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Scénario Mathématiques – Technologie autour de la démarche dinvestigation 2ème partie Abdelkébir Assrir Francis Bernard Académie de Rouen Université dété

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Présentation au sujet: "Scénario Mathématiques – Technologie autour de la démarche dinvestigation 2ème partie Abdelkébir Assrir Francis Bernard Académie de Rouen Université dété"— Transcription de la présentation:

1 Scénario Mathématiques – Technologie autour de la démarche dinvestigation 2ème partie Abdelkébir Assrir Francis Bernard Académie de Rouen Université dété de mathématiques « Mathématiques et technologies » 25 août 2011 /

2 Technologie Observation dun objet technique construit en voûte.

3 Technologie Pourquoi les éléments d'une structure en voûte réussissent-ils à tenir ensemble ?

4 Étude des différentes formes de voûtes. Mathématiques

5 -Construction de voûtes. - Fabrication dune voûte.

6 Technologie Pourquoi la découverte du principe des voûtes en ogive a-t-elle révolutionné l'architecture au XIIIè siècle ?

7 Programme 2ème partie Observation dun objet technique construit en voûte. Pourquoi les éléments d'une structure en voûte réussissent-ils à tenir ensemble ? Étude des différentes formes de voûtes. Eléments mathématiques constitutifs dune voûte. Principe de construction dune voûte. Pourquoi la découverte du principe des voûtes en ogive a-t-elle révolutionné l'architecture au XIIIè siècle ? Fabriquer une voûte à la taille réelle. Calculer son aire et son périmètre. T T T M M M

8 Technologie Observation dun objet technique construit en voûte.

9 Technologie Pourquoi les éléments d'une structure en voûte réussissent-ils à tenir ensemble ?

10 OBJECTIFS Auto évaluation Socle commun Identifier les caractéristiques d'une structure en voûte - Dessins précis - Photo avec détails - La voûte tombe/la voûte tient : pourquoi ? Commentaires clairs et précis III-4 Présenter votre compte-rendu - Dessins visibles du fond de la classe - Explications orales claires - Répartition des tâches dans l'équipe

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13 Étude des différentes formes de voûtes. Mathématiques

14 OBJECTIFS Auto évaluation Socle commun Repérer les différentes formes de voûtes. - Distinguer les voûtes entre elles. - Repérer les éléments qui constituent une voûte. III-1 III-2 Réaliser une représentation de différentes voûtes. - Dessins représentant les situations. - Explication de la construction. - Codages (ou légendes). En observant les voûtes sur les documents à ta disposition que peux-tu dire de leurs formes ?

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16 Diff é rentes vo û tes La vo û te de plein cintre : un demi-cercle. La vo û te d ogive (deux arcs de cercle) : obtenue en enlevant la partie centrale de la vo û te plein cintre, et en rapprochant les deux parties restantes. La vo û te é gyptienne : un trac é comportant trois arcs de cercle.

17 Diff é rentes vo û tes

18 Technologie Pourquoi la découverte du principe des voûtes en ogive a-t-elle révolutionné l'architecture au XIIIè siècle ?

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20 Mathématiques - Construction de voûtes. - Fabrication dune voûte.

21 Enoncé élève: 1°Pour chacune de ces 3 voûtes ogives, écris un programme de construction qui permet de la tracer.

22 Enoncé élève: 2°On veut construire une voûte égyptienne. Voici le début dun programme de construction: On trace larc de centre A et de rayon AB. On trace ensuite larc de centre C et de rayon CO. ….

23 Cercle et arc de cercle. Symétrie axiale. Demi-droite. Pour la fabrication dune voûte : Proportionnalité. Périmètre et aire dun disque. Pré-requis

24 une voûte est constituée dun ou plusieurs arcs de cercle. une voûte a un axe de symétrie. Conclusions

25 On demande aux élèves de fabriquer une voûte romane et une voûte gothique à tailles réelles (exemple 40 cm de base et 30 cm de haut, avec du béton cellulaire). Exemple de construction dune voûte à taille réelle


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