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Leçon 1-2 Segments et Demi-droites. Segment Deux extrémités y compris tous les points entre ses deux points Le schéma: La Notation: Définition: AB ou.

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1 Leçon 1-2 Segments et Demi-droites

2 Segment Deux extrémités y compris tous les points entre ses deux points Le schéma: La Notation: Définition: AB ou BA (en Amérique) [AB] ou [BA] (en France) A et B sont les extrémités du segment

3 Segment Dans un plan une règle graduée est utilisée. Les segments peuvent être mesurer: AB est la longueur de [AB] Sur une droite numérique les coordonnées des extrémités sont utilisées. ou AB est la distance entre les points A et B

4 Distance La distance entre deux points sur une droite numérique est la valeur absolue de la différence des coordonnés de ses points. PK = (distance est toujours positive) | | = 5

5 Entre et Postulat: Addition des Segments Postulat: Si X est entre A et B, alors AX + XB = AB. AX + XB = ABAX + XB > AB Entre: X est entre A et B quand les trois points sont alignés et X est un point sur [AB]

6 P.A.S. Donné: C est entre A et B Exemple: Donné: AC = x, CB = 2x et AB = 12 Trouve x, AC et CB. AC + CB = AB x + 2x = 12 3x = 12 x = 4 2x x 12 x = 4 AC = 4 CB = 8 Conclusion: AC + CB = AB.

7 Congruence des Segments (Canada) Définition: Deux segments sont congruents si est seulement sils ont même longueur. ( le symbole de congruence est = ) ~ Les nombres sont égaux. Les objets sont congruents. Notation correcte: AB: la distance de A à B ( un nombre ) [AB]: le segment AB ( un objet ) Codage

8 Demi-droite Définition: RA : RA et les points Y tel que A est entre R et Y. Le schéma: La notation: RA (pas AR ) RA ( RAY ouRYpas) [RA) [RA) ou [RY)

9 Demi-droite O t M N O et M sont appelés les « origines » des demi-droites. [Ot) et [MN) sont aussi des demi-droites. [Ot) est limitée dun côté par le point O et illimitée de lautre côté.

10 Demi-droites opposées: Le point A partage la droite (xy) en deux demi- droites opposées notées [Ax) et [Ay). A y x Les demi-droites opposées sont alignés. Lorigine est le seul point commun des demi-droites opposées.

11 Les demi-droites opposées Définition: demi-droites opposéesdemi-droites quelconques [AX) et [AY) sont des demi-droites opposées si A est entre X et Y. [DE) et [ED) ne sont pas opposées A X Y

12 Savoir distinguer milieu et moitié

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14 A B 3,4 cm C AC = 6,8 cm Le point B est le milieu du [AC].

15 Point M é dian Un point est un point médian si et seulement si ce point partage un segment en deux parties égales. Définition: Si DE = EF (ou DE EF), alors E est le point médian de [DF]. Si E est le point médian de [DF], alors DE = EF (ou DE EF).

16 Point M é dian DF est le double de DE. E est le milieu de [DF] EF est la moitie de DF.

17 M M Une bissectrice des segments Un objet qui partage un segment en deux parties égales. D é finition: E D F B A E D F B A E D F A B E D F


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