“Chez André” (B) Professor André Farber Solvay Business School Université Libre de Bruxelles.

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1 “Chez André” (B) Professor André Farber Solvay Business School Université Libre de Bruxelles

2 2 June 2015 Chez André |2 Introduction CERTITUDE INCERTITUDE: 2 approches 2) Modélisation de l’incertitude par des états du monde (cet exercice) Ici, 2 états (u et d) et des cash flows futurs dépendant de l’état: C 1u ou C 1d Calcul des prix d’état v 1u et v 1d 1)Actualisation du cash flow attendu au taux de rentabilité attendue (sera abordé plus tard dans le cours)

3 2 June 2015 Chez André |3 Rappel: 1 période - incertitude PrixValeur état up Proba π Valeur état down Proba 1 - π Zéro-coupon11+r f Actionauada Théorème fondamental: en l’absence d’arbitrage, il existe des prix d’état tels que:

4 2 June 2015 Chez André |4 Données PrixUp (50%)Down (50%) 50100 u = 2 20 d = 0,40 Vietnastock # restaurantsInvestissementCF upCF down 3300.000800.00040.000 Taux d’intérêt sans risque r f = 10%

5 2 June 2015 Chez André |5 Statistiques du marché PrixUp (50%)Down (50%) 5010020 Rentabilité100%-60% Rentabilité attendue Variance Ecart type Prime de risque

6 2 June 2015 Chez André |6 Calcul des prix d’état

7 2 June 2015 Chez André |7 VAN du projet # restaurantsInvestissementCF upCF down 3300.000800.00040.000 Prix d’état0,3980,511 Valeur actuelle338.636 =318.182 + 20.454 318.182 =800.000 x 0,398 20.454 40.000 x 0,511 Valeur actuelle nette38.636 Rentabilités136% (800.000-338.636)/336.636 -88% (40.000-338.636)/336.636 Rentabilité attendue24,03% (0,50)(136%)+(0,50)(-88%) Connaissant la rentabilité attendu (r), nous pouvons vérifier le résultat en appliquant la 1 ère approche présentée dans l’introduction: