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Indépendance et dépendance des variables Variable indépendante: Elle ne dépend pas du sujet observé; Sa variation influence la valeur dune autre variable.

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2 Indépendance et dépendance des variables Variable indépendante: Elle ne dépend pas du sujet observé; Sa variation influence la valeur dune autre variable. Variable dépendante: CAUSÉE Sa variation est CAUSÉE par la variation de la variable indépendante

3 Les représentations Les tables de valeurs: Les graphiques:

4 Les types de variables Variable qualitative : quali : vient de qualité; la variable est représentée par un mot. Variable quantitative : quanti : vient de quantité; la variable est représentée par un nombre.

5 Les types de variables Variable discrète: On pourrait énumérer toutes les valeurs quelle peut prendre; Fait référence aux naturels (IN) Variable continue: On ne pourrait pas énumérer toutes les valeurs quelle peut prendre; Fait référence aux réels (IR)

6 Les fonctions FONCTION On est en présence dune FONCTION si, pour chaque valeur indépendante, on fait correspondre une et une seule valeur dépendante.

7 La notation fonctionnelle f(x) = ax + b NOTE : Le « y » est maintenant remplacé par f(x) pour montrer quil sagit dune fonction et non dune relation !

8 La réciproque La réciproque dune fonction : –nous permet de calculer la valeur de la variable indépendante à partir de la variable dépendante; –fait linverse de la relation à laquelle elle est associée.

9 Les caractéristiques dune fonction Domaine : Domaine : Ensemble de valeurs que peut prendre la variable indépendante. Image : Image : Ensemble de valeurs que peut prendre la variable dépendante. Maximum : Maximum : plus grande valeur que prend la variable dépendante. Minimum : Minimum : plus petite valeur que prend la variable dépendante. Ordonnée à lorigine: Ordonnée à lorigine : valeur de la variable dépendante lorsque labscisse vaut 0. Abscisses à lorigine : Abscisses à lorigine : valeur de la variable indépendante lorsque lordonnée vaut 0. (Peut avoir plus dun point) Croissante : Croissante : lorsque la courbe augmente. Constante : Constante : lorsque la courbe est horizontale. Décroissante : Décroissante : lorsque la courbe diminue. Positive : Positive : lorsque la courbe est au-dessus de laxe des abscisses. Négative : Négative : lorsque la courbe est en-dessous de laxe des abscisses. Image dune valeur du domaine f(x) : Image dune valeur du domaine f(x) : La valeur de la variable dépendante lorsque la variable dépendante vaut « x »

10 Le taux de variation quotient Le taux de variation dune fonction est le quotient de la variation de la variable dépendante(Δy) avec la variation de la variable indépendante(Δx).

11 Les fonctions 1) Fonction constante Caractéristiques : Taux de variation égale à zéro (a = o); Les valeurs des variables ne sont pas proportionnelles; Le graphique est une droite horizontale (parallèle à laxe des « x »).

12 Les fonctions 2) Fonction linéaire Caractéristiques : Les valeurs des variables sont proportionnelles; Le taux de variation est constant; Le graphique est une droite passant par lorigine (0, 0).

13 Les fonctions 3) Fonction affine Caractéristiques : Le taux de variation est constant; Les valeurs de variables ne sont pas proportionnelles; Le graphique est une droite ne passant pas par lorigine (0, 0).

14 Les fonctions 4) Fonction inverse (rationnelle) Caractéristiques : Les valeurs des variables ne sont pas proportionnelles; Le taux de variation nest pas constant (on dira quil est variable); Le graphique est une courbe qui descend et approche des axes sans jamais les toucher.

15 La règle dune fonction affine Démarche: 1. Trouver le taux de variation; 2. Remplacer a, x et f(x) dans la règle; 3. Trouver la valeur de « b » en isolant; 4. Valider sa réponse

16 Modification des paramètres Si on modifie le paramètre a : La valeur initiale reste identique Le taux de variation change La droite conserve donc son origine, mais sa pente est différente.

17 Modification des paramètres Si on modifie le paramètre b : La valeur initiale change Le taux de variation reste identique La droite conserve donc sa pente, mais commence à un endroit différent.


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