - Mars

42 Le modèle détat discret (XXVI) Commande par retour détat Jean-Philippe Roberge - Mars

43 Le modèle détat discret (XXVII) Régulation par placement de pôles Jean-Philippe Roberge - Mars

44 Le modèle détat discret (XXVIII) Régulation par placement de pôles Jean-Philippe Roberge - Mars

45 Le modèle détat discret (XXIX) Régulation par placement de pôles Jean-Philippe Roberge - Mars

46 Le modèle détat discret (XXX) Conception dun observateur détat discret Jean-Philippe Roberge - Mars

47 Le modèle détat discret (XXXI) Conception dun observateur détat discret Jean-Philippe Roberge - Mars

48 Le modèle détat discret (XXXII) Conception dun observateur détat discret Jean-Philippe Roberge - Mars

49 Le modèle détat discret (XXXIII) Conception dun observateur détat discret Jean-Philippe Roberge - Mars

50 Le modèle détat discret (XXXIV) Combinaison contrôleur & observateur Jean-Philippe Roberge - Mars

51 Le modèle détat discret (XXXV) Combinaison contrôleur & observateur Jean-Philippe Roberge - Mars

52 Le modèle détat discret (XXXVI) Combinaison contrôleur & observateur Jean-Philippe Roberge - Mars

53 Intérêt #1 : Motorisation automobile Jean-Philippe Roberge - Mars

54 Références 54 [1] Creative Practice Based on Freescale Processor Smart Car with Photoelectric Sensor– Huang Junhua1 Li Li, Liang Xianlin, Zhang Hongbing, [2] Fuzzy adaptive PID Control of Semi-Active Air Suspension – Qi-yao Yang, Xing Xu, Kong-kang Zhou, [3] Intelligent Control Research based on the Smart Car– LU Zhenlin, LI Jingjiao, Zhang Minghui, [4] PID Controller Design for Semi-Active Car Suspension Based on Model from Intelligent Systemn Identification – Dirman Hanafi, [5] Route Identification and Direction Control of Smart Car Based on CMOS Image Sensor, Wang Xiuquan, Shen Xiaoliu, Chang Xiaoming, Chai Ying, Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

55 1 ère application (I) Système de suspension semi-active (tiré de [2,4]) 55 Les suspensions semi-actives permettent de garder constante la hauteur dun véhicule et contrôle lamortissement du véhicule en dépit de la variation de poids et malgré les dénivellations de la route: Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

56 1 ère application (II) Système de suspension semi-active (tiré de [2,4]) 56 Construction du modèle détat: Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

57 1 ère application (III) Système de suspension semi-active (tiré de [2,4]) 57 Le modèle détat: Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

58 1 ère application (IV) Système de suspension semi-active (tiré de [2,4]) 58 Le diagramme fonctionnel du système en boucle fermée: Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

59 1 ère application (V) Système de suspension semi-active (tiré de [2,4]) 59 Le schéma de principe du système: Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

60 1 ère application (VI) Système de suspension semi-active (tiré de [2,4]) 60 Les résultats: Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

61 2 ième application (I) Voiture semi-automatisée 61 Voici lun des premiers modèles de voiture semi-automatisée ayant fait ses preuves sur la route: Il sagit de la « google car »: Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

62 2 ième application (II) Voiture semi-automatisée (tirée de [1]) 62 Le projet de recherche présenté ici utilise un CCD infrarouges (capteur photographique infrarouges) pour déterminer une trajectoire à suivre sur la route. Par la suite deux systèmes de contrôle indépendants se chargent de manœuvrer la voiture. Le schéma de principe du système: Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

63 2 ième application (III) Voiture semi-automatisée (tirée de [1]) 63 Capteurs photographiques infrarouges: Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

64 64 2 ième application (IV) Voiture semi-automatisée (tirée de [1]) Organigramme du traitement informatique:

65 2 ième application (V) Voiture semi-automatisée (tirée de [1]) 65 Contrôleur de braquage (PD): Contrôleur de vitesse (PID): Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

66 Intérêt #2 : Conversion directe dénergie Jean-Philippe Roberge - Mars

67 Références 67 [1] Fuzzy PID Controller Used in Yaw System of Wind Turbine – Fu-qing CHEN, Jin-ming YANG, [2] Research on Fuzzy-PID Switch Controller Applied to Pressure Control of Once-through Steam Generator – Wei ZHANG, Guoqing XIA and Xinqian BIAN, Hegao CAI, [3] The Application of Intelligent Control to Combustion Control System of CFB Boiler – Qingjin Meng, Baoling Xing, Hongliang Yu et Jingjian Wu, [4] Wind Turbine Control Strategy at Lower Wind Velocity Based on Neural Network PID Control – Xingjia Yao, Xianbin Su & Lei Tian, Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

68 1 ère application (I): Contrôle du lacet dune éolienne (tiré de [1]) 68 Le principe consiste à contrôler langle avec lequel léolienne fait face au vent de sorte à sadapter aux conditions météorologiques en vigueurs et à ainsi optimiser la production dénergie: Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

69 1 ère application (II): Contrôle du lacet dune éolienne (tiré de [1]) 69 Le diagramme fonctionnel du système: Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

70 1 ère application (III): Contrôle du lacet dune éolienne (tiré de [1]) 70 Le contrôleur à logique floue + PID: Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

71 1 ère application (IV): Contrôle du lacet dune éolienne (tiré de [1]) 71 Les résultats: Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

72 2 ième application (I): Contrôle de la pression de la vapeur dans une centrale thermique (tiré de [2]) 72 Typiquement, une centrale au charbon brûle du charbon pour produire de la vapeur qui fera tourner des turbines et qui génèrera de lélectricité. On sintéresse ici à réguler la pression de vapeur à laide dun système de contrôle: Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

73 2 ième application (II): Contrôle de la pression de la vapeur dans une centrale thermique (tiré de [2]) 73 Le système de contrôle hybride (logique floue & PID): Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

74 2 ième application (III): Contrôle de la pression de la vapeur dans une centrale thermique (tiré de [2]) 74 Schéma de principe et résultat: Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

75 Date de lexamen: Mes disponibilités: Nimporte quand sur rendez-vous 24 heures à lavance Par courriel en tout temps! Examen 75Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

76 Exercices (I) 76Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

77 Exercices (II) 77Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

78 Exercices (III) 78Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

79 Exercices (IV) 79Jean-Philippe Roberge - Mars 2011

80 Simulation (I) 80 Jean-Philippe Roberge - Mars 2011 Figure tirée de Modern Control Systems, Bishop & Al.

81 Simulation (II) Le système est-il stable? Le système est-il commandable? Le système est-il observable? Jean-Philippe Roberge - Mars

82 Références 82 [1]Modern Control Systems – Richard C. Dorf & Robert H. Bishop [2]Control Systems Engineering – Norman S. Nise [3]Notes de cours (ELE3202) – Richard Gourdeau & John Thistle [4]Linear System Theory – Wilson J. Rugh [5] R.C. Dorf and A. Kusiak, Handbook of Manufacturing and Automation, John Wiley & Sons, New York, [6] Jean-Philippe Roberge, Étude et commande dun système mécanique avec liens flexible, [7]Pascal Bigras, Asservissement numérique en temps réel, notes de cours, cours # Jean-Philippe Roberge - Mars 2011


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