La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

ENSGI – 1° année 2005-2006 Décision Individuelle et Comportement Collectif 1 – Stratégie pure Céline Jullien et Bernard Ruffieux.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "ENSGI – 1° année 2005-2006 Décision Individuelle et Comportement Collectif 1 – Stratégie pure Céline Jullien et Bernard Ruffieux."— Transcription de la présentation:

1 ENSGI – 1° année Décision Individuelle et Comportement Collectif 1 – Stratégie pure Céline Jullien et Bernard Ruffieux

2 Notions à retenir Par ordre d’utilisation dans l’enseignement Interactions stratégiques Jeu non coopératif Dilemme du prisonnier Bataille des sexes Jeu du rendez-vous Jeu du débarquement Chasse au cerf Jeu de la poule mouillée Jeu de l’ascenseur Meilleure riposte Stratégie dominée Équilibre par élimination des stratégies dominées Équilibre par élimination itérée des stratégies dominées Équilibre de Nash Optimum de Pareto Main tremblante Connaissance commune Dominance parétienne Perfection en sous jeu Induction à rebours Méta jeu Leader de Stackelberg Menace crédible

3 Situations Stratégiques La théorie des jeux va nous servir à : –Identifier les différents types d’interactions stratégiques. –Formaliser ces situations. –Analyser ces situations. –Décider des stratégies à adopter si tous les acteurs sont rationnels.

4 Les objectifs du cours Les objectifs pour vous sont les suivants : –Assimiler le vocabulaire de base (les notions seront toujours soulignées et données aussi en anglais). –Assimiler les représentations de base (matrice, arbres de jeu) et le mode de raisonnement (équilibre stratégique). –Découvrir une typologie des situations stratégiques fondamentales, les problèmes qu’elles posent, les comportements à adopter. –Comprendre la puissance et l’universalité de l’outil. –Se préparer à découvrir ensuite les applications à la concurrence et à la stratégie des entreprises.

5 La théorie des jeux non coopératifs Tous les jeux qui seront présentés et étudiés dans ce cours sont des jeux ‘non coopératifs’. Un jeu non oopératif est un jeu dans lequel les joueurs ne peuvent, préalablement à leurs décisions : ni discuter, ni négocier, ni passer des accords, ni proférer des menaces ou des promesses. Les situations qui intègrent ces dimensions sont décrites dans la théorie des jeux coopérative. On ne l’étudiera pas ici.

6 Plan général du cours Introduction … … qu’est-ce que la théorie des jeux, pourquoi est-il intéressant de la connaître ? 1. Où l’on racontera des histoires … … afin d’identifier des situations stratégiques intéressantes 2. Où l’on dessinera des arbres et des matrices … … afin de formaliser les jeux et d’en préciser les règles 3. Où l’on définira et trouvera des équilibres … … afin d’identifier des comportements stratégiques rationnels 4. Où l’on généralisera les histoires … afin de définir des problèmes fondamentaux d’interactions stratégiques Conclusion … … la théorie des jeux pour comprendre la concurrence et la management stratégique

7 Plan général du cours Introduction … … qu’est-ce que la théorie des jeux, pourquoi est-il intéressant de la connaître ? 1. Où l’on racontera des histoires … … afin d’identifier des situations stratégiques intéressantes 2. Où l’on dessinera des arbres et des matrices … … afin de formaliser les jeux et d’en préciser les règles 3. Où l’on définira et trouvera des équilibres … … afin d’identifier des comportements stratégiques rationnels 4. Où l’on généralisera les histoires … afin de définir des problèmes fondamentaux d’interactions stratégiques Conclusion … … la théorie des jeux pour comprendre la concurrence et la management stratégique

8 1.Des histoires 1. Où l’on racontera des histoires afin d’identifier des situations stratégiques intéressantes. –1.1. Dilemme du prisonnier –1.2. Conduite automobile –1.3. D Day –1.4. Chasse au cerf –1.5. Bataille des sexes –1.6. Poule mouillée –1.7. Renvoi d’ascenseur Chaque histoire va être racontée dans deux versions : –une version « business » pour vous faire comprendre l’intérêt pour vous. –une version de référence, faisant allusion à des situations pédagogiquement fortes et simples, connues de tous et qui donnent leur nom aux histoires. –Essayez de les mémoriser dès ce début de cours : on va les utiliser jusqu’à la fin.

9 1.Des histoires 1.1. Le dilemme du prisonnier Version pédagogique Vous êtes enfant, vous êtes à la cantine. Vous être assis à un table de huit enfants. On apporte un plat de frites pour tous. Il est mis au milieu de la table. On apporte aussi pour chacun, un steak dans une assiette individuelle. Chacun aimerait bien avoir tranquillement des frites pendant qu’il mange son steak, mais chacun pense que, s’il attend, il n’y en aura plus parce que les autres les auront mangées ! Du coup, en quelques secondes… il n’y a plus de frites et il ne reste plus que les steaks. Chacun avait raison. Ce problème est classique, les économistes le nomment le problème du « bien collectif ». Ce problème est un cas, parmi beaucoup d’autres, que la théorie des jeux range dans la catégorie générale de « dilemme du prisonnier ».

10 1.Des histoires 1.1. Le dilemme du prisonnier Version Business Deux entreprises A et B se partagent en exclusivité les importations d’une pierre précieuse d’un pays. Elles sont en concurrence. A et B contrôlent chacune les volumes qu’elles importent. Le prix intérieur est unique. Il déterminé par l’offre globale des deux entreprises en fonction de la demande intérieure. Durant une période donnée chaque entreprise a le choix d’importer et de vendre 2 ou 4 tonnes de pierres. Ainsi, dans ce période, il y aura sur le marché : 4, 6 ou 8 tonnes de pierres offertes. A et B disposent de la même étude de marché : elles savent que le prix est fonction de l’offre et de la demande. Pratiquement : –si l’offre globale est de 4 tonnes le prix sera de 25M€/tonne, –si l’offre est de 6 tonnes la le prix sera de 15M€/tonne, –si l’offre est de 8 tonnes, le prix sera de 10M€/tonne. Les coûts à la tonne sont de 4M€ pour A et de 2M€ pour B.

11 1. Des histoires 1.1. Le dilemme du prisonnier Les deux entreprises ne peuvent pas communiquer entre elles et, rappelons-le, elles sont en concurrence. Quel va être leur choix ? 2 ou 4 tonnes ?

12 1. Des histoires 1.1. Le dilemme du prisonnier Ces problèmes de frites ou de concurrence sont semblable à toute une série de problèmes d’interactions stratégiques. La formalisation scientifique de ces problèmes a été faite à partir de l’exemple d’un juge qui donne le choix à des prisonniers suspectés d’avoir commis un délit de concert. Le juge établit des peines pour chacun qui dépendent des aveux de l’un ET de l’autre. C’est pourquoi ce jeu est connu sous le nom de Dilemme du prisonnier.

13 1.Des histoires 1.1. Le dilemme du prisonnier L’histoire classique Un juge doit décider du sort de deux malfaiteurs. Il sont suspectés d’avoir commis un crime de concert. Mais le juge n’a pas assez de preuve pour les condamner sans aveux de leur part. Le juge annonce alors les peines suivantes aux deux prisonniers, séparés dans des cellules isolées. –Si les deux avouent, ils auront des peines raisonnables de deux ans chacun. –Si l’un avoue et l’autre non, celui qui a avoué sera relaxé, mais l’autre écopera d’une lourde peine de quatre ans de prison. –Si aucun n’avoue, faute de preuve, la peine ne pourra être que minimale : un an de prison.

14 1.Des histoires 1.2. Le choix du conducteur version business En concurrence sur le même marché, deux entreprises ont le choix entre un standard A et un standard B. Elles sont indifférentes à choisir l’un ou l’autre de ces standard mais, en revanche, elles ont toutes les deux intérêt à ce que le standard soit unique. Quel standard vont-elles choisir si les entreprises ne peuvent communiquer ?

15 1. Des histoires 1.2. Le choix du conducteur Ce jeu est semblable à un autre, qui lui donne son nom, qui consiste à savoir de quel coté de la route conduire : droite ou gauche. Chacun est indifférent, à condition bien entendu que tout le monde choisisse le même coté ! On appelle parfois ce jeu le ‘jeu du rendez-vous’ : le problème est celui d’un groupe de personnes qui se sont perdues dans une ville et cherchent chacune séparément un lieu où elles pourraient bien se retrouver.

16 1.Des histoires 1.3. D Day Nous sommes en 1944 et les alliés se préparent au Débarquement. Les Allemands savent que le Débarquement est imminent, mais ils ne savent pas s’il aura lieu dans le Pas-de-Calais ou en Normandie. Les alliés ont effectivement le choix entre la Normandie et le Pas-de-Calais. Quelle plage vont choisir les alliés d’attaquer et quelle plage les Allemands vont-ils défendre si on suppose pour simplifier que chacun doit choisir un site et un seul.

17 1.Des histoires 1.3. D Day Version business Ce jeu est semblable à des situations de management classiques. Supposez par exemple qu’une entreprise est leader sur le marché d’un produit alimentaire. Un entrant potentiel cherche à pénétrer ce marché. Il a deux moyens : la promotion publicitaire ou l’innovation technologique. … l’histoire est ensuite la même que pour D Day.

18 1.Des histoires 1.3. D Day Dans la théorie des jeux, ce jeu s’appelle ‘apparier les sous’, en anglais ‘matching pennies’. Plusieurs variantes de ce jeu existent, dans tous les cas, il y a un gagnant et un perdant. Par exemple : un joueur a une pièce dans un main, l’autre doit deviner laquelle.

19 1. Des histoires 1.4. La chasse au cerf Ce problème classique est présenté par Jean-Jacques Rousseau dans son ouvrage de 1762 : Du Contrat Social. Deux chasseurs ont le choix entre aller à la chasse au cerf ou à la chasse au lapin. Les deux chasseurs, en tant que consommateurs, préfèrent le cerf au lapin. Ils peuvent chasser le lapin seuls mais, pour le cerf, ils faut qu’ils chassent à deux. Que vont-ils faire ? Ce jeu peut être étendu à un village entier : un groupe de chasseurs sont concernés, un nombre minimum de chasseurs est requis pour chasser le cerf…

20 1.Des histoires 1.4. La chasse au cerf Version business Deux entreprises informatiques sont intéressées par le développement d’un nouveau logiciel. Il y a deux lignes de développement possibles : la ligne ‘isolée’ qui consiste pour chaque entreprise à modifier un de ses logiciels existants et la ligne ‘ensemble’ qui consiste à développer un tout nouveau produit. Le problème en effet est que aucun des deux entreprises n’a la capacité de développer le produit nouveau seule. Pour les deux entreprises, le produit traditionnel amélioré est moins profitable qu’un produit nouveau développé ensemble. Que va faire chacune des deux entreprises ? Travailler isolément au développement d’un produit ancien amélioré ou choisir de travailler ensemble ?

21 1. Des histoires 1.5. La bataille des sexes L’histoire qui donne son nom à ce jeu est la suivante. Une adolescente et un adolescent sont amoureux. Ils peuvent sortir le vendredi soir ensemble au spectacle, mais, le reste du temps, ils ne peuvent pas se voir. Nous sommes vendredi après-midi et ils savent tous les deux qu’il y a en ville un ballet et un match de boxe. Il savent aussi que la fille préfère le ballet et le garçon préfère la boxe. Où vont-ils aller ?

22 1.Des histoires 1.5. La bataille des sexes Version business Sony et Philips développent chacun séparément un nouveau standard de haute-fidélité. Il y a donc deux standard possibles. Le développement une fois achevé, chaque entreprise réalise que le marché serait plus large si un seul standard était adopté. Seulement voilà, les deux entreprises se rendent compte également que chacune a intérêt à ce que se soit son propre standard qui s’impose. Quel standard chaque entreprise va-t-elle adopter ?

23 1. Des histoires 1.6. La poule mouillée En Anglais, ce jeu s’appelle ‘chicken game’. On le réfère souvent à une scène du film La Fureur de vivre, avec James Dean, (Rebel Without a Cause de Nicholas Ray, 1955). Ce film raconte la vie des bandes d’adolescents américains dans l’Après guerre. Dans ce film, au cours d’une soirée, sur une falaise dominant l’Océan, deux garçons – Jim et Buzz – se livrent à une course de voiture d’un genre particulier.

24 1. Des histoires 1.6. La poule mouillée Chacun prendra place dans une voiture volée. Ils conduiront leur voiture à toute allure jusqu’à l’extrémité de la falaise. Celui des deux qui aura sauté le premier sera considéré comme un lâche. Dans le film, Jim (James Dean) saute à temps et Buzz chute dans l’Océan.

25 1.Des histoires 1.6. La poule mouillée Version business Deux entreprises pharmaceutiques investissent massivement dans le recherche d’un nouveau vaccin pour la même maladie. A un certain stade, elles se rendent compte qu’elles se rapprochent toutes deux de la découverte. Il faut encore investir 10M€ et le vaccin peut être déposé. Si l’une trouve avant l’autre, elle gagne et l’autre perd. Si les deux firmes abandonnent maintenant, elles sauvent leurs investissements de 10 M€. Si elles trouvent en même temps, le coût du développement, consécutif à la découverte, ne pourra être rentabilité par les deux firmes. Les investisseurs ne suivront pas et les deux firmes devront abandonner.

26 1. Des histoires 1.6. La poule mouillée On retiendra par la suite une version plus simple de ‘course automobile’. Les deux voitures foncent l’une vers l’autre. Le premier qui tourne son volant pour éviter l’autre a perdu.

27 1. Des histoires 1.7. Le renvoi d’ascenseur C’est le matin et vous arrivez à votre lieu de travail : une tour administrative de 25 étages. Arrivé à votre étage, sachant que la probabilité est très élevée pour que l’usager suivant parte du rez- de-chaussée, renvoyez-vous l’ascenseur en bas pour réduire le temps d’attente de l’usager suivant ?

28 1.Des histoires 1.7. Le renvoi d’ascenseur Version business Au cours d’une conférence, deux hommes d’affaires se sont mutuellement promis, au cours d’une discussion très informelle dans un cocktail, de s’envoyer de la documentation dont chacun dispose sur l’Égypte, un pays qu’ils ont tous deux le projet de visiter bientôt. Vont-ils le faire en rentrant chez eux ?

29 Plan général du cours Introduction … … qu’est-ce que la théorie des jeux, pourquoi est-il intéressant de la connaître ? 1. Où l’on racontera des histoires … … afin d’identifier des situations stratégiques intéressantes 2. Où l’on dessinera des arbres et des matrices … … afin de formaliser les jeux et d’en préciser les règles 3. Où l’on définira et trouvera des équilibres … … afin d’identifier des comportements stratégiques rationnels 4. Où l’on généralisera les histoires … afin de définir des problèmes fondamentaux d’interactions stratégiques Conclusion … … la théorie des jeux pour comprendre la concurrence et la management stratégique

30 2. Des arbres et des matrices 2. Où l’on dessinera des arbres et des matrices afin de formaliser les jeux et de préciser les règles –2.1. Les règles du jeu ordre de décision, information, gains, objectifs –2.2. Approche intuitive du méta jeu les règles comme enjeu stratégique –2.3. Formalisation matricielle du dilemme du prisonnier à l’ascenseur –2.4. Formalisation en arborescente du dilemme du prisonnier à l’ascenseur –2.5. Approche intuitive de jeu répété répétition finie et infinie. –2.6. Approche intuitive de jeux multiples l’idée de stratégie mixte

31 2. Des arbres et des matrices 2.1 Les règles du jeu Stratégies disponibles par chacun : ici 2 Nombre de joueurs : ici 2 Ordre des séquences de décision : ici simultané Information sur les gains : ici connaissance commune Information durant le jeu : ici non pertinent Objectifs des joueurs : ici gain Comportement des joueurs : ici maximisateur

32 2. Des arbres et des matrices 2.2. Approche intuitive du méta jeu Idée générale : dans les jeux de société, les règles sont données, elles sont exogènes. Dans la vie économique, très souvent, les règles du jeu, en partie au moins, peuvent être changées. Même les règles fournies par les pouvoirs publics sont modifiables (lobbying).

33 2. Des arbres et des matrices 2. Où l’on dessinera des arbres et des matrices afin de formaliser les jeux et de préciser les règles –2.1. Les règles du jeu ordre de décision, information, gains, objectifs –2.2. Approche intuitive du méta jeu les règles comme enjeu stratégique –2.3. Formalisation matricielle du dilemme du prisonnier à l’ascenseur –2.4. Formalisation en arborescente du dilemme du prisonnier à l’ascenseur –2.5. Approche intuitive de jeu répété répétition finie et infinie. –2.6. Approche intuitive de jeux multiples l’idée de stratégie mixte

34 2. Des arbres et des matrices 2.3. Formalisation matricielle ….Stratégie j du joueur 2 ……… Stratégie i du joueur 1 … (Gain de 1, Gain de 2) (Ligne, Colonne) ……… ……… Joueur 1 (Ligne) Joueur 2 (colonne)

35 2. Des arbres et des matrices 2.3. Formalisation matricielle 1. Le dilemme du prisonnier Reprenons le cas des importateurs de pierre précieuses. Rappelons la situation : –Stratégies : A et B peuvent produire 2 ou 4 tonnes. –Les coûts à la tonne sont de 4 pour A et de 2 pour B. –Les prix sont de 25 €, 15 € ou 10€ selon que les quantités de marchés sont de 4, 6 ou 8 tonnes.

36 2. Des arbres et des matrices 2.3. Formalisation matricielle 1. Le dilemme du prisonnier L’entreprise A est en ligne, ses coûts sont de 4 M€/t 2 4 A Coûts de 4

37 2. Des arbres et des matrices 2.3. Formalisation matricielle 1. Le dilemme du prisonnier L’entreprise B est en colonne, ses coûts sont de 2 M€/t B coûts de 2 A Coûts de 4

38 2. Des arbres et des matrices 2.3. Formalisation matricielle 1. Le dilemme du prisonnier On détermine le total produit pour tous les couples de stratégies =42+4= =64+4=8 A Coûts de 4 B coûts de 2

39 2. Des arbres et des matrices 2.3. Formalisation matricielle 1. Le dilemme du prisonnier On en déduit le prix à la tonne pour chaque issue de jeu A Coûts de 4 B coûts de 2

40 2. Des arbres et des matrices 2.3. Formalisation matricielle 1. Le dilemme du prisonnier En tenant compte des coûts, on en déduit les profits de A A Coûts de 4 B coûts de 2

41 2. Des arbres et des matrices 2.3. Formalisation matricielle 1. Le dilemme du prisonnier … et les profits de B, avec la convention d’écriture , , , , 32 A Coûts de 4 B coûts de 2

42 2. Des arbres et des matrices 2.3. Formalisation matricielle 1. Le dilemme du prisonnier On obtient la matrice des gains , 4622, , 2624, 32 A B

43 2. Des arbres et des matrices 2.3. Formalisation matricielle 2. La conduite automobile Souvenez-vous : il faut choisir de conduire à gauche ou à droite, ou choisir un standard unique pour lequel chacun est indifférent à condition que ce soit le même pour tous. A deux joueurs, il est facile de construire la matrice suivante.

44 2. Des arbres et des matrices 2.3. Formalisation matricielle 2. La conduite automobile GaucheDroite Gauche 1, 10, 0 Droite 0, 01, 1 A B On obtient la matrice des gains.

45 2. Des arbres et des matrices 2.3. Formalisation matricielle 3. D Day Souvenez-vous : les alliés et les Allemands préparent le Débarquement. La matrice suivante est évidente. On choisit des gains de 1 pour le gagnant et de -1 pour le perdant.

46 2. Des arbres et des matrices 2.3. Formalisation matricielle 3. D Day Pas-de- Calais Normandie Pas-de- Calais -1, 11, -1 Normandie 1, -1-1, 1 Alliés Allemands On obtient la matrice des gains.

47 2. Des arbres et des matrices 2.3. Formalisation matricielle 4. La chasse au cerf Rappelez-vous : le chasseur hésite entre aller seul à la chasse au lapin, ou aller avec les autres à la chasse au cerf. A deux chasseurs, on propose la matrice suivante.

48 2. Des arbres et des matrices 2.3. Formalisation matricielle 4. La chasse au cerf LapinCerf Lapin 1, 11, 0 Cerf 0, 12, 2 A B On obtient la matrice des gains.

49 2. Des arbres et des matrices 2.3. Formalisation matricielle 5. La bataille des sexes Souvenez-vous : les amoureux qui doivent aller au ballet ou à la boxe. Supposons que les gains soit de chacun : –2 si ils sont ensemble –1 s’ils sont à leur spectacle préféré. –Sinon rien. –Les gains sont additifs.

50 2. Des arbres et des matrices 2.3. Formalisation matricielle 5. La bataille des sexes BalletBoxe Ballet 3, 21, 1 Boxe 0, 02, 3 Elle Lui On obtient la matrice des gains.

51 2. Des arbres et des matrices 2.3. Formalisation matricielle 6. La poule mouillée Souvenez-vous : la route sur laquelle deux voitures foncent l’une vers l’autre. Ici, les gains sont plus difficiles à calibrer.

52 2. Des arbres et des matrices 2.3. Formalisation matricielle 6. La poule mouillée FonceRenonce Fonce -4, -42, -2 Renonce -2, 21, 1 A B On obtient la matrice des gains.

53 2. Des arbres et des matrices 2.3. Formalisation matricielle 6. La poule mouillée FonceRenonce Fonce -2, -21, -1 Renonce -1, 10, 0 A B Où à la limite.

54 2. Des arbres et des matrices 2.3. Formalisation matricielle 7. Le renvoi de l’ascenseur Souvenez-vous, l’ascenseur le matin que tout le monde prend au rez-de-chaussée.

55 2. Des arbres et des matrices 2.3. Formalisation matricielle 7. Le renvoi de l’ascenseur RenvoieNe renvoie pas Renvoie 1, 10, 1 Ne renvoie pas 1, 00, 0 A B On obtient la matrice des gains.

56 2. Des arbres et des matrices 2. Où l’on dessinera des arbres et des matrices afin de formaliser les jeux et de préciser les règles –2.1. Les règles du jeu ordre de décision, information, gains, objectifs –2.2. Approche intuitive du méta jeu les règles comme enjeu stratégique –2.3. Formalisation matricielle du dilemme du prisonnier à l’ascenseur –2.4. Formalisation en arborescente du dilemme du prisonnier à l’ascenseur –2.5. Approche intuitive de jeu répété répétition finie et infinie. –2.6. Approche intuitive de jeux multiples l’idée de stratégie mixte

57 2. Des arbres et des matrices 2.4. Formalisation en arborescence 1. Le dilemme du prisonnier Rappelons la matrice et supposons maintenant que A jour le premier , 4622, , 2624, 32 A B

58 2. Des arbres et des matrices 2.4. Formalisation en arborescence 1. Le dilemme du prisonnier A B B (42, 46)(22, 52)(44, 26)(24, 32)

59 2. Des arbres et des matrices 2.4. Formalisation en arborescence 2. La conduite automobile Rappelons la matrice et supposons maintenant que A jour le premier GaucheDroite Gauche 1, 10, 0 Droite 0, 01, 1 A B

60 2. Des arbres et des matrices 2.4. Formalisation en arborescence 2. La conduite automobile A B B gauche GG Droite D D (1, 1)(0, 0) (1, 1)

61 2. Des arbres et des matrices 2.4. Formalisation en arborescence 3. D Day Rappelons la matrice et supposons maintenant que les Alliés décident les premiers. Pas-de- Calais Normandie Pas-de- Calais -1, 11, -1 Normandie 1, -1-1, 1 Alliés Allemands

62 2. Des arbres et des matrices 2.4. Formalisation en arborescence 3. D Day Alliés Allemands PdC N N N (-1, 1)(1, -1) (-1, 1)

63 2. Des arbres et des matrices 2.4. Formalisation en arborescence 4. La chasse au cerf Rappelons la matrice et supposons maintenant que le chasseur A décide le premier. LapinCerf Lapin 1, 11, 0 Cerf 0, 12, 2 A B

64 2. Des arbres et des matrices 2.4. Formalisation en arborescence 4. La chasse au cerf A B B Lapin Cerf (1, 1)(1, 0)(0, 1)(2, 2)

65 2. Des arbres et des matrices 2.4. Formalisation en arborescence 5. La bataille des sexes Rappelons la matrice et supposons maintenant que la fille décide la première. BalletBoxe Ballet 3, 21, 1 Boxe 0, 02, 3 Elle Lui

66 2. Des arbres et des matrices 2.4. Formalisation en arborescence 5. La bataille des sexes Elle Lui Ballet Boxe (3, 2)(1, 1)(0, 0)(2, 3)

67 2. Des arbres et des matrices 2.4. Formalisation en arborescence 6. La poule mouillée Rappelons la matrice et supposons maintenant que A décide le premier. FonceRenonce Fonce -4, -42, -2 Renonce -2, 21, 1 A B

68 2. Des arbres et des matrices 2.4. Formalisation en arborescence 6. La poule mouillée A B B Fonce Renonce (-4, -4)(2, -2)(-2, 2)(1, 1)

69 2. Des arbres et des matrices 2.4. Formalisation en arborescence 7. Le renvoi de l’ascenseur Rappelons la matrice et supposons maintenant que A décide le premier. RenvoieNe renvoie pas Renvoie 1, 10, 1 Ne renvoie pas 1, 00, 0 A B

70 2. Des arbres et des matrices 2.4. Formalisation en arborescence 7. Le renvoi de l’ascenseur A B B Renvoie RR Ne renvoie pas Nrp (1, 1)(0, 1)(1, 0)(0, 0)

71 2. Des arbres et des matrices 2. Où l’on dessinera des arbres et des matrices afin de formaliser les jeux et de préciser les règles –2.1. Les règles du jeu ordre de décision, information, gains, objectifs –2.2. Approche intuitive du méta jeu les règles comme enjeu stratégique –2.3. Formalisation matricielle du dilemme du prisonnier à l’ascenseur –2.4. Formalisation en arborescente du dilemme du prisonnier à l’ascenseur –2.5. Approche intuitive de jeu répété répétition finie et infinie. –2.6. Approche intuitive de jeux multiples l’idée de stratégie mixte

72 2. Des arbres et des matrices 2.5. Approche intuitive d’un jeu répété L’exemple du dilemme du prisonnier. CoopèreTrahit Coopère4, 41, 5 Trahit5, 12, 2 CoopèreTrahit Coopère4, 41, 5 Trahit5, 12, 2 CoopèreTrahit Coopère4, 41, 5 Trahit5, 12, 2 CoopèreTrahit Coopère4, 41, 5 Trahit5, 12, 2 Temps

73 2. Des arbres et des matrices 2.6. Approche intuitive d’un jeu multiple L’exemple de D Day … transformé en jeu de football ou de tennis. Supposons qu’au football, un gardien de buts soit meilleur pour arrêter les ballons à droite qu’à gauche. Une équipe s’apprête à une série de tirs aux buts. Les buteurs ont à choisir de tirer un certain nombre de fois à gauche et un certain nombre de fois à droite. Mais combien de fois ? L’équipe, si elle réfléchit de la sorte, doit définir des probabilités de jouer une stratégie et une probabilité d’en jouer une autre. C’est ce qu’on appelle une stratégie mixte.

74 Plan général du cours Introduction … … qu’est-ce que la théorie des jeux, pourquoi est-il intéressant de la connaître ? 1. Où l’on racontera des histoires … … afin d’identifier des situations stratégiques intéressantes 2. Où l’on dessinera des arbres et des matrices … … afin de formaliser les jeux et d’en préciser les règles 3. Où l’on définira et trouvera des équilibres … … afin d’identifier des comportements stratégiques rationnels 4. Où l’on généralisera les histoires … afin de définir des problèmes fondamentaux d’interactions stratégiques Conclusion … … la théorie des jeux pour comprendre la concurrence et la management stratégique

75 3. Des équilibres 3. Où l’on définira et trouvera des équilibres afin d’identifier des comportements stratégiques rationnels –3.1. Élimination des stratégies dominées –3.2. Équilibre de Nash des jeux simultanés –3.3. Perfection en sous jeu des jeux séquentiels et crédibilité des menaces –3.4. Équilibre en stratégie mixte (approche intuitive)

76 3. Des équilibres 3.1. élimination des stratégies dominées Définition : on appelle stratégie dominée une stratégie qui, pour un joueur, lui procure des gains inférieurs à une autre de ses stratégies disponibles et ce quelle que soit la stratégie des autres joueurs. Un concept d’équilibre découle de la règle de comportement selon laquelle un joueur rationnel ne joue pas une stratégie dominée par une autre. Reprenons le cas du dilemme du prisonnier.

77 3. Des équilibres 3.1. élimination des stratégies dominées , 4622, , 2624, 32 A B Pour le joueur A, on observe que la stratégie « 2 » est dominée par la stratégie « 4 ».

78 3. Des équilibres 3.1. élimination des stratégies dominées , 4622, , 2624, 32 A B Pour le joueur B, on observe de même que la stratégie « 2 » est dominée par la stratégie « 4 ».

79 3. Des équilibres 3.1. élimination des stratégies dominées , 4622, , 2624, 32 A B En éliminant de part et d’autre ces stratégies dominées, on obtient l’équilibre (4, 4).

80 3. Des équilibres 3.1. élimination des stratégies dominées Dans le cas de la conduite automobile, on constate qu’il n’existe pas de stratégie dominée. FonceRenonce Fonce -4, -42, -2 Renonce -2, 21, 1 A B

81 3. Des équilibres 3.1. élimination des stratégies dominées On vérifie aisément qu’il n’y a pas non plus de stratégie dominée dans les jeux : –D Day –Chasse au cerf –Bataille des sexes –Poule mouillée Le cas de l’ascenseur mérite en revanche un peu d’attention.

82 3. Des équilibres 3.1. élimination des stratégies dominées On remarque dans le jeu de l’ascenseur que chaque joueur est indifférent à sa stratégie s’il ne s’intéresse qu’à ses propres gains, puisque ceux-ce sont identiques quel que soit son choix. On dit qu’une stratégie est faiblement dominée par une autre si les gains sont soit inférieurs soit égaux à cette dernière. RenvoieNe renvoie pas Renvoie 1, 10, 1 Ne renvoie pas 1, 00, 0 A B

83 3. Des équilibres 3.1. élimination des stratégies dominées Ainsi, dans ce jeu de l’ascenseur, l’élimination des stratégies faiblement dominées peut conduire chacun à renvoyer l’ascenseur ou non, indifféremment. RenvoieNe renvoie pas Renvoie 1, 10, 1 Ne renvoie pas 1, 00, 0 A B

84 3. Des équilibres 3. Où l’on définira et trouvera des équilibres afin d’identifier des comportements stratégiques rationnels –3.1. Élimination des stratégies dominées –3.2. Équilibre de Nash des jeux simultanés –3.3. Perfection en sous jeu des jeux séquentiels et crédibilité des menaces –3.4. Équilibre en stratégie mixte (approche intuitive)

85 3. Des équilibres 3.2. équilibre de Nash En 1951, John Nash propose un concept d’équilibre plus puissant que celui qui consiste à éliminer les stratégies dominées. Sa définition est la suivante : Un équilibre de Nash dans un jeu à deux joueurs est une paire de stratégies, chacune étant la meilleure riposte (réponse) (best response) à l’autre. Cela signifie que chaque stratégie donne a celui qui l’utilise le meilleur gain possible, étant donné la stratégie de l’autre joueur. Cherchons les équilibres de Nash de nos 7 jeux.

86 John Nash

87 3. Des équilibres 3.2. équilibre de Nash 1. Dilemme du prisonnier , 4622, *, 2624*, 32 A B Les meilleures ripostes de A sont notées avec un « * »

88 3. Des équilibres 3.2. équilibre de Nash 1. Dilemme du prisonnier , 4622, 52* 4 44*, 2624*, 32* A B Les meilleures ripostes des 2 joueurs sont notées avec un « * »

89 3. Des équilibres 3.2. équilibre de Nash 1. Dilemme du prisonnier , 4622, , 2624, 32 A B L’équilibre de Nash est au croisement des meilleures ripostes, dans ce jeu, il y a un seul équilibre. Il est identique au précédent.

90 3. Des équilibres 3.2. équilibre de Nash 2. La conduite automobile Les meilleures ripostes de A sont notées avec un « * » GaucheDroite Gauche 1*, 10, 0 Droite 0, 01*, 1 A B

91 3. Des équilibres 3.2. équilibre de Nash 2. La conduite automobile Les meilleures ripostes sont notées avec un « * » GaucheDroite Gauche 1*, 1*0, 0 Droite 0, 01*, 1* A B

92 3. Des équilibres 3.2. équilibre de Nash 2. La conduite automobile Il y a deux équilibres de Nash GaucheDroite Gauche 1, 10, 0 Droite 0, 01, 1 A B

93 3. Des équilibres 3.2. équilibre de Nash 3. D Day Les meilleures ripostes des alliés sont notées avec un « * » Pas-de- Calais Normandie Pas-de- Calais -1, 11*, -1 Normandie 1*, -1-1, 1 Alliés Allemands

94 3. Des équilibres 3.2. équilibre de Nash 3. D Day Les meilleures ripostes sont notées avec un « * » Pas-de- Calais Normandie Pas-de- Calais -1, 1*1*, -1 Normandie 1*, -1-1, 1* Alliés Allemands

95 3. Des équilibres 3.2. équilibre de Nash 3. D Day Il n’y a pas d’équilibre de Nash Pas-de- Calais Normandie Pas-de- Calais -1, 11, -1 Normandie 1, -1-1, 1 Alliés Allemands

96 3. Des équilibres 3.2. équilibre de Nash 4. La chasse au cerf Les meilleures ripostes de A sont notées avec un « * » LapinCerf Lapin 1*, 11, 0 Cerf 0, 12*, 2 A B

97 3. Des équilibres 3.2. équilibre de Nash 4. La chasse au cerf Les meilleures ripostes sont notées avec un « * » LapinCerf Lapin 1*, 1*1, 0 Cerf 0, 12*, 2* A B

98 3. Des équilibres 3.2. équilibre de Nash 4. La chasse au cerf Il y a deux équilibres de Nash LapinCerf Lapin 1, 11, 0 Cerf 0, 12, 2 A B

99 3. Des équilibres 3.2. équilibre de Nash 5. La bataille des sexes Les meilleures ripostes pour Elle sont notées avec un « * » BalletBoxe Ballet 3*, 21, 1 Boxe 0, 02*, 3 Elle Lui

100 3. Des équilibres 3.2. équilibre de Nash 5. La bataille des sexes Les meilleures ripostes sont notées avec un « * » BalletBoxe Ballet 3*, 2*1, 1 Boxe 0, 02*, 3* Elle Lui

101 3. Des équilibres 3.2. équilibre de Nash 5. La bataille des sexes Il y a deux équilibres de Nash BalletBoxe Ballet 3, 21, 1 Boxe 0, 02, 3 Elle Lui

102 3. Des équilibres 3.2. équilibre de Nash 6. La poule mouillée Les meilleures ripostes pour A sont notées avec un « * » FonceRenonce Fonce -4, -42*, -2 Renonce -2*, 21, 1 A B

103 3. Des équilibres 3.2. équilibre de Nash 6. La poule mouillée Les meilleures ripostes sont notées avec un « * » FonceRenonce Fonce -4, -42*, -2* Renonce -2*, 2*1, 1 A B

104 3. Des équilibres 3.2. équilibre de Nash 6. La poule mouillée Il y a deux équilibres de Nash FonceRenonce Fonce -4, -42, -2 Renonce -2, 21, 1 A B

105 3. Des équilibres 3.2. équilibre de Nash 7. L’ascenseur Les meilleures ripostes de A sont notées avec un « * » RenvoieNe renvoie pas Renvoie 1*, 10*, 1 Ne renvoie pas 1*, 00*, 0 A B

106 3. Des équilibres 3.2. équilibre de Nash 7. L’ascenseur Les meilleures ripostes sont notées avec un « * » RenvoieNe renvoie pas Renvoie 1*, 1*0*, 1* Ne renvoie pas 1*, 0*0*, 0* A B

107 3. Des équilibres 3.2. équilibre de Nash 7. L’ascenseur Il y a quatre équilibres de Nash RenvoieNe renvoie pas Renvoie 1, 10, 1 Ne renvoie pas 1, 00, 0 A B

108 3. Des équilibres 3. Où l’on définira et trouvera des équilibres afin d’identifier des comportements stratégiques rationnels –3.1. Élimination des stratégies dominées : DP –3.2. Équilibre de Nash des jeux simultanés –3.3. Perfection en sous jeu des jeux séquentiels et crédibilité des menaces –3.4. Équilibre en stratégie mixte (approche intuitive)

109 3. Des équilibres 3.3. Perfection en sous jeux Lorsque le jeu est séquentiel, l’équilibre de Nash doit être complété par une séquence d’identification des meilleures ripostes. Cette dernière s’appelle « perfection en sous jeux ». Elle garantit qu’aucune menace non crédible n’est proférée par le joueur qui joue en second. Pour trouver les équilibres de Nash parfaits en sous jeu, il faut partir de la fin et remonter l’arbre de jeu.

110 3. Des équilibres 3.3. Perfection en sous jeux 1. Dilemme du prisonnier Les meilleures ripostes sont notées avec un « * » A B B (42, 46)(22, 52*)(44, 26) (24, 32 * )

111 3. Des équilibres 3.3. Perfection en sous jeux 1. Dilemme du prisonnier En remontant l’arbre, seules les issues entourées sont disponibles pour A. A B B (42, 46)(22, 52*)(44, 26) (24, 32 * )

112 3. Des équilibres 3.3. Perfection en sous jeux 1. Dilemme du prisonnier A B B (42, 46)(22, 52)(44, 26)(24, 32) L’équilibre de Nash parfait en sous jeu est unique.

113 3. Des équilibres 3.3. Perfection en sous jeux 2. La conduite automobile Les meilleures ripostes de A sont notées avec un « * » A B B Droite DD Gauche G G (1, 1*)(0, 0) (1, 1*)

114 3. Des équilibres 3.3. Perfection en sous jeux 2. La conduite automobile Seules les issues entourées sont disponibles pour A. AA B B Droite DD Gauche G G (1, 1*)(0, 0) (1, 1*)

115 3. Des équilibres 3.3. Perfection en sous jeux 2. La conduite automobile Il y a deux équilibres de Nash A B B Droite DD Gauche G G (1, 1)(0, 0) (1, 1)

116 3. Des équilibres 3.3. Perfection en sous jeux 3. D Day Les meilleures ripostes des Allemands sont notées avec un « * » Alliés Allemands PdC N N N (-1, 1*)(1, -1) (-1, 1 * )

117 3. Des équilibres 3.3. Perfection en sous jeux 3. D Day Seules les issues entourées sont disponibles pour A. Alliés Allemands PdC N N N (-1, 1*)(1, -1) (-1, 1 * )

118 3. Des équilibres 3.3. Perfection en sous jeux 3. D Day Il y a deux équilibres de Nash Alliés Allemands PdC N N N (-1, 1)(1, -1) (-1, 1)

119 3. Des équilibres 3.3. Perfection en sous jeux 4. La chasse au cerf Les meilleures ripostes de A sont notées avec un « * » A B B Lapin Cerf (1, 1*)(1, 0)(0, 1) (2, 2 * )

120 3. Des équilibres 3.3. Perfection en sous jeux 4. La chasse au cerf Seules les issues entourées sont disponibles pour A. A B B Lapin Cerf (1, 1*)(1, 0)(0, 1) (2, 2 * )

121 3. Des équilibres 3.3. Perfection en sous jeux 4. La chasse au cerf Il y a un équilibre de Nash A B B Lapin Cerf (1, 1)(1, 0)(0, 1)(2, 2)

122 3. Des équilibres 3.3. Perfection en sous jeux 5. La bataille des sexes Les meilleures ripostes pour Lui sont notées avec un « * » Elle Lui Ballet Boxe (3, 2*)(1, 1)(0, 0) (2, 3 * )

123 3. Des équilibres 3.3. Perfection en sous jeux 5. La bataille des sexes Seules les issues entourées sont disponibles pour A. Elle Lui Ballet Boxe (3, 2*)(1, 1)(0, 0) (2, 3 * )

124 3. Des équilibres 3.3. Perfection en sous jeux 5. La bataille des sexes Il y a un équilibre de Nash Elle Lui Ballet Boxe (3, 2)(1, 1)(0, 0)(2, 3)

125 3. Des équilibres 3.3. Perfection en sous jeux 6. La poule mouillée Les meilleures ripostes pour B sont notées avec un « * » A B B Fonce Renonce (-4, -4)(2, -2*)(-2, 2*)(1, 1)

126 3. Des équilibres 3.3. Perfection en sous jeux 6. La poule mouillée A B B Fonce Renonce (-4, -4)(2, -2*) (-2, 2 * ) (1, 1) Seules les issues entourées sont disponibles pour A.

127 3. Des équilibres 3.3. Perfection en sous jeux 6. La poule mouillée Il y a deux équilibres de Nash A B B Fonce Renonce (-4, -4)(2, -2)(-2, 2)(1, 1)

128 3. Des équilibres 3.3. Perfection en sous jeux 7. L’ascenseur Les meilleures ripostes de B sont notées avec un « * » A B B Renvoie RR Ne renvoie pas Nrp (1, 1*)(0, 1*)(1, 0*)(0, 0*)

129 3. Des équilibres 3.3. Perfection en sous jeux 7. L’ascenseur A B B Renvoie RR Ne renvoie pas Nrp (1, 1*)(0, 1*)(1, 0*)(0, 0*) Seules les issues entourées sont disponibles pour A.

130 3. Des équilibres 3.3. Perfection en sous jeux 7. L’ascenseur Il y a quatre équilibres de Nash A B B Renvoie RR Ne renvoie pas Nrp (1, 1)(0, 1)(1, 0)(0, 0)

131 3. Des équilibres 3. Où l’on définira et trouvera des équilibres afin d’identifier des comportements stratégiques rationnels –3.1. Élimination des stratégies dominées : DP –3.2. Équilibre de Nash des jeux simultanés –3.3. Perfection en sous jeu des jeux séquentiels et crédibilité des menaces –3.4. Équilibre en stratégie mixte (approche intuitive)

132 3.4. Équilibre en stratégie mixte (approche intuitive) Idée qu’on accepte de s’en remettre au hasard pour choisir sa stratégie si et seulement si les gains associés à ses stratégies sont tous égaux.

133 Plan général du cours Introduction … … qu’est-ce que la théorie des jeux, pourquoi est-il intéressant de la connaître ? 1. Où l’on racontera des histoires … … afin d’identifier des situations stratégiques intéressantes 2. Où l’on dessinera des arbres et des matrices … … afin de formaliser les jeux et d’en préciser les règles 3. Où l’on définira et trouvera des équilibres … … afin d’identifier des comportements stratégiques rationnels 4. Où l’on généralisera les histoires … afin de définir des problèmes fondamentaux d’interactions stratégiques Conclusion … … la théorie des jeux pour comprendre la concurrence et la management stratégique

134 4. Concepts fondamentaux 4.1. Le dilemme du prisonnier , 4622, , 2624, 32 A L’unique équilibre de Nash est « Pareto dominé » : l’issue (2, 2) procure un gain supérieur aux deux protagonistes… mais (2, 2) n’est pas un équilibre. On dit qu’il y a un problème de la coopération

135 4. Concepts fondamentaux 4.1. Le dilemme du prisonnier Un équilibre de Nash unique mais Pareto dominé : Le problème de la coopération Le jeu séquentiel ne change rien au résultat du jeu simultané : le problème de coopération demeure.

136 4. Concepts fondamentaux 4.2. Le choix du conducteur Il y a deux équilibres de Nash, ils sont identiques et symétriques. Les joueurs ne savent pas comment sélectionner un équilibre. On dit qu’il y a un problème de coordination.

137 4. Concepts fondamentaux 4.2. Le choix du conducteur Des équilibres de Nash multiples mais identiques symétriques : Le problème de la coordination Le jeu séquentiel permet de résoudre le problème de coordination. Le leader n’a pas pour autant d’avantage sur le suiveur. Les deux joueurs ont donc intérêt à un jeu séquentiel (méta jeu).

138 4. Concepts fondamentaux 4.3. D Day Il y a absence d’équilibre de Nash : on dit qu’il y a un problème de compatibilité. Les deux camps sont en « conflit pur »

139 4. Concepts fondamentaux 4.3. D Day Une absence d’équilibre de Nash : Le problème de la compatibilité ou du conflit pur Le jeu séquentiel a deux équilibres. Les deux sont équivalents pour le leader (ici les alliés) : il est indifférent. Le leader choisit et perd le jeu : dans un jeu de compatibilité, le leader perd. Dans un méta jeu, celui qui réussit à jouer second gagne (espionnage).

140 4. Concepts fondamentaux 4.4. La chasse au cerf Il y a deux équilibres de Nash. L’un est Pareto dominant. Mais l’équilibre dominant est risqué. C’est le problème de la main tremblante.

141 4. Concepts fondamentaux 4.4. La chasse au cerf En cas d’équilibre dominant risqué, les joueurs peuvent préférer un équilibre Maximin. Le Maximin consiste à maximiser le gain minimum obtenu pour les stratégies. Ici, la stratégie Maximin conduit à choisir d’aller à la chasse au lapin. Si un joueur doute de la stratégie de l’autre, il va à la chasse au lapin.

142 4. Concepts fondamentaux 4.4. La chasse au cerf Des équilibres de Nash multiples dont l’un est Pareto dominant, mais risque dominé : Le problème de la main tremblante Le jeu séquentiel permet de résoudre le problème de la main tremblante. Les deux joueurs ont intérêt à un jeu séquentiel. (méta jeu).

143 4. Concepts fondamentaux 4.5. La bataille des sexes Il y a deux équilibres de Nash. Ils sont asymétriques. Chacun est préféré par un des joueurs. Mais les deux joueurs ont intérêt à être sur un des équilibres. C’est un problème de la co-sélection forte. Coordination et compatibilité cohabitent.

144 4. Concepts fondamentaux 4.5. La bataille des sexes Des équilibre de Nash asymétriques : Le problème de la co-sélection forte ; coordination et compatibilité cohabitent Les deux joueurs ont intérêt à un jeu séquentiel : le leader choisit un équilibre. Mais le leader a un avantage : il choisit l’équilibre qui est le meilleur pour lui.

145 4. Concepts fondamentaux 4.6. La poule mouillée Il y a deux équilibres de Nash asymétriques. C’est encore un problème de la co-sélection forte. Mais les deux équilibres sont risqués. Les joueurs peuvent préférer le choix (Renoncé, Renoncé) dont le montant global est supérieur à toutes les autres issues du jeu.

146 4. Concepts fondamentaux 4.6. La poule mouillée Des équilibres de Nash asymétriques : Le problème de la co-sélection forte et risquée Le jeu séquentiel permet la coordination du jeu. Le leader l’emporte. Seul le leader a intérêt à un jeu séquentiel.

147 4. Concepts fondamentaux 4.7. Le renvoi d’ascenseur Il y a quatre équilibres de Nash Pareto ordonnés, avec un équilibre Pareto dominant. Le problème naît de l’élimination possibles des stratégies faiblement dominées.

148 4. Concepts fondamentaux 4.7. Le renvoi d’ascenseur Des équilibres de Nash Pareto ordonnés : Le problème de l’élimination des stratégies faiblement dominées La jeu séquentiel ne règle pas le problème. Le leader est indifférent à son choix, comme le suiveur.

149 4. Concepts fondamentaux –4.1. Le dilemme du prisonnier. Équilibre de Nash unique Pareto dominé : problème de coopération –4.2. le choix du conducteur. Équilibre de Nash multiples identiques et symétriques : problème de coordination –4.3. D Day. Absence d’équilibre de Nash : problème de compatibilité (conflit pur) –4.4. La chasse au cerf. Équilibres de Nash multiples, un est Pareto dominant et risque dominé : problème de la main tremblante –4.5. Bataille des sexes. Équilibres de Nash asymétriques : problème de co-sélection fort, coordination et compatibilité. –4.6. La poule mouillée. Équilibres de Nash asymétriques : problème de co-sélection fort et risqué. –4.7. Renvoyer l’ascenseur. Équilibres de Nash Pareto ordonnés : problème d’élimination des stratégies faiblement dominées

150 Plan général du cours Introduction … … qu’est-ce que la théorie des jeux, pourquoi est-il intéressant de la connaître ? 1. Où l’on racontera des histoires … … afin d’identifier des situations stratégiques intéressantes 2. Où l’on dessinera des arbres et des matrices … … afin de formaliser les jeux et d’en préciser les règles 3. Où l’on définira et trouvera des équilibres … … afin d’identifier des comportements stratégiques rationnels 4. Où l’on généralisera les histoires … afin de définir des problèmes fondamentaux d’interactions stratégiques Conclusion … … la théorie des jeux pour comprendre la concurrence et la management stratégique

151 Notions à connaître Arbre de jeu Bataille des sexes Chasse au cerf Coordination Dilemme du prisonnier Equilibre de Nash Interaction stratégique Matrice de jeu Méta jeu Minimax Stratégie dominée Stratégie mixte Pareto dominé

152 Plan détaillé du cours Introduction : qu’est-ce que la théorie des jeux et pourquoi est-il intéressant de la connaître ? 1. Où l’on racontera des histoires afin d’identifier des situations stratégiques intéressantes –1.1. Le dilemme du prisonnier –1.2. le choix du conducteur –1.3. D Day –1.4. La chasse au cerf –1.5. Bataille des sexes –1.6. La poule mouillée –1.7. Renvoyer l’ascenseur 2. Où l’on dessinera des arbres et des matrices afin de formaliser les jeux et de préciser les règles –2.1. Les règles du jeu : ordre de décision, information, gains, objectifs –2.2. Approche intuitive du méta jeu : les règles comme enjeu stratégique –2.3. Formalisation matricielle des Fables : du dilemme du prisonnier à l’ascenseur –2.4. Formalisation en arborescente des Fables : du dilemme du prisonnier à l’ascenseur –2.5. Approche intuitive de jeu répété : répétition finie et infinie. –2.6. Approche intuitive de jeux multiples : l’idée de stratégie mixte 3. Où l’on définira et trouvera des équilibres afin d’identifier des comportements stratégiques rationnels –3.1. Élimination des stratégies dominées –3.2. Équilibre de Nash des jeux simultanés –3.3. Perfection en sous jeu des jeux séquentiels et crédibilité des menaces –3.4. Équilibre en stratégie mixte (approche intuitive) 4. Où l’on généralisera les histoires afin de définir des concepts fondamentaux d’interactions stratégiques –4.1. Le dilemme du prisonnier. Équilibre de Nash unique Pareto dominé : problème de coopération –4.2. le choix du conducteur. Équilibre de Nash multiples identiques et symétriques : problème de coordination –4.3. D Day. Absence d’équilibre de Nash : problème de compatibilité (conflit pur) –4.4. La chasse au cerf. Équilibres de Nash multiples, un est Pareto dominant et risque dominé : problème de la main tremblante –4.5. Bataille des sexes. Équilibres de Nash asymétriques : problème de co-sélection fort, coordination et compatibilité. –4.6. La poule mouillée. Équilibres de Nash asymétriques : problème de co-sélection fort et risqué. –4.7. Renvoyer l’ascenseur. Équilibres de Nash Pareto ordonnés : problème d’élimination des stratégies faiblement dominées Conclusion : vers une compréhension de la concurrence et du management stratégique par la théorie des jeux

153 Bibliographie Il existe de nombreux textes excellents couvrant la th é orie des jeux (en langue anglaise). Parmi les non techniques : –Dixit A., Nalbuff B., Thinking Strategically, The Competitive Edge in Business, Politics, and Everyday Life, Norton, –Le plus simple et le plus amusant. –Gibbons R., Game Theory for Applied Economists, Princeton University Press, –Appliqu é à l ’é conomie. – Rasmusen E., Games and Information: An Introduction to Game Theory, 2° ed., Cambridge, Blackwell, –Contenant beaucoup de choses sur l ’ information et les incitations. –Gintis H., Game Theory Evolving, A Problem-Centered Introduction to Modeling Strategic Interaction, Princeton University Press, –Plus « h é t é rodoxe », le plus utilis é en cours et en TD de GI.


Télécharger ppt "ENSGI – 1° année 2005-2006 Décision Individuelle et Comportement Collectif 1 – Stratégie pure Céline Jullien et Bernard Ruffieux."

Présentations similaires


Annonces Google