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PHY 5043 Les vecteurs Méthodes suggérées 1- Méthode du parallélogramme 2- Méthode du polygone 3- Méthode des composantes.

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1 PHY 5043 Les vecteurs Méthodes suggérées 1- Méthode du parallélogramme 2- Méthode du polygone 3- Méthode des composantes

2 Les vecteurs Méthodes suggérées 1- Méthode du parallélogramme - On utilise cette méthode seulement si on a deux (2) vecteurs. - Le truc est de construire un parallélogramme à partir des deux (2) vecteurs connus. - Exemple :

3 Les vecteurs Soit les 2 vecteurs suivants: 1- Méthode du parallélogramme - Construire un vecteur parallèle à F 1 - Construire un vecteur parallèle à F 2. - Le parallélogramme est construit. - Ce vecteur correspond à la résultante(R). F1F1 R F2F2 - On rejoint le point de départ avec lintersection des deux nouveaux vecteurs (en pointillés).

4 PHY 5043 Les vecteurs Méthodes suggérées 1- Méthode du parallélogramme 2- Méthode du polygone 3- Méthode des composantes

5 Les vecteurs Méthodes suggérées 2- Méthode du polygone - On utilise cette méthode pour toutes les possibilités, i.e. deux vecteurs et plus. - Le truc est de construire une figure quelconque à partir des vecteurs connus (lordre na pas dimportance). - Les vecteurs sont placés un à la suite de lautre en tenant compte de leur orientation et de leur grandeur. - On a un système daxe principal qui est le point de départ du premier vecteur, accompagné de plusieurs petits systèmes daxes parallèles au système daxe principal pour chacun des vecteurs suivants. - Exemple :

6 Les vecteurs Soit les vecteurs : Supposons lordre suivant: F 4, F 2, F 3, F 1 et R 2- Méthode du polygone - Le vecteur F 4 est déjà en place - Trace un système daxes à lextrémité de ce dernier - Déplace F 2 au sommet de F 4 - À lextrémité de F 2, trace un nouveau système daxes - Déplace F 3 - Refait le même processus pour F 1 - Ce vecteur est la résultante. F3F3 F2F2 F1F1 F4F4 - À partir du système daxes principale, rejoint lextrémité du vecteur 1 R

7 PHY 5043 Les vecteurs Méthodes suggérées 1- Méthode du parallélogramme 2- Méthode du polygone 3- Méthode des composantes

8 Les vecteurs Méthodes suggérées 3- Méthode des composantes - Le truc est mathématique, on peut tout calculer. - À laide des fonctions trigonométriques sinus et cosinus, on trouve les composantes X et Y des vecteurs. - En tenant compte des signes des cadrans du plan cartésien. +,+ +,,+, 30 Sin = y / h Cos = x / h Y X h

9 Les vecteurs Soit les vecteurs suivants: 3- Méthode des composantes - À partir de lextrémité du vecteur F 1, nous abaissons une perpendiculaire à chaque axe. - Nous obtenons alors les composantes F X et F Y. -Les triangles rectangles nous permettent dutiliser la trigonométrie. F X = cos F et F Y = sin F -Même processus pour chaque vecteur F3F3 40 ° 650N F1F1 F2F2 F4F4 30 ° 10° 45 ° 600N 750N 250N FyFy FxFx * Si le dessin est à léchelle, on peut tout simplement mesurer avec une règle les composantes F x et F y. - La somme des F x et des F y nous donne les coordonnées de ma résultante. R FxFx FyFy F1F1 F2F2 F3F3 F4F4 R 520N 300N -177N 177N -498N -418N 739N -130N 584N -71N

10 Les vecteurs 3- Méthode des composantes - Calculons la grandeur de la résultante. - On peut utiliser soit le théorème de Pythagore ou la formule de la distance ( a = -71N et b = 584N ). a 2 + b 2 = c 2 (théorème de Pythagore) a b c a = -71N et b = 584N a 2 + b 2 = c 2 (-71) 2 + (584) 2 =c = c 2 c = 588,3N

11 Les vecteurs 3- Méthode des composantes - on calcule langle dorientation de la résultante à partir de la tangente a b c a = -71N et b = 584N tan = y/x = a/b tan = -71/584 tan = -0,1216 = 6,9 Le vecteur résultant sera de 588,3N à 6,9 SE

12 PHY 5043 Les vecteurs Méthodes suggérées 1- Méthode du parallélogramme 2- Méthode du polygone 3- Méthode des composantes


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