Tous les points de la médiatrice sont équidistants des point A et B

Présentation au sujet: "Tous les points de la médiatrice sont équidistants des point A et B"— Transcription de la présentation:

1 Tous les points de la médiatrice sont équidistants des point A et B
La médiatrice d ’un segment est la droite perpendiculaire au segment en son milieu. Tous les points de la médiatrice sont équidistants des point A et B

2 Construction de la médiatrice d’un segment
B

3 Bissectrice La bissectrice d'un angle est la droite qui passe par le sommet de l'angle et qui le partage en 2 angles de même mesure. B A C

4 Rappels Définition de la médiane d’un triangle
Une médiane d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et le milieu du côté opposé à ce sommet. A C B M (AM) est la médiane issue de A dans le triangle ABC.

5 (d) est la tangente au cercleC en A.
La tangente à un cercle en un point est la droite perpendiculaire au rayon qui passe par ce point. (d) (d) est la tangente au cercleC en A. O C A Rq : la tangente à un cercle coupe ce cercle en un seul point.

6 Dans un triangle rectangle l’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit.
B à copier

7 ABC est un triangle rectangle en B
On trace le cercle circonscrit à ce triangle Le point d’intersection des médiatrices de [BC] de [AC] est le centre du cercle circonscrit au triangle. C A On constate que c’est le milieu de [AC], hypoténuse du triangle ABC. B

8 Thèorémes du cercle circonscrit
Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l’hypoténuse. A C B M Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est le diamètre de son cercle circonscrit.

9 Réciproque du cercle circonscrit
Si l’un des cotés d’un triangle est le diamètre de son cercle circonscrit alors ce triangle est rectangle et ce coté est son hypoténuse. C A B