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Cycle 2 Hornoy le Bourg - Picquigny 21 mars 2012.

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1 Cycle 2 Hornoy le Bourg - Picquigny 21 mars 2012

2 Quest ce que la géométrie? Quévoque pour vous la géométrie ? A quoi la géométrie peut-elle servir ? Depuis quand la géométrie existe-t-elle ?

3 Objectifs Découvrir lidée que les enfants ont de la géométrie. Travailler sur les représentations mentales. Mettre en place des évocations et des références communes.

4 Géo-métrie signifie mesure de la terre : Géo (en grec) signifie terre (géographie, géologue, …) Métrie (en grec) signifie mesure, évaluation (chronomètre, thermomètre,…)

5 Un peu dhistoire… Dans lAntiquité il sagissait surtout de mesurer les champs. Puis on a cherché à mesurer la hauteur dune pyramide à partir de lombre dun bâton vertical, à mesurer la distance dun rivage à un bateau de mer. Deux noms sont à retenir : Thalès (de Milet) 624 à 547 avant J.-C. et Pythagore ( de Samos) Vème avant J.-C.

6 Ce que disent les programmes… B.O n° 3 du 19 juin 2008 « Les élèves enrichissent leurs connaissances en matière dorientation et de repérage. Ils apprennent à reconnaître et à décrire des figures planes et des solides. Ils utilisent des instruments et des techniques pour reproduire ou tracer des figures planes. Ils utilisent un vocabulaire spécifique. »

7 Ce que disent les programmes… Attendus de fin décole maternelle Domaine dactivité : Découvrir le monde Champ : Découvrir les formes et grandeurs Reconnaitre, nommer, décrire, comparer, ranger et classer des matières, des objets selon leurs qualités et leurs usages. Dessiner un rond, un carré et un triangle

8 Ce que disent les programmes… CPCE1 - Situer un objet et utiliser le vocabulaire permettant de définir des positions (devant, derrière, à gauche de, à droite de...) -Reconnaître et nommer un carré, un rectangle, un triangle. -Reproduire des figures géométriques simples à laide dinstruments ou de techniques : règle, quadrillage, papier calque. -Reconnaître et nommer le cube et le pavé droit - Sinitier au vocabulaire géométrique. -Décrire, reproduire, tracer un carré, un rectangle, un triangle rectangle -Utiliser des instruments pour réaliser des tracés : règle, équerre ou gabarit de langle droit - Percevoir et reconnaître quelques relations et propriétés géométriques : alignement, angle droit, axe de symétrie, égalité de longueurs -Repérer des cases, des nœuds dun quadrillage -Connaître et utiliser un vocabulaire géométrique élémentaire approprié - Reconnaître, décrire, nommer quelques solides droits : cube, pavé...

9 Les attendus du Socle commun Palier 1 – Compétence 3 Situer un objet par rapport à soi ou à un autre objet, donner sa position et décrire son déplacement Reconnaître, nommer et décrire les figures planes et les solides usuels Utiliser la règle et l'équerre pour tracer avec soin et précision un carré, un rectangle, un triangle rectangle Percevoir et reconnaître quelques relations et propriétés géométriques : alignement, angle droit, axe de symétrie, égalité de longueurs Repérer des cases, des nœuds dun quadrillage Résoudre un problème géométrique

10 Les items relèvent de quatre familles : Relations et propriétés Repérage, orientation Solides Figures planes

11 EVALUATIONS NATIONALES CE1 Résultats Analyse des résultats départementaux au niveau des domaines, des compétences / connaissances et des items 9462,66 % Reconnaître et nommer un carré, un rectangle, un triangle, un triangle rectangle Percevoir et reconnaître quelques relations et propriétés géométriques: alignement, angle droit, axe de symétrie, égalité de longueurs 65,02 % 59,60 % 6767,38 % 6869,74 % Reproduire des figures géométriques simples à l'aide d'instruments ou de techniques: règle, quadrillage, papier calque. Utiliser des instruments pour réaliser des tracés : règle, équerre ou gabarit de l'angle droit 54,18 % 9338,54 %

12 EVALUATIONS NATIONALES CE1 Exercice 19 Avec tes instruments, tu dois tracer un triangle rectangle dont un côté mesure 3 cm et un autre côté 4 cm. Chaque élève dispose du matériel de géométrie nécessaire (règle graduée, équerre ou gabarit dangle droit, crayon bien taillé). Analyse des résultats des élèves

13 Connaissances, capacités et attitudes à maitriser pour réaliser lexercice 19 ConnaissancesCapacitésAttitudes Connaître et reconnaître un triangle rectangle Connaître les propriétés dun triangle rectangle Connaitre un vocabulaire géométrique élémentaire Tracer un angle droit (représentation mentale) Utiliser une équerre ou un gabarit pour tracer un angle droit Construire un triangle Construire un triangle rectangle Construire une figure de dimensions données Soigner son tracé en utilisant les instruments et les outils appropriés Organiser son espace de travail Avoir une posture adéquate

14 Que peut-on travailler ? Quatre termes fréquemment utilisés dans les activités géométriques à lécole primaire : décrire, reproduire, construire, représenter.

15 Décrire: un objet oralement ou par écrit, cest utiliser un vocabulaire géométrique permettant à un interlocuteur didentifier lobjet, de le reproduire ou de le représenter. Reproduire: un objet, cest en faire une copie à lidentique. Quand lobjet est un dessin plan, la superposition de loriginal et de lobjet produit permet de contrôler la qualité de la reproduction à léchelle 1.A une autre échelle, la validation se fait par la superposition à laide dun calque réalisé par lenseignant.

16 Construire: un objet, cest le produire à partir dun texte descriptif ou prescriptif, à partir dun schéma éclairé ou non par du texte, des codages… Représenter: un objet ou une situation spatiale, cest lévoquer à laide de procédés graphiques conventionnels.

17 Question pédagogique : Quelles sont les différentes fonctions de léquerre, comment aider les élèves à lutiliser ?

18 L'usage de l'équerre rigide traditionnelle (en plastique ou en bois) comme instrument de tracé est souvent délicat pour les élèves. L'angle droit de lobjet est parfois cassé ou, du moins, insuffisamment précis pour que le tracé du pied de la perpendiculaire soit correct. D'autre part, l'élève ne distingue pas toujours l'angle droit des autres angles de l'équerre. Dès le cycle 2 (et éventuellement au cycle 1) on commence à utiliser un gabarit dangle droit en plastique transparent, comme celui présenté ci-dessous

19 Ces deux outils ont lavantage de permettre la construction de langle droit à partir de langle rentrant, et de rendre plus aisée la construction de familles de droites parallèles.

20 Une équerre en papier peut être construite dès le cycle 2, par deux pliages successifs dun disque. Léquerre en papier présente lavantage de ne posséder quun angle « utilisable ».

21 Le rectangle est une figure géométrique qui possède 4 angles droits. Un rectangle, carré ou non, en plastique ou en carton, peut donc être utilisé au même titre que les instruments précédents, cest à dire pour construire, représenter, vérifier la notion dangle droit. Cet instrument présente lavantage de navoir que des angles droits. Il est intéressant davoir dans la classe des rectangles de dimensions différentes (y compris des carrés).

22 Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? 1/ Léquerre et la règle sont les seuls instruments qui permettent de tracer des perpendiculaires et des parallèles. 2/ Le compas ne sert quà tracer des cercles ou des arcs de cercles. 3/ La règle graduée nest pas utile dès la maternelle. 4/ Le papier quadrillé ne peut pas être considéré comme un instrument géométrique. 5/ Il est utile de dire aux élèves quils peuvent utiliser leur gomme lors de la reproduction de figures. 6/ Lutilisation de la règle graduée ne présente aucune difficulté pour les élèves. 7/ Il est préférable dutiliser une règle non graduée pour faire réaliser des tracés et vérifier des alignements de points.

23 Trois questions pour finir : 1/ En quoi lutilisation de gabarit dangle droit est une aide pour les élèves en difficulté ? 2/ Quelles sont les capacités mises en jeu lors de la reproduction de figures complexes ? 3/ Pourquoi vaut-il mieux ne pas utiliser systématiquement de papier quadrillé pour faire réaliser des tracés en géométrie à tous les cycles de lécole primaire ?

24 CONCLUSION

25 LES CHOIX DIDACTIQUES Etablir des relations entre lespace et le plan. Etablir des confrontations entre lespace perçu et lespace représenté. Eveiller lesprit critique.

26 Penser la géométrie de façon active et constructive en amenant lenfant à : manipuler reconnaître analyser justifier confronter reproduire décrire utiliser un vocabulaire approprié

27 BIBLIOGRAPHIE Géométrie à lécole, CRDP Académie Amiens Enseigner la géométrie, Cycle 2, Bordas Pédagogie SITOGRAPHIE Jean Luc Brégeon, Des séquences : Céline Guillemin, Une séquence pour utiliser les instruments : Jean-Jacques DABAT-ARACIL, Compte rendu de stage Le Matou matheux, Ecole Jean moulin académie de Reims, Une mine dexercices Banque-outils


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