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Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)

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Présentation au sujet: "Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)"— Transcription de la présentation:

1 Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)

2 On impose la vitesse V(H,5/0) et on admet un roulement dans glissement en I. Le problème est considéré plan. Question : Déterminer la vitesse V(B,2/1) de déplacement du piston par rapport au corps de vérin.

3 V(H,5/0) Quel solide doit-on considérer ? Quelle liaison peut nous permettre de définir un mouvement ?

4 La liaison pivot glissant 5/0 impose un mouvement de translation. Solution : a) Etude du mouvement de 5/0 V(H,5/0)

5 a) Etude du mouvement de 5/0 La translation de 5/0  V(H,5/0) = V(C,5/0)

6 V(H,5/0) La translation de 5/0  V(H,5/0) = V(C,5/0) V(C,5/0) a) Etude du mouvement de 5/0

7 V(H,5/0) V(C,5/0)

8 V(H,5/0) V(C,5/0) Quel solide doit-on considérer maintenant ? Quelle liaison peut nous permettre de définir un mouvement ?

9 V(C,5/0) Il y a … b) Etude du mouvement de 5/4

10 V(C,5/0) Il y a roulement sans glissement en I. b) Etude du mouvement de 5/4  …

11 V(C,5/0) Il y a roulement sans glissement en I . b) Etude du mouvement de 5/4  V(I,5/4) = 0  …

12 V(C,5/0) Il y a roulement sans glissement en I . b) Etude du mouvement de 5/4  V(I,5/4) = 0  I est le CIR I 5/4  V(C,5/4) …

13 V(C,5/0) Il y a roulement sans glissement en I . b) Etude du mouvement de 5/4  V(I,5/4) = 0  I est le CIR I 5/4  V(C,5/4)  à IC

14 V(C,5/0) Il y a roulement sans glissement en I . b) Etude du mouvement de 5/4  V(I,5/4) = 0  I est le CIR I 5/4  V(C,5/4)  à IC Support de V(C,5/4)

15 V(H,5/0) V(C,5/0) Support de V(C,5/4)

16 V(H,5/0) V(C,5/0) On envisage maintenant une composition de mouvement Support de V(C,5/4)

17 V(H,5/0) V(C,5/0) On envisage maintenant une composition de mouvement Quels solides ? Quelles liaisons ? Support de V(C,5/4)

18 V(H,5/0) V(C,5/0) C) Composition de mouvement : Support de V(C,5/4) V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0)

19 V(H,5/0) V(C,5/0) Support de V(C,5/4) Liaison pivot 4/3 en C  V(C,4/3) …? V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0) C) Composition de mouvement :

20 V(H,5/0) V(C,5/0) Support de V(C,5/4) Liaison pivot 4/3 en C  V(C,4/3) = 0 V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0) C) Composition de mouvement :

21 V(H,5/0) V(C,5/0) Support de V(C,5/4) Liaison pivot 4/3 en C  V(C,4/3) = 0 Liaison pivot …..? V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0) C) Composition de mouvement :

22 V(H,5/0) V(C,5/0) Support de V(C,5/4) Liaison pivot 4/3 en C  V(C,4/3) = 0 Liaison pivot 3/0 en A V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0)  …? C) Composition de mouvement :

23 V(H,5/0) V(C,5/0) Support de V(C,5/4) Liaison pivot 4/3 en C  V(C,4/3) = 0 Liaison pivot 3/0 en A  V(A,3/0) = 0 V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0) et V(C,3/0) …? C) Composition de mouvement :

24 V(H,5/0) V(C,5/0) Support de V(C,5/4) Liaison pivot 4/3 en C  V(C,4/3) = 0 Liaison pivot 3/0 en A  V(A,3/0) = 0 V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0) et V(C,3/0)  à AC C) Composition de mouvement :

25 V(H,5/0) V(C,5/0) Support de V(C,5/4) C) Composition de mouvement : et V(C,3/0)  à AC V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0)

26 V(H,5/0) V(C,5/0) Support de V(C,5/3) et V(C,3/0)  à AC Support de V(C,3/0) V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0) C) Composition de mouvement :

27 V(H,5/0) V(C,5/0) Support de V(C,5/4) Support de V(C,3/0) V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0) C) Composition de mouvement : Graphiquement :

28 V(H,5/0) V(C,5/0) Support de V(C,5/4) V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0) C) Composition de mouvement : V(C,3/0) Graphiquement :

29 V(H,5/0) V(C,5/0) Support de V(C,5/4) Support de V(C,3/0) V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0) C) Composition de mouvement : Graphiquement : V(C,3/0)

30 V(H,5/0) V(C,5/0) V(C,5/4) V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0) C) Composition de mouvement : V(C,3/0) Graphiquement :

31 V(H,5/0) V(C,3/0)

32 V(H,5/0) V(C,3/0) Quel solide doit-on considérer maintenant ?

33 V(H,5/0) V(C,3/0) d) On utilise le champ des vitesses de 3/0

34 V(H,5/0) V(C,3/0) Graphiquement : Sur un cercle de centre A de rayon AB, on trace le point B’. V(B,3/0) et V(B’,3/0) ont même norme. d) On utilise le champ des vitesses de 3/0

35 V(H,5/0) V(C,3/0) B’ Graphiquement : Sur un cercle de centre A de rayon AB, on trace le point B’. V(B,3/0) et V(B’,3/0) ont même norme. d) On utilise le champ des vitesses de 3/0

36 V(H,5/0) V(C,3/0) d) On utilise le champ des vitesses de 3/0 Graphiquement : On trace le champ B’

37 V(H,5/0) V(C,3/0) d) On utilise le champ des vitesses de 3/0 Graphiquement : On trace le champ et on obtient V(B’,3/0) B’ V(B’,3/0)

38 V(H,5/0) V(C,3/0) d) On utilise le champ des vitesses de 3/0 Graphiquement : V(B’,3/0) V(B,3/0) On trace le champ et on obtient V(B’,3/0). On reporte la norme de V(B,3/0).

39 V(H,5/0) V(B,3/0)

40 V(H,5/0) V(B,3/0) Quel solide doit-on considérer ? Quelle liaison peut nous permettre de définir un mouvement ?

41 V(H,5/0) V(B,3/0) E) Equiprojectivité appliquée au solide 2

42 V(H,5/0) V(B,3/0) E) Equiprojectivité appliquée au solide 2 Liaison pivot 3/2 en B  V(B,3/0) = ?

43 V(H,5/0) E) Equiprojectivité appliquée au solide 2 Liaison pivot 3/2 en B  V(B,3/0) = V(B,2/0) V(B,3/0) = V(B,2/0)

44 V(H,5/0) E) Equiprojectivité appliquée au solide 2 Liaison pivot 3/2 en B  V(B,3/0) = V(B,2/0) V(B,3/0) = V(B,2/0) Liaison pivot-glissant 2/1  P, V(P,2/0) ……… P

45 V(H,5/0) E) Equiprojectivité appliquée au solide 2 Liaison pivot 3/2 en B  V(B,3/0) = V(B,2/0) V(B,3/0) = V(B,2/0) Liaison pivot-glissant 2/1  P, V(P,2/0) // à OB P Support de V(P,2/0)

46 V(H,5/0) E) Equiprojectivité appliquée au solide 2 V(P,2/0).PB = V(B,2/0).PB V(B,2/0) P Support de V(P,2/0)

47 V(H,5/0) E) Equiprojectivité appliquée au solide 2 V(P,2/0).OB = V(B,2/0.OB ) V(B,2/0) P Support de V(P,2/0)

48 V(H,5/0) E) Equiprojectivité appliquée au solide 2 V(P,2/0).OB = V(B,2/0.OB ) V(B,2/0) P Support de V(P,2/0) V(P,2/0)

49 V(H,5/0) Résultat : on obtient la vitesse de la tige 2 / au corps 1 P V(P,2/0)

50 V(H,5/0) F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement V(B,2/0)

51 V(H,5/0) F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement V(B,2/0) V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0)

52 V(H,5/0) F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement V(B,2/0) V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0) Liaison pivot 1/0 en ?  …?

53 V(H,5/0) F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement V(B,2/0) V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0) Liaison pivot 1/0 en O  V(B,1/0)  à OB

54 V(H,5/0) F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0) V(B,2/0) Liaison pivot 1/0 en O  V(B,1/0)  à OB Support de V(B,1/0)

55 V(H,5/0) F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0) V(B,2/0) Liaison pivot 1/0 en O  V(B,1/0)  à OB Liaison pivot-glissant 2/1  V(B,2/1) // à OB Support de V(B,1/0) Support de V(B,2/1)

56 V(H,5/0) F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0) V(B,2/0) V(B,1/0) V(B,2/1)

57 V(H,5/0) F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0) V(B,2/0) V(B,1/0) V(B,2/1)

58 V(H,5/0) F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement On retrouve bien V(B,2/1) V(B,2/1) la vitesse de déplacement du piston par rapport au corps de vérin.

59 V(H,5/0) F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement On retrouve bien V(B,2/1) V(B,2/1) la vitesse de déplacement du piston par rapport au corps de vérin.


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