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Résolution approchée de léquation : f(x) = 0. 1) Conditions si f strictement croissante sur [a, b] ou f strictement décroissante sur [a, b] ( cest à dire.

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Présentation au sujet: "Résolution approchée de léquation : f(x) = 0. 1) Conditions si f strictement croissante sur [a, b] ou f strictement décroissante sur [a, b] ( cest à dire."— Transcription de la présentation:

1 Résolution approchée de léquation : f(x) = 0

2 1) Conditions si f strictement croissante sur [a, b] ou f strictement décroissante sur [a, b] ( cest à dire si f a un signe fixe sur [a, b] ) et si f(a) f(b) < 0 Si f est dérivable sur [a, b] et alors léquation f(x) = 0 admet une seule solution sur [a, b]

3 2) Méthode de Lagrange ou interpolation linéaire On remplace la solution r par labscisse c du point C (intersection du segment [AB] avec laxe 0x )

4 3) Méthode de Newton : On remplace la solution r par labscisse d du point D (intersection de la tangente en A avec laxe 0x )

5 ou par labscisse e du point E (intersection de la tangente en B avec laxe 0x )

6 Les deux méthodes se complètent et donnent un encadrement de la solution r si f de signe fixe Chaque méthode peut se réitérer. 4°)Remarque :


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