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1 Chapitre 2, Problème 2 Déterminer lexpression du champ électrique en un point P situé à une distance «z» sur laxe d un anneau uniformément chargé de.

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1 1 Chapitre 2, Problème 2 Déterminer lexpression du champ électrique en un point P situé à une distance «z» sur laxe d un anneau uniformément chargé de rayon R. Problème : Je cherche lexpression du champ E au point P Solution possible: Jutilise lexpression du champ produit par une charge ponctuelle, et je procède par intégration On remarque que par symétrie, le champ résultant, créé par une infinité déléments de charges dq situées tout le long de lanneau, sera vertical. Situation R dq dE z P r

2 2 Chapitre 2, Problème 2 Déterminer lexpression du champ électrique en un point P situé à une distance «z» sur laxe d un anneau uniformément chargé de rayon R. Problème : Je cherche lexpression du champ E au point P Solution possible: Jutilise lexpression du champ produit par une charge ponctuelle, et je procède par intégration On remarque que par symétrie, le champ résultant, créé par une infinité déléments de charges dq situées tout le long de lanneau, sera vertical. Situation R dq dE z dE x dE z P r

3 3 Chapitre 2, Problème 2 Déterminer lexpression du champ électrique en un point P situé à une distance «z» sur laxe d un anneau uniformément chargé de rayon R. Problème : Je cherche lexpression du champ E au point P Solution possible: Jutilise lexpression du champ produit par une charge ponctuelle, et je procède par intégration On remarque que par symétrie, le champ résultant, créé par une infinité déléments de charges dq situées tout le long de lanneau, sera vertical. Situation R dq dE z dE x dE z P r

4 4 Déterminer lexpression du champ électrique en un point P situé à une distance « z » sur laxe d un anneau uniformément chargé de rayon R. Jutilise lexpression du champ produit par une charge ponctuelle, et je procède par intégration Situation R dq dE z dE x dE z P r Chapitre 2, Problème 2 Le champ sera vertical, par conséquent

5 5 Solution possible: Situation R dq dE z dE x dE z P r Chapitre 2, Problème 2 Question? Quelle variable prendre? Transformation :

6 6 Déterminer lexpression du champ électrique en un point P situé à une distance «z» sur laxe d un anneau uniformément chargé de rayon R. Solution possible: Situation R dq dE z dE x dE z P r Chapitre 2, Problème 2 On obtient

7 7 Déterminer lexpression du champ électrique en un point P situé à une distance «z» sur laxe d un anneau uniformément chargé de rayon R. Solution possible: Situation R dq dE z dE x dE z P r Chapitre 2, Problème 2 Finalement, lintégrale correspond à la charge totale sur lanneau Pas de variable dIntégration, tout est constant

8 8 Déterminer lexpression du champ électrique en un point P situé à une distance «z» sur laxe d un anneau uniformément chargé de rayon R. Solution possible: Situation R dq dE z dE x dE z P r Chapitre 2, Problème 2 Finalement, lintégrale correspond à la charge totale sur lanneau Où est la densité linéique de charge, Pas de variable dintégration

9 9 Déterminer lexpression du champ électrique en un point P situé à une distance «z» sur laxe d un anneau uniformément chargé de rayon R. Solution possible:Situation R dq dE z dE x dE z P r Chapitre 2, Problème 2 On obtient Résultat probable : Daprès mes calculs, lexpression du champ électrique sera donnée par

10 10 b) Tracer le graphique du champ électrique sur laxe d un anneau uniformément chargé de rayon R en fonction de la variable z. Situation R E z P Chapitre 2, Problème 2 La force électrique qui sexercerait sur une charge q placée à cet endroit sera donnée par : À faire avec Excel ou Maple Maple


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