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LE CALCUL MENTAL AU CYCLE 2 03/03/2014 1 Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal.

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1 LE CALCUL MENTAL AU CYCLE 2 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal

2 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal La place du calcul mental est régulièrement réaffirmée dans les textes. « …les mathématiques fournissent des outils pour agir, choisir et décider dans la vie quotidienne… Il est nécessaire de créer aussitôt que possible à lécole primaire des automatismes de calcul, en particulier la maîtrise des quatre opérations qui permet le calcul mental. » Socle commun de connaissances, 2006

3 Le calcul mental est loccasion de faire fonctionner certains circuits mentaux spécifiques, en relation avec le développement de la mémoire… … Il doit être nourri par une connaissance fluide des tables daddition, soustraction et multiplication et de la parité… … La mémoire et le fonctionnement de lesprit ne sont actifs et efficaces que sils sont entretenus. Enfin et surtout, lapprentissage et lexécution dalgorithmes de calcul exact demandent initialement un effort considérable dattention et de mémorisation de la part de lenfant, ce qui mobilise un très vaste réseau daires cérébrales pariétales et frontales. Lautomatisation du calcul saccompagne dune diminution massive de lactivation du cortex préfrontal, correspondant à une libération des ressources mentales pour dautres tâches. Académie des sciences / Janvier /03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal A VIS DE L A CADÉMIE DES S CIENCES SUR LA PLACE DU CALCUL DANS L ENSEIGNEMENT PRIMAIRE

4 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal Des vertus traditionnellement reconnues : Permet de pratiquer une gymnastique intellectuelle Développe ladresse de lesprit Développe lattention et la mémoire. Des fonctions pédagogiques : Facilite laccès aux techniques opératoires Indispensable pour le calcul posé Aide à la compréhension et à la maîtrise des notions enseignées. Calcul réfléchi : lien entre raisonnement et calcul (choix et mise en œuvre d'une procédure adaptée), utilisation de connaissances sur les nombres et les opérations sur les nombres. Aide à la résolution de problèmes : se ramener à un cas qui peut être traité mentalement. Des fonctions sociales : Met en place des moyens efficaces de calculer Facilite les calculs approchés P OURQUOI LE CALCUL MENTAL EST - IL SI FONDAMENTAL ? Daprès Roland Charnay

5 Les moments de calcul mental Le calcul mental est dabord un moyen efficace de calculer. Il doit donc être intégré aux autres activités. Des moments spécifiques doivent néanmoins être réservé à la pratique du calcul mental. En fonction de lobjectif poursuivi, ces moments peuvent prendre des formes différentes. 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal ObjectifDuréeDispositifCommentaires - Entretenir ou contrôler la mémorisation de résultats ou lautomatisation de procédures 5 à 10 minutes - Classe entière - Consigne orale - Réponse écrite (ardoise, brouillon) ou choisie parmi des propositions. - Débuter par une activité facile, rituelle pour focaliser lattention. - Procédé Lamartinière avec correction immédiate de chaque résultat ou correction différée. Dans ce type de séance, la rapidité est de mise car, lobjectif est de maîtriser un répertoire avec sûreté. - Travailler le calcul réfléchi15 à 30 minutes Classe entière - Pour chaque question, laisser un temps de recherche aux élèves. - Exposé des procédures, discussion et justification. - Liberté est laissée à lélève de choisir sa procédure. Des situations de jeux, stratégiques ou non, utilisant dés, dominos, cartes et mettant en jeu des décompositions numériques ou des calculs simples fournissent des occasions de rappel des résultats arithmétiques ou matière à calculs. Dans tous les cas, les questions peuvent porter directement sur les nombres ou être situées dans la résolution de « petits problèmes ».

6 Quelques idées pour conclure : Nécessité de définir une répartition – progression en calcul mental (automatisé et réfléchi) pour définir un objectif précis à chaque séance dapprentissage. Définir le type de séance : apprentissage ou entraînement. Les deux sont importantes et ne sorganisent pas de la même façon. Il faut prévoir un peu plus de temps pour une séance dapprentissage avec un savoir clairement identifié que pour une séance dentraînement où lobjectif de la correction est simplement de valider des résultats. Quand cest possible (séance menée par lenseignant) éviter décrire les nombres du calcul au tableau. Les élèves risquent de reproduire des techniques du calcul posé sans mettre en œuvre un réel calcul mental. 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal

7 CALCUL MENTAL : CALCUL MENTAL : C ALCUL AUTOMATISÉ ? C ALCUL RÉFLÉCHI ? 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal La frontière entre calcul automatisé et calcul réfléchi nest pas toujours facile à cerner. A un même moment, elle peut varier dun élève à lautre et évolue au cours de la scolarité. Les calculs automatisés sont dabord traités par les élèves par le calcul réfléchi. Lautomatisation résulte donc dun travail qui allie : compréhension, raisonnement, explicitations et entraînement. Ce dernier élément nétant pas la seule condition de la mémorisation.

8 9 x 8 39 x x 18 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal

9 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal Pour la petite histoire : Algorithme proposé par Kholaçat al Hissad ( ) pour multiplier deux nombres compris entre 10 et 20, - ajoute les unités de l'un avec l'autre tout entier, - considère la somme comme des dizaines, - à ceci ajoute le produit des unités par les unités. Par exemple pour 17 x 18, - ajoute les unités de l'un avec l'autre tout entier, (17+8) = 25 - considère la somme comme des dizaines, 25 x 10 = à ceci ajoute le produit des unités par les unités. 7 x 8 = = 306

10 L E CALCUL AUTOMATISÉ Les objectifs : o Automatiser les calculs simples. o Mémoriser certains résultats pour faciliter la mise en place des techniques de calcul. o Connaître les tables. 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal

11 Pour une bonne mémorisation des résultats, lenfant doit avoir : Pour une bonne mémorisation des résultats, lenfant doit avoir : Une bonne représentation des nombres: Nécessité de consolider les images mentales des petits nombres. Nécessité de mettre en relation des nombres avec leurs décompositions ou leurs compléments. Nécessité de travailler sur les relations entre les nombres. Une connaissance du sens des opérations Élaboré quelques résultats dans le cadre du calcul réfléchi Utilisé fréquemment les résultats découverts Exploité les résultats mémorisés pour en construire de nouveaux. 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal L E CALCUL AUTOMATISÉ

12 Les étapes dune bonne compréhension : 1.Compréhension des opérations en jeu. 2.Prise de conscience de lintérêt de disposer dun répertoire de résultats. 3.Prise de conscience de la construction dun répertoire mental. 4.Capacité à utiliser les connaissances pour obtenir de nouveaux résultats. 5.Entraînement des résultats mémorisés. 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal L E CALCUL AUTOMATISÉ

13 A éviter : La répétition verbale rituelle des tables dans lordre. Le recours systématique aux doigts. La mise à disposition de moyens permettant de visualiser lopération correspondante. 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal L E CALCUL AUTOMATISÉ

14 L E CALCUL RÉFLÉCHI Les objectifs : o Elaborer des procédures adaptées aux calculs proposés. o Apprendre à sappuyer sur des résultats mémorisés. o Permettre de mémoriser certaines procédures ou de découvrir certains résultats qui seront ensuite mémorisés. 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal

15 L E CALCUL RÉFLÉCHI La démarche : o Les procédures sont explicitées, discutées et justifiées du point de vue de leur pertinence et de leur efficacité.. o Aucune procédure nest imposée. On signale simplement les procédures les plus efficaces. o Chaque séance se termine par une synthèse formulée par le maître en sappuyant sur les éléments découverts lors de la séance. 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal

16 L E CALCUL RÉFLÉCHI La séquence peut être décomposée en 3 phases : 1. Une phase de découverte. Durant celle-ci, on incite les enfants à expliciter les démarches quils utilisent. On fait participer le maximum denfants. On propose des contre-exemples pour démonter les procédures qui ne sont pas efficaces. 2. Une phase dappropriation Durant laquelle les procédures utilisées sont données par les enfants. On doit à ce moment de la séquence obtenir essentiellement des procédures efficaces. 3. Une phase dentraînement : Les calculs se succèdent en augmentant le rythme. A chaque calcul une procédure est proposée par le maître ou un élève. Les erreurs sont systématiquement analysées. Toute séquence comprend deux directions : Un travail relatif au « jonglage numérique ». Une activité de résolution dun corpus de petits problèmes. 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal

17 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal C ALCUL MENTAL GS PÉRIODE 1 ( SEPTEMBRE OCTOBRE ) CompétencesActivités mises en place Connaître la comptine jusque 12 Calcul automatisé - Jeu du furet : réciter la comptine numérique en passant dun enfant à lautre. Le 1 er qui se trompe est éliminé - Comptines : 1, 2, 3, qui est sur le toit, un petit cochon ; 1, 2, 3, nous irons au bois Compter à rebours à partir de 5 Calcul automatisé - Jeu de la fusée : lenseignant est debout devant les enfants, les 2 mains levées. Enfant, le commandant baisse les doigts du maître 1 à 1 en énonçant chaque fois le nombre de doigts qui restent levés : 5, 4, … - Comptines : le nid ; 1,2, 3, tout au fond des bois Savoir reconnaître la constellation des dés Calcul réfléchi automatisé - Jeux de dés : lecture sur des jeux simples du type jeu de loie Lire les nombres jusque 3 Calcul réfléchi automatisé - Jeu du manquant : cartes 1, 2, 3 écrits en chiffre, présentées aux enfants. Le maître enlève une carte. Il faut retrouver la carte manquante et la nommer. Savoir associer le nombre à une quantité (jusque 6) Calcul réfléchi automatisé - Loto des nombres (écriture littérale, numérique ou constellations) - Jeu des mariages : chaque élève a une carte de 1 à 6. Le maître montre une carte constellation (dé, doigts…). Lélève qui a le nombre correspondant à la constellation doit se manifester.

18 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal C ALCUL MENTAL GS PÉRIODE 2 (N OVEMBRE DÉCEMBRE ) CompétencesActivités mises en place Connaître la comptine jusque 20 Calcul automatisé - Comptines : 1, 2, 3, je sais compter, un petit cochon… - EPS : passe, passera ; le filet du pêcheur Compter à rebours à partir de10 Calcul automatisé - Jeu de la fusée (voir période 1) - Compter avec la frise numérique (affichée au coin regroupement) Continuer la comptine de x à 12 Calcul automatisé - Pointer sur la frise numérique (affichée au coin regroupement) Dans un groupe inférieur à 10, trouver le nombre dabsents Calcul réfléchi automatisé - Jeu des voyageurs : chaque élève a une grille de 10 cases : x cases occupées y cases vides. Lenfant doit aller chercher le nombre de personnages nécessaires (pas plus, pas moins) en une seule fois. * variante : communication orale à un seul enfant écriture libre sur papier du nombre nécessaire (symbole libre) - Compter le nombre dabsents, calendrier avent… Savoir trouver le complément à 5 Calcul réfléchi automatisé - Utilisation dalbums à compter - Jeu de doigts : un enfant lève un nombre de doigts sur une main, un autre enfant doit compléter sur une main pour arriver à 5 - Jeu de cartes : trouver le complément jusque 5 qui peut être écrit au verso de la carte montrée - Dominos cachés : dominos dont les 2 parties font 4, 5 puis 6, 7, 8…, quand on les additionne. Annoncer : domino du 5, en cachant une des 2 parties du domino. Il faut annoncer la partie cachée (complément à 5) Lire les nombres jusque 6 Calcul réfléchi automatisé - Jeu du manquant - Jeu des mariages (associer une constellation avec une carte nombre et la nommer)

19 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal C ALCUL MENTAL GS PÉRIODE 3 (J ANVIER FÉVRIER ) CompétencesActivités mises en place Dire la comptine numérique jusquà 30 Calcul automatisé Jeu du furet : chaque enfant énonce le nombre suivant, celui qui se trompe est éliminé. Variante : chaque enfant énonce les 2 nombres suivants. Réciter collectivement la comptine. Jeu le filet du pêcheur en motricité: les pêcheurs choisissent secrètement un nombre pour baisser le filet et capturer les poissons. Dire le nombre avant et le nombre après (savoir surcompter et décompter de 1) sur les nombres de 1 à 10. Calcul automatisé - Jeu des boîtes: le maître met une collection de pions dans une boîte et en ajoute ou enlève 1.Combien y a-t-il de pions dans ma boîte ? Greli grelo : Nous comptons les pions dune main. Nous ajoutons 1 pion dans lautre main. Nous mélangeons le contenu des 2 mains. Les enfants énoncent le résultat et nous vérifions par un comptage collectif. Commencer la comptine sur un nombre x et arriver à 20. Calcul automatisé Les enfants comptent collectivement en pointant sur la bande numérique et en énonçant les nombres. Compter à rebours à partir de 15 Calcul automatisé -Jeu de la fusée avec 2 enfants: les enfants présentent 15 avec leurs doigts, et un enfant abaisse les doigts 1 à1 en comptant à rebours. A 0, la fusée décolle.

20 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal C ALCUL MENTAL GS PÉRIODE 3 (J ANVIER FÉVRIER ) CompétencesActivités mises en place Lire et écrire les nombres jusquà 10 Calcul automatisé - Le maître ou 1 enfant présente une carte avec le nombre en écriture chiffrée, les autres doivent le nommer. Idem avec lécriture littérale (de zéro à dix). - Jeu du manquant avec ces cartes nombres: les cartes sont affichées ; un enfant en cache une et les autres doivent deviner après avoir fermé les yeux quelle carte manque (dans lordre, puis mélangées). - Le tambourin : les élèves ont des étiquettes nombres de 1 à 10 par exemple. Le maître ou un élève frappe un nombre de coups. Quand il baisse le tambourin, les autres lèvent le carton chiffré correspondant. On peut le faire également avec les doigts levés. Décomposer 6 et 7 Calcul réfléchi automatisé - Jeu des dominos cachés : deviner la partie cachée du domino pour compléter la collection demandée. - Jeu des cartes complémentaires : un enfant montre une carte, il faut trouver la carte nécessaire pour compléter la collection. - Les albums à calculer de Brissiaud Trouver ce qui manque dans un ensemble inférieur à 12 Calcul réfléchi - Jeu du sac : Vider un sac de 12 objets sur la table en les dénombrant 1 à 1 jusque 12. Les enfants ferment les yeux. Retirer un nombre dobjets x et les mettre sur la table. Demander aux enfants de trouver le nombre dobjets dans le sac. Valider en vidant le sac et en comptant.

21 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal C ALCUL MENTAL GS PÉRIODE 4 (M ARS A VRIL ) CompétencesActivités mises en place Reconnaître les mots-nombres de 1 à 6 Calcul automatisé - Béret au carré : les enfants sont en salle de jeu, disposés en carré (6 enfants par côté). Chaque enfant se voit attribuer un numéro de rang de 1 à 6, il y a donc 4 enfants n°1…lenseignant appelle un numéro, les quatre enfants concernés doivent le plus rapidement possible faire le « tour de leur carré », passer par leur place et prendre lobjet au centre du carré. Léquipe de lenfant le plus rapide gagne 1 point… - Loto, mémory des nombres (associer une carte chiffrée à une écriture littérale : 1 un, 2 deux) Comptine numérique orale jusquà 40 Calcul automatisé - En liaison avec la frise numérique Connaître le nombre avant ou après, jusquà 15 Calcul automatisé - Lenseignant montre un nombre sur une carte, lenfant désigné nomme le suivant ou le précédent - Les enfants se voient distribuer des cartes avec des chiffres, lenseignant en montre une, les enfants qui ont la suivante ou la précédente lèvent en fonction de la demande de lenseignant - Dire la date dhier et de demain Commencer la comptine à partir dun nombre x jusquà 30* Calcul automatisé - En liaison avec la frise numérique Compter à rebours à partir de 20 Calcul automatisé - Jeu de la fusée Sommes jusquà Calcul réfléchi automatisé - Jeux de société avec deux dés (oie…) - Jeu de la pêche à la ligne (4 joueurs) avec des poissons qui ont des points sur une face (de 1 à 6 ou moins) et lécriture chiffrée de lautre côté. Victoire à celui qui a le plus de points avec 2 poissons, puis 3. Il faut encourager progressivement à utiliser lécriture chiffrée et valider par comptage des points

22 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal C ALCUL MENTAL GS PÉRIODE 4 (M ARS A VRIL ) Compléter à 10 Calcul réfléchi automatisé - Greli grelo - Jeu des doigts : Deux enfants jouent ensemble : un des deux choisit de lever x doigts sur sa(ses) main(s) (de 1 à 9), le copain doit lever le nombre de doigts correspondants au complément à 10. un troisième peut compter pour valider, ou validation collective - Jeu du dortoir (situation de Dominique Valentin) : des lits dans un dortoir, certains occupés et dautres vides (enfants partis en salle de jeu). Trouver le nombres denfants partis en salle de jeu (lits vides), puis trouver les enfants qui dorment en ne voyant que les enfants en salle de jeu (on ne voit plus les lits. - Jeu de lautobus et des voyageurs : même situation. Les enfants ont une fiche sur laquelle est dessiné un minibus avec 10 sièges. Des voyageurs y sont installés. Combien y en a-t-il ? Combien en manque-t-il ? Evolution de la fiche sur laquelle lenfant peut dénombrer et faire une correspondance terme à terme en apposant ses voyageurs un par un vers la fiche que lenfant doit compléter en allant chercher exactement le nombre de voyageurs quil lui faut en un seul voyage. Evolution vers le message écrit (un enfant « commande » les voyageurs à un autre en dessinant puis écrivant le nombre nécessaire) - Lucky Lucke : lenseignant dégaine un nombre de doigts, une constellation du dé ou une carte à jouer de 1 à 9, lenfant trouve le complément à 10 (sur ses doigts ou sur une carte…) - Jeu de cartes à jouer : les enfants se voient distribuer des cartes à jouer de 1 à 9, ils lèvent la carte correspondant au complément en fonction de la carte que montre lenseignant (type bataille). - Maison des nombres : écrire les écritures additives possibles pour chaque nombre en collant des gommettes de deux couleurs différentes ainsi la maison du 9 sera par exemple composée de 4 gommettes vertes et 5 gommettes rouges) :nombre décomposé sur le toit de la maison et les décompositions à lintérieur de la maison). Autre exemple : faire 9 avec 3 couleurs différentes (2+5+2 ou 3+5+1) Ajouter 1 2, 3 à un nombre inférieur à 10 Calcul automatisé - Jeu du furet (dire le nombre suivant)

23 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal C ALCUL MENTAL GS PÉRIODE 5 (M AI J UIN ) CompétencesActivités mises en place Comptine numérique orale jusquà 59 Calcul automatisé - Avec la bande numérique Nombre précédent ou suivant jusquà 20 Calcul automatisé - Avec la bande numérique (puis sans) Commencer la comptine sur le nombre x jusquà 59 Calcul automatisé - Avec la bande numérique (puis sans) A rebours à partir de 20 Calcul automatisé - Jeu de la fusée Ajouter 10 (découvrir la particularité) Calcul réfléchi automatisé - Jeu de la boîte et bande numérique Enlever 2 Calcul réfléchi automatisé - Jeu du greli-grelo - Reculer de 2 cases sur la bande numérique Compter de 2 en 2 jusquà 20 Calcul réfléchi automatisé - Jeu de la rivière : Les enfants sont assis autour dun tapis. Sur ce tapis sont placées des feuilles de papier numérotées qui représentent des pierres. Une pierre sur deux est instable (numéros impairs), si on passe dessus on tombe dans leau. Décomposer les nombres jusquà 10 Calcul réfléchi automatisé - Albums à compter - les dominos cachés - jeu de cartes (lenseignant montre une carte par ex 3, lenfant qui possède la carte 7 la montre à son tour )

24 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal C ALCUL MENTAL CP Compétences travailléesActivités proposées Compléments à dix Calcul automatisé Jeux de cartes Avec des cartes à jouer Je montre une carte, écrire la quantité ( ardoise) Je montre une carte, combien y aura-t-il d'éléments, si j'en ajoute.... ? Je montre une carte, combien d'éléments si j'en retire... Variantes: Cartes avec écriture chiffrée, constellations de points ou écriture littérale Montrer la carte 10, et cacher un certain nombre d'éléments ( ex3). : On voit 7, combien d'éléments sont cachés? Labynombres Suivre un chemin, celui du 7 par exemple, sur une grille où figurent des décompositions à 2 nombres. Un seul chemin, celui des décompositions de 7 permet de trouver une sortie, qui peut être matérialisée par un objet ou un animal. Construire les tables d'addition Calcul réfléchi la cible Avec des cartes chiffrées de 1 à 5 Choisir une cible ( ex: 10) Tirer plusieurs cartes au hasard, les afficher au tableau Les élèves doivent trouver le plus d'écritures possibles pour atteindre la cible Variantes: Demander des écritures avec 2 nombres, ou avec 3. Demander d'utiliser une carte en particulier...

25 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal C ALCUL MENTAL CP Compétences travailléesActivités proposées Compléments à dix Calcul réfléchi puis automatisé Lucky Luke express Avec les doigts Annoncer une quantité, les élèves doivent lever le nombre de doigts correspondant, en utilisant soit une main, soit les deux Ex: monter 7 avec les deux mains montrer 7 avec 2 doigts sur une main Le maître a ses doigts cachés derrière son dos, il annonce un nombre de doigts levés (ex: 4 doigts levés). Les élèves doivent trouver rapidement le nombre de doigts pliés. Au départ, on s'aide avec ses doigts, puis on les cache également. Construire les tables d'addition Calcul automatisé Greli-Grelo Avec des jetons des cailloux dans une main, que l'on montre, on prend d'autres cailloux dans la deuxième main. Tout mettre ensemble et secouer. « Greli grelo, combien de cailloux dans mon sabot ? » Puis mettre les mains pleines dans le dos (nombre total annoncé), montrer une des deux mains avec des cailloux (ex 3), « combien y a-t-il de cailloux dans l'autre main? » Construire les tables d'addition Trouver le complément à 10 Calcul réfléchi 10 dans la boite Avec des jetons Deux équipes : Un joueur de chaque équipe pour chaque partie, on joue chacun son tour. On peut mettre 1, 2 ou 3 jetons dans la boite. Celui qui atteint 10 gagne la manche. On ne peut pas compter les pions une fois qu'ils sont dans la boite. Variante: Vider la boite

26 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal C ALCUL MENTAL CP Compétences travailléesActivités proposées Construire les tables d'addition Calcul automatisé La bataille des nombres (fiche 23 MDI) Des cartes avec toutes les décompositions des nombres de 6 à 9 (ex : 3+3, 5+4…). Se joue à 2 ou 3. Cartes empilées. Le premier joueur prend les 2 cartes du dessus, si la somme de chaque carte est identique (annoncer ces sommes à haute voix), le joueur garde les 2 cartes. Sinon, il en garde une et remet lautre sous la pile. Le train des dominos : (Fiche 27 MDI) : 3 ou 4 joueurs, 5 dominos chacun. Les dominos portent 2 décompositions chiffrées (de 2 à 10) en 2 nombres et même 3. On démarre avec 1 domino au centre, chaque joueur peut à son tour poser un de ses dominos à condition quune des sommes corresponde à une extrémité de la suite posée sur la table. Sil ne peut pas jouer, il prend un domino à la pioche. Le gagnant est celui qui na plus de dominos. Ajouter ou retrancher Calcul réfléchi Déplacer sur la bande numérique Avec des dés 1 dé avec constellations, 1 dé avec 3 faces bleues et 3 faces rouges si le dé tombe sur le bleu, j'avance, si c'est rouge, je recule une bande numérique avec des cases cachées. C'est le premier qui arrive sur la dernière case qui gagne. On peut également jouer en collectif, bande affichée au tableau et les élèves doivent annoncer la case sur laquelle ils tombent avant de déplacer le pion. Dans ce cas, on peut jouer, même en collectif, soit en laissant les nombres visibles, soit en cachant les cases situées après le jeton de positionnement

27 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal C ALCUL MENTAL CP Compétences travailléesActivités proposées Compter de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5... Calcul automatisé Le furet en groupe classe, les élèves sont interrogés individuellement, il faut être très attentif. Objectif: répondre de plus en plus vite Construire les tables d'addition Calcul automatisé la bataille aux dés Avec des dés 2 joueurs, un arbitre et 2 dés Chaque joueur a 1 dé, il le lance 2 fois de suite et calcule son résultat. Celui qui obtient la plus grande somme gagne (on peut commencer par jeter 2 dés puis continuer par 2 lancers du même dé) Variantes : on peut améliorer l'enjeu en donnant un jeton au gagnant,ou se servir d'une bande numérique, celui qui gagne avance de 1, celui qui perd, recule de 1... Décompositions additives Calcul réfléchi Avec des jetons ou bûchettes une quantité de bûchettes étant donnée et annoncée, séparer en 2 paquets Ecrire sur une feuille ou son ardoise, les différentes décompositions puis mise en ordre des résultats Le nombre cible Décomposer en 3 nombres : un nombre est affiché et il faut demander 3 étiquettes nombres pour obtenir le nombre cible. On peut jouer par équipe ou individuellement. On tire ensemble les 2 premiers nombres et on demande de trouver le 3 ème. Les sacs de billes. Sont dessinés des sacs avec le nombre de billes quils contiennent écrit en chiffres : 3 sacs de 7, 3 sacs de 2, 2 sacs de 5 et 2 sacs de 2. prendre 3 sacs pour avoir 13 billes, 10 billes, 15 billes. On peut imposer le premier sac et demander de choisir les 2 suivants.

28 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal C ALCUL MENTAL CE1 A : Numération : connaissance des nombres entiers inférieurs à 1000 : CompétencesSituations mises en place Reconnaître un nombre oralement et visuellement Calcul automatisé Etiquettes avec des mots-nombres et / ou des nombres en chiffres. montrer une écriture littérale dun nombre et faire écrire ce nombre sur lardoise en chiffres et inversement. Repérer la place dun chiffre dans un nombre Calcul automatisé Jeu avec des étiquettes de 0 à 9, écrits en 3 couleurs : bleu -> unités, rouge -> dizaines et vert -> centaines (par exemple) faire une dictée de nombres en respectant les couleurs : ex Même jeu possible avec 3 dés de 3 couleurs pour décomposer des nombres jusque 666 Repérer les noms des dizaines ou centaines Calcul automatisé Jeu des boîtes de familles (1 boîte par dizaine) avec des étiquettes nombres jusquà 99 faire tirer 1 étiquette sans la montrer, oraliser ce nombre et un enfant dépose létiquette dans la boîte famille correspondante : ex : 72 -> famille 70 Les mêmes boîtes peuvent resservir quand on avance dans la numération (dizaines -> centaines)

29 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal C ALCUL MENTAL CE1 A : Numération : connaissance des nombres entiers inférieurs à 1000 : CompétencesSituations mises en place Décomposer en dizaines et unités Calcul automatisé Jeu des frappés de mains et doigts levés : frapper dans les mains le chiffre des dizaines et montrer sur les doigts les unités. Les enfants doivent être attentifs pour écouter et regarder. Exemple de codage : 92 : 9 frappés de mains et 2 doigts levés. Les enfants peuvent être les meneurs de jeu. Comprendre la notion déchange « 10 contre 1 » Calcul réfléchi puis automatisé Les enfants peuvent être les meneurs de jeu. Prévoir beaucoup de bouchons en plastique : bleu (eau plate) -> unités, rouge -> dizaines (coca), vert (eau pétillante) -> centaines, … proposer un tas de bouchons bleus par groupe denfants, ils font des paquets de 10 et viennent les échanger contre 1 bouchon rouge à la banque. proposer des bouchons bleus et rouges mélangés et faire compter en respectant leur valeur, faire des échanges si possible. Il est également possible dutiliser des boites à œufs de 10 places pour matérialiser les échanges 10 contre 1 (comme réglettes Picbille mais en moins cher !)

30 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal C ALCUL MENTAL CE1 B : Numération : repérage de nombres sur une bande numérique, encadrements et comparaisons : CompétencesSituations mises en place Visualiser lencadrement dun nombre Calcul réfléchi préparer 3 bandes numériques (en fonction de la progression dans lannée) (1 bande de 1 en 1 jusque 100, 1 bande de 10 en 10 jusque 100, 1 bande de 100 en 100 jusque 1000) et 2 pinces à linge sur lesquelles sont collées des bandes de papier rouge (pour borner). Enoncer un nombre et encadrer les pinces à linge. Exemple : 76 < 77 < < 76 < < 276 < 280 Encadrer des nombres « qui se ressemblent » (composés des mêmes chiffres) Calcul réfléchi Préparer des cartes de 0 à 9, faire tirer 3 cartes et faire chercher tous les nombres que lon peut créer à partir de ces 3 cartes. Disposer dune bande numérique avec les centaines Recopier chaque nombre trouvé sur une petite étiquette et la poser sur chaque bande numérique avec de la pâte à fix.Ex : cartes 1, 2, 3 -> 123, 132, 213, 231, etc Faire encadrer chaque nombre trouvé par les 2 centaines les plus proches. Encadrer un nombre Calcul réfléchi Le nombre mystérieux Lenseignant pense à un nombre et le note sans le montrer, les enfants le recherchent en lencadrant. Lenseignant répond par « cest plus petit, cest plus grand ». Prévoir les bandes numériques et les pinces à linge pour visualiser les encadrements successifs. Les enfants peuvent prendre note sur une feuille personnelle (fin dannée).

31 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal C ALCUL MENTAL CE1 C : Calculs sur les nombres : CompétencesSituations mises en place Les suites numériques : de 2 en 2, 3 en 3, … 10 en 10, 100 en 100, … Calcul réfléchi puis automatisé Jeu du furet utiliser les rangées de la classe. Prévoir une ardoise par rangée. Donner un nombre de départ en collectif et la suite à respecter : ex 17 ( + 3 ). Chaque enfant écrit le nombre suivant sur lardoise et la passe à son voisin. Le dernier de la rangée énonce le résultat commun. La rangée la plus rapide a gagné (si cest le bon résultat !). Prévoir des groupes hétérogènes et le même nombre denfants par rangées. Comprendre les compléments à 10 et les mémoriser Calcul réfléchi puis automatisé Utiliser les boites à œufs de 10 places de lactivité 5, faire remplir partiellement la boite, fermer le couvercle et trouver le complément à 10 en mémorisant les places vides. même jeu possible avec des boites de 30 œufs pour travailler les compléments à 30 Mémoriser les compléments à 10 Calcul automatisé Rapidité Par groupes de 2 à 4 enfants prendre un jeu de cartes jusque 10 : chaque enfant tire une carte à son tour, le premier qui annonce le complément à 10 emporte la carte. La validation se fait entre les joueurs par surcomptage par exemple. Le gagnant est celui qui a le plus de cartes en fin de partie.

32 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal C ALCUL MENTAL CE1 C : Calculs sur les nombres : CompétencesSituations mises en place Renforcer les tables daddition Calcul réfléchi puis automatisé Jeu des « dix-minos » (en période 1) Préparer des dominos de 1-1 à 9-9 chiffrés et des jetons 10 de couleurs différentes pour chaque joueur (de 2 à 4 joueurs). On donne le même nombre de ces jetons 10 à chaque joueur. Chaque joueur tire un domino quand cest son tour. Il faut, à partir dun domino de départ faire des sommes horizontales ou verticales de 10 avec le domino quon tire. Si cest possible, on entoure la ligne de 2 jetons 10 de sa couleur. Si on ne peut pas, on garde son domino pour la suite. Même si on a un domino, on en prend un nouveau quand vient son tour, mais on peut jouer nimporte quel domino en sa possession. Le but du jeu peut être de placer tous ses jetons 10 ou den avoir placés le plus possible en fin de jeu. On peut évaluer en individuel en proposant des suites de 2 dominos dont lun des 2 na quun nombre. Il faut trouver celui qui manque pour obtenir un total de 10. Bataille Par deux, on peut jouer à la bataille avec des cartes portant des additions puis des soustractions dans un 1 er temps avec des nombres jusquà 10. On montera progressivement en fonction des niveaux atteints. Chaque joueur doit annoncer le résultat de sa carte et le plus fort garde les 2 cartes. Les cartes peuvent porter les réponses au verso pour validation après les calculs.

33 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal C ALCUL MENTAL CE1 C : Calculs sur les nombres : CompétencesSituations mises en place Mémoriser les doubles et moitiés Calcul réfléchi puis automatisé JEU 1 : Préparer des cartes recto / verso avec dun côté un double et de lautre côté son résultat. Ex : 12 -> Le jeu peut se jouer à 2, 3, 4 joueurs avec ou sans meneur de jeu : avec meneur de jeu, on peut attendre une deuxième réponse en cas derreur puisque le meneur voit la réponse du verso montrer un nombre et faire chercher son double et inversement. La carte est alors retournée pour vérifier la réponse. On donne la carte à celui qui a bien répondu ou 1 jeton….. On peut introduire le retrait dun jeton en cas de mauvaise réponse (dans ce cas on peut introduire des intrus : 13, 15, 17, … Ce jeu peut servir pour les doubles et les moitiés Le vainqueur est celui qui a le plus de jetons, de cartes ou de points JEU 2 : Se joue de la même façon que le jeu 1 mais avec des cartes plus diversifiées. Voici les types de rectos quon peut avoir : pour aller à – 7 Les versos donnent le résultat du calcul. VARIANTE COLLECTIVE : en La Matinière ou en évaluation : Le Maître présente 1 carte et les élèves écrivent le résultat sur ardoise ou cahier. Jeu 3 : Préparer 1 dé en collant des gommettes : 3 faces bleues pour les moitiés et 3 faces rouges pour les doubles et utiliser des cartes nombres : 0 à 20. Peut se jouer en groupe de 2 à 4. Ces cartes peuvent senrichir en cours dannée des doubles ou moitiés de dizaines, voire de centaines puis de nombres à 2 chiffres (22, 32,..) selon le niveau des élèves. On peut donner un jeton par bonne réponse et les comptabiliser en fin de jeu. Possibilité également de retirer un jeton en cas de mauvaise réponse (réfléchir avant de parler) On peut mettre à disposition une table des doubles pour validation (face cachée pendant le jeu).

34 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal C ALCUL MENTAL CE1 C : Calculs sur les nombres : CompétencesSituations mises en place Les décompositions additives Calcul réfléchi Le compte est bon Proposer un nombre à retrouver (ou sen approcher le plus possible) à partir de nombres à additionner. Les nombres doivent avoir été préparés préalablement par lenseignant : ex chercher 18 à partir de Ce jeu peut être réutilisé et complexifié quand la soustraction et la multiplication ont été abordées. Additions/soustractions dun nombre à 1 chiffre à 1 multiple de 10 Calcul réfléchi puis automatisé Recto/verso : Préparer un jeu de cartes recto/verso du type : = * 70 – 5 = * 37 – 7 = * pour aller de 17 à * = 47. Les versos portent toujours la réponse. Ce jeu peut se jouer en groupes de 2 à 4 avec meneur ou sans. Chaque joueur peut tirer une opération, celle-ci étant visible pour le joueur suivant qui doit répondre. La réponse est validée par retournement de la carte. Un point ou jeton par bonne réponse. On peut introduire un retrait en cas derreur. Avec meneur, celui-ci montre une carte opération et fait jouer chacun à son tour. En cas de mauvaise réponse du candidat, il peut lancer le défi aux autres (au moment où il annonce « erreur », par exemple. Le gagnant est celui qui a le plus de points en fin de partie Ce jeu peut être joué en collectif : La Martinière ou sur cahier. Ce jeu sera ensuite adapté au niveau des centaines

35 03/03/ Samuel Seys CPAIEN Roubaix/Wasquehal C ALCUL MENTAL CE1 C : Calculs sur les nombres : CompétencesSituations mises en place Additions/soustractions de 10 à un nombre de 2 chiffres puis de 3 chiffres Calcul réfléchi puis automatisé Même jeu que ci-dessus mais avec des cartes du type : = * 48 – 10 = * Additions/soustractions de 100 à un nombre de 2 chiffres puis de 3 chiffres Calcul réfléchi puis automatisé Même jeu que ci-dessus mais avec des cartes du type : = * = * 854 – 100 = * Mémoriser les tables de multiplication 2, 3, 4, 5 Calcul réfléchi puis automatisé JEU 1 Préparer un jeu de cartes dune couleur, marquées de 1 à 9 et un jeu de cartes dune autre couleur, marquées 2, 3, 4, 5 (tables à mémoriser) faire tirer une carte de chaque couleur et multiplier lune par lautre. Prévoir une table de multiplication complète pour aide éventuelle Donner 1 jeton par bonne réponse trouvée ou prévoir un jeu de piste sur lequel on peut avancer (avec éventuellement des pièges : retour en arrière, passe ton tour..) JEU 2 : recto/verso Jeu comportant un nombre pair de cartes recto/verso (environ 20), elles peuvent évoluer en fonction des acquis : trouver un produit (recto : 3 X 5 et verso 15) ou trouver le facteur dun produit (recto : 5 X * = 20 et verso 5 X 4 = 20) ou décomposer un nombre en produit de 2 facteurs ( recto : 18 et verso 9 X 2 et 3 x 6, on nacceptera pas 2 x 9 et 9 x 2 comme 2 réponses différentes). Il faut bien différencier les rectos des versos dans ce jeu. On peut écrire recto en bleu et verso en rouge. Les cartes sont en pile, le recto de la 1 ère carte est visible (après les avoir battues) Le premier joueur doit répondre à la carte visible, sil ne sait pas, lautre joueur peut donner la réponse et rejouera ensuite. La réponse est validée par retournement Le joueur qui donne la bonne réponse garde la carte, sinon, la carte est remise sous la pile, recto au dessus. On joue jusquà épuisement de la pile et le gagnant est celui qui a alors le plus de cartes


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