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LA GÉOMÉTRIE DE LÉCOLE MATERNELLE AU DÉBUT DU CYCLE 3 ECOLES JEAN PRÉVOST ET JEAN MOULIN LOUVIERS Samedi 8 décembre 2012.

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1 LA GÉOMÉTRIE DE LÉCOLE MATERNELLE AU DÉBUT DU CYCLE 3 ECOLES JEAN PRÉVOST ET JEAN MOULIN LOUVIERS Samedi 8 décembre 2012

2 Ordre du jour 1.La géométrie au cycle 2: pourquoi et comment 9 h 20 2.Des témoignages de collègues 10 h 10 3.Échanges 10 h 30 4.Présentation du travail de groupes 10 h 40 5.Pause exposition 11 h 10 6.Travaux de groupes – une programmation en géométrie 12 h 00 1.La géométrie au cycle 2: pourquoi et comment 9 h 20 2.Des témoignages de collègues 10 h 10 3.Échanges 10 h 30 4.Présentation du travail de groupes 10 h 40 5.Pause exposition 11 h 10 6.Travaux de groupes – une programmation en géométrie 12 h 00

3 Réflexions dans le cadre dun projet décole 1.Une problématique liée au projet de circonscription. 2.Une analyse des résultats aux évaluations de GS, de CE1 de CM2 et au brevet des collèges 3.Des échanges entre collègues. 4.Une construction doutils pour la continuité pédagogique 5.Des observations en évaluation décole 6.Des contenus pour lancer le débat en animation pédagogique 1.Une problématique liée au projet de circonscription. 2.Une analyse des résultats aux évaluations de GS, de CE1 de CM2 et au brevet des collèges 3.Des échanges entre collègues. 4.Une construction doutils pour la continuité pédagogique 5.Des observations en évaluation décole 6.Des contenus pour lancer le débat en animation pédagogique

4 Les évaluations nationales ou académiques

5 À LÉCOLE PRIMAIRE, LA GÉOMÉTRIE RENVOIE À DEUX CHAMPS DE CONNAISSANCES les connaissances spatiales qui permettent à chacun de contrôler ses rapports à lespace environnant; les connaissances géométriques qui permettent de résoudre des problèmes portant sur des objets situés dans lespace physique ou dans lespace graphique. les connaissances spatiales qui permettent à chacun de contrôler ses rapports à lespace environnant; les connaissances géométriques qui permettent de résoudre des problèmes portant sur des objets situés dans lespace physique ou dans lespace graphique.

6 Place de la géométrie dans la progression à lécole primaire de manière continue progressivement Les apprentissages se déroulent de manière continue de la petite section de maternelle jusquau CM2. Un vocabulaire précis doit être progressivement mis en place. Le principe est de partir du réel (et donc dobjets matériels) puis dabstraire peu à peu. La primauté est donnée à la géométrie dans lespace. Il ny a pas de démonstration bien entendu, mais un début dapprentissage du raisonnement, notamment dans les activités de reproduction de figures. de manière continue progressivement Les apprentissages se déroulent de manière continue de la petite section de maternelle jusquau CM2. Un vocabulaire précis doit être progressivement mis en place. Le principe est de partir du réel (et donc dobjets matériels) puis dabstraire peu à peu. La primauté est donnée à la géométrie dans lespace. Il ny a pas de démonstration bien entendu, mais un début dapprentissage du raisonnement, notamment dans les activités de reproduction de figures.

7 Découvrir les formes et les grandeurs En manipulant des objets variés, les enfants repèrent dabord des propriétés simples (petit/grand ; lourd/léger). Progressivement, ils parviennent à distinguer plusieurs critères, à comparer et à classer selon la forme, la taille, la masse, la contenance. Découvrir les formes et les grandeurs En manipulant des objets variés, les enfants repèrent dabord des propriétés simples (petit/grand ; lourd/léger). Progressivement, ils parviennent à distinguer plusieurs critères, à comparer et à classer selon la forme, la taille, la masse, la contenance. Se repérer dans lespace Tout au long de lécole maternelle, les enfants apprennent à se déplacer dans lespace de lécole et dans son environnement immédiat. Ils parviennent à se situer par rapport à des objets ou à dautres personnes, à situer des objets ou des personnes les uns par rapport aux autres ou par rapport à dautres repères, ce qui suppose une décentration pour adopter un autre point de vue que le sien propre. Se repérer dans lespace Tout au long de lécole maternelle, les enfants apprennent à se déplacer dans lespace de lécole et dans son environnement immédiat. Ils parviennent à se situer par rapport à des objets ou à dautres personnes, à situer des objets ou des personnes les uns par rapport aux autres ou par rapport à dautres repères, ce qui suppose une décentration pour adopter un autre point de vue que le sien propre. Programmes de Cycle 1

8 Géométrie Les élèves consolident leurs connaissances en matière dorientation et de repérage. Ils apprennent à reconnaître et à décrire des figures planes et des solides. Ils utilisent des instruments et des techniques pour reproduire les figures planes. Ils utilisent un vocabulaire spécifique. Géométrie Les élèves consolident leurs connaissances en matière dorientation et de repérage. Ils apprennent à reconnaître et à décrire des figures planes et des solides. Ils utilisent des instruments et des techniques pour reproduire les figures planes. Ils utilisent un vocabulaire spécifique. À la fin du CE1, les élèves doivent être capables de : situer un objet par rapport à soi ou à un autre objet, donner sa position et décrire son déplacement ; reconnaître, décrire et nommer les figures planes et solides usuels ; utiliser la règle et léquerre pour tracer avec soin et précision un carré, un rectangle, un triangle rectangle de dimensions données. À la fin du CE1, les élèves doivent être capables de : situer un objet par rapport à soi ou à un autre objet, donner sa position et décrire son déplacement ; reconnaître, décrire et nommer les figures planes et solides usuels ; utiliser la règle et léquerre pour tracer avec soin et précision un carré, un rectangle, un triangle rectangle de dimensions données. Programmes de Cycle 2

9 Compétences attendues en fin de GS et en fin de cycle 2 Compétences attendues en fin de GS et en fin de cycle 2 Fin de GSFin de cycle 2 Se situer dans lespace et situer les objets par rapport à soi. Se repérer dans lespace de la page Situer un objet par rapport à soi ou à un autre objet, donner sa position et décrire son déplacement Comprendre et utiliser à bon escient le vocabulaire du repérage et des relations dans lespace et le temps Dessiner un rond, un carré, un triangle Reconnaître, nommer et décrire les figures planes et les solides usuels.

10 Trois types de géométries à lécole primaire La géométrie perceptive où les élèves utilisent essentiellement leurs sens. Cette géométrie commence en maternelle et se poursuit ensuite. Les élèves apprennent à reconnaître globalement des figures. Ils sinterrogent sur ce quils voient. La géométrie axiomatique qui sera utilisée à lécole élémentaire avec la définition des propriétés dune figure pour la reconnaître. La géométrie instrumentée. Cest la géométrie pratiquée fréquemment au cycle 3. Les élèves apprennent à faire usage doutils (quadrillage, règles, équerre, compas, …). La géométrie perceptive où les élèves utilisent essentiellement leurs sens. Cette géométrie commence en maternelle et se poursuit ensuite. Les élèves apprennent à reconnaître globalement des figures. Ils sinterrogent sur ce quils voient. La géométrie axiomatique qui sera utilisée à lécole élémentaire avec la définition des propriétés dune figure pour la reconnaître. La géométrie instrumentée. Cest la géométrie pratiquée fréquemment au cycle 3. Les élèves apprennent à faire usage doutils (quadrillage, règles, équerre, compas, …).

11 Des verbes qui guident les actions Représenter un objet ou une situation spatiale, cest lévoquer à laide de procédés graphiques conventionnels. Certaines figures peuvent être esquissées à main levée pour symboliser sommairement une représentation. Construire un objet, cest le produire à partir dun texte descriptif ou prescriptif, à partir dun schéma éclairé ou non par du texte, des codages… Cette activité est très liée à la description. On décrit souvent pour construire. Il faut donner des informations qui permettent de construire. Décrire un objet oralement ou par écrit, cest utiliser un vocabulaire géométrique permettant à un interlocuteur didentifier lobjet, de le reproduire ou de le représenter. On peut décrire pour identifier. Quand on dit « il na pas de sommet », on peut identifier une sphère, même sil nest pas possible de la construire, par manque dinformations. Reproduire un dessin, cest le refaire à lidentique. À partir dun dessin ou dun objet, il convient de reproduire le même. Quand lobjet est un dessin plan, la superposition de loriginal et de lobjet produit permet de contrôler la qualité de la reproduction à léchelle 1. À une autre échelle, la validation se fait par la superposition à laide dun calque réalisé par lenseignant. Nous observerons quun agrandissement nest plus vraiment une reproduction mais une construction. Identifier, cest reconnaître une figure géométrique à partir de ses propriétés présentées comme non équivoques. Tous ces verbes renvoient à des activités pédagogiques diverses. Le langage, et tout particulièrement le lexique spécifique, doivent faire lobjet dun travail rigoureux dans des formes pédagogiques actives et fonctionnelles. Représenter un objet ou une situation spatiale, cest lévoquer à laide de procédés graphiques conventionnels. Certaines figures peuvent être esquissées à main levée pour symboliser sommairement une représentation. Construire un objet, cest le produire à partir dun texte descriptif ou prescriptif, à partir dun schéma éclairé ou non par du texte, des codages… Cette activité est très liée à la description. On décrit souvent pour construire. Il faut donner des informations qui permettent de construire. Décrire un objet oralement ou par écrit, cest utiliser un vocabulaire géométrique permettant à un interlocuteur didentifier lobjet, de le reproduire ou de le représenter. On peut décrire pour identifier. Quand on dit « il na pas de sommet », on peut identifier une sphère, même sil nest pas possible de la construire, par manque dinformations. Reproduire un dessin, cest le refaire à lidentique. À partir dun dessin ou dun objet, il convient de reproduire le même. Quand lobjet est un dessin plan, la superposition de loriginal et de lobjet produit permet de contrôler la qualité de la reproduction à léchelle 1. À une autre échelle, la validation se fait par la superposition à laide dun calque réalisé par lenseignant. Nous observerons quun agrandissement nest plus vraiment une reproduction mais une construction. Identifier, cest reconnaître une figure géométrique à partir de ses propriétés présentées comme non équivoques. Tous ces verbes renvoient à des activités pédagogiques diverses. Le langage, et tout particulièrement le lexique spécifique, doivent faire lobjet dun travail rigoureux dans des formes pédagogiques actives et fonctionnelles.

12 Catégoriser Identifier Trier : se référer à une propriété pour séparer des objets selon une logique binaire (rouges et non rouges). Classer : regrouper des objets ayant une même propriété, regrouper selon la relation « la même que ». Ordonner, ranger : relation dordre qui lie les objets selon leur position dans une série (sériation). Énumérer, lister : énonciation successive et unique des objets dun ensemble. Mettre en relation : associer deux éléments de deux ensembles (lien entre objets et usages, entre les propriétés…). Identifier Trier : se référer à une propriété pour séparer des objets selon une logique binaire (rouges et non rouges). Classer : regrouper des objets ayant une même propriété, regrouper selon la relation « la même que ». Ordonner, ranger : relation dordre qui lie les objets selon leur position dans une série (sériation). Énumérer, lister : énonciation successive et unique des objets dun ensemble. Mettre en relation : associer deux éléments de deux ensembles (lien entre objets et usages, entre les propriétés…).

13 Témoignage des collègues Anne-Marie LENFANT PS Céline BILLAUDOT MS Nathalie QUEMENER MS-GS Hélène NORDON GS Christine DEFONTE CP Benoît GAMBIER CE1 Anne-Marie LENFANT PS Céline BILLAUDOT MS Nathalie QUEMENER MS-GS Hélène NORDON GS Christine DEFONTE CP Benoît GAMBIER CE1

14 Échanges et réactions suscités par cette présentation Échanges et réactions suscités par cette présentation

15 Programmations– Progressions- Progressivités Tableau 1 PSMSGSCPCE1 1 connaissance des formes géométriques Jeux de manipulation : 4 formes, 2 tailles, 5 couleurs encastrements pour mise en relation du « même » KIM : voir langage descriptif la forme est cet « objet » manipulé, en relation avec des objets du monde quotidien concret (maison, assiette etc) qu'elle peut représenter Rond, carré, rectangle, triangle Tris des objets manipulés, divers critères la forme comme nom de l'objet matériel manipulé et de ses représentations sur papier dans toutes les orientations ajouter le losange La reconnaissance des représentations sur papier commence à se détacher des objets manipulés, retours fréquents aux objets formes consolider les 5 formes précédentes et ovales, selon les opportunités d'autres formes peuvent être nommées sans insister Reprises retours occasionnels aux objets formes pour franchir la notion de forme indépendante de position (déplacement de l'objet plus aisé que le déplacement de sa représentation tracée ) le carré comme losange particulier ? Reprises l'équerre pour identifier un angle droit Vocabulaire Noms des formes debout, couché Coin, sommet, droit, droite lignes et colonnes Verticale, horizontale sommet « droit » : que l'on peut déplacer pour « voir qu'il est droit » rond comme forme, cercle et disque comme objets (cerceau, soleil ) Reprises plus rigoureuses du vocabulaire précédemment fréquenté Segment, angle 2 maniements des instruments Empreintes gabarits creux fixés Empreintes gabarits creux à tenir (en libre service) gabarits pleins fixés Gabarits creux et pleins à tenir, manipulation de la règle : tenue et appui du scripteur contrainte d'un point de passage du trait Reprises : Gabarits, règle le quadrillage comme outil pour tracer ( les noeuds, intuitivement ?) Reprises le quadrillage : cases et noeuds l'équerre pour tracer un angle droit 3 Grandeurs, Comparaisons vers la mesure 2 tailles, et même taille la perception de taille est encore par rapport à soi, ou à sa force (lourd = lourd pour moi ) 3 tailles : petit moyen grand perception globale consolidation de la comparaison qui ne dépend pas de l'observateur tours, cubes empilés ou emboîtés Jusqu'à 5 objets à comparer : affiner la dimension à comparer (longueur, hauteur, surface, « encombrement », poids, volume ) aligner pour comparer des longueurs mesurer avec des Règlettes Cuisenaire juxtaposer des formes identiques reporter une bout à bout. Mesures en unités non conventionnelles puis conventionnelles Reprises approfondissements des unités conventionnelles coordination de plusieurs compétences NONEn Arts Plastiques Réinvestissement des notions dans le jeu d'échecs Tracés sur quadrillages Tracés aux instruments sur papier blanc

16 Programmations– Progressions- Progressivités Aussi dans le champ de la géométrie autres grandeurs Aussi dans le champ de la géométrie autres grandeurs Tableau 2 PS MS GSCPCE1 Formes « en volume » Mesure du volume Mesure de la surface, aire Poids, masse temps manipulations Cube cylindre pavé, selon opportunités dans les activités Cube, cylindre, pavé, boules sont mentionnés dans l'utilisation des jeux de constructions Transvaser entre objets Approche balance de Roberval ( prêt du primaire ) Descriptions Possible utilisation du bac à eau Cube et pavé droit Autre outil : le compas Notion de symétrie : perceptif en maternelle ; dans les quadrillages au CE1. Tableau 3PSMSGSCPCE1 Description Dire pour faire trouver Jeu de KIM Dire pour faire faire : avec objets à disposer les uns par rapport aux autres Dire pour faire faire : avec objets à disposer par rapport à des repères représentés sur feuille Dire pour faire faire : tracer d'une forme géométrique avec outils dans un quadrillage Dire pour faire faire : tracer d'une forme géométrique avec outils à la règle et l'équerre Géométrie et langage perceptif

17 TRAVAUX DE GROUPES


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