Economie Publique Appliquée

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1 Economie Publique Appliquée
Maîtrises APE et MF Responsable: Paul Pezanis-Christou

2 Organisation du cours 18 heures de cours (8-9 semaines)
10 heures de TD pour les « maîtrise APE » Référence: Applied Cost-Benefit Analysis de Robert J. Brent (Edward Elgar Publishing, 1996)

3 Justification d’une intervention gouvernementale
Hypothèses d’une économie concurrentielle Les ménages et les firmes ont des ensembles convexes de préférences (on préfère des combinaisons de biens) et de production (pas de rendements d’échelle croissants), Les ménages et les firmes agissent dans un cadre de concurrence parfaite, Les marchés sont complets, L’information est parfaite (tout le monde à la même information sans coût),

4 Sous ces hypothèses, on peut obtenir une allocation des ressources (et des biens) qui est « Pareto optimale ». 1er Théorème du Bien-Être: Un équilibre compétitif (i.e. pour une économie concurrentielle) est un optimum de Pareto 2ème Théorème du Bien-Être: Un optimum de Pareto peut-être réalisé à l’aide d’une économie concurrentielle (par le biais de taxes et de transferts) Problème: Les hypothèses de ces théorèmes ne sont généralement pas vérifiées! La concurrence est imparfaite, Les marchés ne sont pas complets, Les droits de propriétés ne sont pas biens définis, Il y a asymétrie d’information (problèmes de sélection adverse et d’aléa moral),

5 Une intervention gouvernementale est alors justifiée
Rôle minimal: Mettre en place un cadre légal protégeant les droits de propriétés (essentiel pour qu’il y ait investissement) Défaillances de marché: Bien public: non rivalité dans sa consommation et impossibilité d’exclusion, Externalité: il y a externalité si la décision économique d’un agent affecte un autre agent et que cette influence ne se fait pas à travers un marché (ex: pollution), Rendements d’échelle croissants: la taille optimale de l’entreprise peut-être trop importante par rapport à la taille du marché, Redistribution Stabilisation macroéconomique Les 3 derniers points feraient partie d’un cours d’Economie Publique

6 L’analyse « Coût-Bénéfice » (CB)
En pratique: Le critère de Pareto est trop restrictif pour être appliqué, Les coûts et les bénéfices d’une politique économique peuvent être difficiles à évaluer correctement, Comment décider si une politique économique est bénéfique à la société? L’analyse « Coût-Bénéfice » (CB)

7 L’Analyse CB: Introduction
Extension de la théorie économique (relative aux choix individuels) à la prise de décisions en économie publique (construction d’un barrage, d’une ligne TGV, etc.), Applicable à toute décision nécessitant une utilisation de ressources matérielles ou humaines: Attribution de subventions Restriction d’une activité Si l’activité doit être subventionnée, alors B > C. Si l’activité doit être restreinte, alors C > B.

8 Il répond à quatre questions reliées:
Le modèle général Il répond à quatre questions reliées: Quels sont les coûts et les bénéfices à inclure? Comment faut-il les évaluer? A quels taux d’intérêt faut-il escompter les CB futurs pour déterminer leur valeur présente? Quelles sont les contraintes dont il faut tenir compte? Secteur Privé Seuls les CB privés qui peuvent être mesurés en termes financiers, au prix du marché, au taux d’intérêt du marché, la principale contrainte sont les fonds mis à la disposition par le departement financier d’une firme Secteur Public Tous les CB (privés + sociaux, directs + indirectes), sur la base des Consentements à Payer (Bénéfices) et des Consentements à Recevoir (Coûts), le taux d’actualisation social (qui tient compte des générations futures), les coûts d’opportunités,

9 Les principaux ingrédients du modèle CB
Efficacité économique i.e., la taille du gâteau à se partager Maximisation de la différence B – C, qui mesure l’efficacité du projet, Redistribution i.e., le partage du gâteau Soit une société composée de 2 groupes: G1 et G2, Les agents de G1 supportent les coûts d’un projet et ceux de G2 en bénéficient, a1 représente la valeur sociale d’une unité de ressource pour les agents de G1, et a2 la valeur pour ceux de G2 Le calcul CB qui tient compte d’effets de redistributions devient: a2B - a1C Exemple: Si a1 = 0.6 et a2 = 1.4, alors un projet dont les bénéfices (B) représentent la moitié des coûts (C) sera encore réalisé car 0.6(100) > 1.4(200).

10 Les coefficients a1 et a2 représentent un arbitrage entre efficacité et redistribution et leur détermination reflète un jugement sur la priorité des objectifs. Comment les estimer? On s’inspire de la méthode des préférences révélées en microéconomie appliquée.

11 Redistribution, détails i.e., comment couper les parts du gâteau
Ceux qui paient pour le projet (G1) peuvent être soucieux de la façon dont B va être consommé par ceux qui en bénéficient (G2), On peut supposer qu’il y aura une redistribution d’une partie R des bénéfices aux agents qui paient C, Dans ce cas, a2B - a1C devient a2(B-R) - a1(C-R) où (C-R) représente la perte financière L. Coût marginal social des fonds publics Il faut prélever des impôts pour financer la perte L. Problème: effet indirect sur le choix des agents quant à l’utilisation de leurs ressources, ce qui peut conduire à un impôt supplémentaire. Le coût marginal social des fonds publics (CMF) est la somme des coûts unitaires directs et indirects pour le financement du projet. On obtient alors: a2(B-R) - a1(CMF).L Si CMF = 1, alors pas d’effet indirect.

12 Actualisation Les coûts d’un projet sont à payer aujourd’hui alors que les bénéfices seront perçus dans le futur. Pour évaluer un projet, il faut actualiser les bénéfices futurs (i.e. actualiser leur valeur) et les comparer aux coûts, Si le taux d’intérêt annuel i est 0.10, alors: Le bénéfice b d’aujourd’hui vaudra B = (1+i)b dans un an …et B, qui sera perçu dans un an, vaut B/(1+i) aujourd’hui! La valeur actualisée d’un projet dont les bénéfices seront perçus dans un an est [B/(1+i)] – C Si le projet s’étale sur T années et s’il rapporte B chaque année, sa valeur actualisée est donnée par

13 Convertir un capital en annuités
Comment transformer ces coûts en annuités afin de les déduire des bénéfices annualisés? Déterminer l’équivalent « coût annuel » E de C tel que: a est un « facteur d’annuité » Exemple: Programme de décongestion routière à Hong Kong Coût annuel d’opération: HK$20Mn (1985) Coût d’installation: HK$240Mn Avec i = 0.125, a = 8 (si T→∞) E = C/a = 240/8 = $HK30Mn Coût annuel total de l’opération = = HK$50Mn

14 Plus généralement, le facteur d’annuité est:

15 Plan du Cours Eléments de l’économie du Bien-Être:
Critères de compensation et Surplus du Consommateur, Taux d’actualisation social, Détermination de la valeur sociale, Mesure de l’immatériel, Externalités et biens publics, Risque et Incertitude, Coûts marginaux des fonds publics, Les coefficients de pondérations,

16 Critères de Compensation
L’approche traditionnelle de CB repose sur le critère d’efficacité de Pareto: Une allocation est Pareto améliorante si on augmente le bien-être d’un agent sans diminuer celui d’aucun autre agent. Prix S P1 Ce critère est très restrictif car il requiert une amélioration unanime du Bien-Être, Administrativement très coûteux! Existe-t il un « critère de Pareto » qui autorise l’existence de perdants? Pe MC1 D Q1 Qe Quant

17 Le critère de Kaldor-Hicks
Extension du critère d’efficacité de Pareto: on suppose une amélioration hypothétique au sens de Pareto. Une allocation (un projet) est hypothétiquement Pareto améliorant si les bénéfices nets sont tels que les gagnants puissent compenser les perdants, sans pour autant que ces compensations soient réellement versées.

18 Le critère de Kaldor-Hicks
Yi: Revenu de l’agent i (Y=∑ Yi) x: allocation de Y (avec projet) y: allocation de Y (sans projet) Faut-il réaliser le projet? Ya I On peut imaginer un système de taxation avec transferts de revenus tel que I devienne II. II Sur cette nouvelle contrainte budgétaire, on pourrait choisir z, qui représenterait une situation Pareto améliorante par rapport à y. x ● ● z y ● Puisque z est potentiellement Pareto améliorant par rapport à y, le projet devrait être adopté. Yb

19 Critique 1 Intransitivité: le projet peut être recommandé et, une fois réalisé, il peut être déconseillé (i.e. le paradoxe de Scitovsky) Le projet est tellement important que sa réalisation va changer la contrainte budgétaire (i.e., il est impossible d’avoir x et y sur la même contrainte) Ya I II ● w x ● ● z y ● Yb

20 Critique 2 Même si les compensations sont réels, les consentements à payer (CAP) des gagnants dépendent de leurs niveaux de revenus Pas seulement de leurs préférences! Example: Si la majorité d’une population vit avec moins de $300/an, le CAP individuel maximal de cette majorité sera de $300, même s’il s’agit d’une question de vie ou de mort! Solution: les CAP doivent être pondérés, ce qui est illustré dans l’expression: a2B - a1C Remarque: Même avec ces pondérations, le critère de KH définit une amélioration hypothétique. Les compensations ne seront pas réalisées et des perdants vont réellement exister. Il faut tenir compte des perdants non compensés.

21 Comment mesurer le Bien-Être?
W: Bien-être de la société W = ∑ Ui Comment mesurer en termes monétaires l’effet d’une politique économique sur les utilités individuelles? W = ∑ revenus ? W serait alors trop dépendant du marché: P1Q1 < P2Q2 Prix P2 P1 D Problème: Si D est inélastique, on peut réduire Q et augmenter W (= PQ) Q2 Q1 Quant

22 Consentement à Payer (CAP)
CAP = Aire sous D W = ∑ CAPi ? Impossible de réduire Q et augmenter W Prix Pour l’approche CB, on distinguera deux groupes de CAP: CAP positifs représentent B CAP négatifs représentent C (Consentements à Recevoir) D Q2 Q1 Quant

23 Surplus du Consommateur (SC) et Redistribution
SC(Q2)= acQ20-PcQ20 = acP SC tient compte de ce que les agents sont prêts à payer Prix a Exemple: On suppose une augmentation de Q1 à Q2 Augmentation de B = bcQ1Q2 Augmentation de C = ecQ1Q2 Augmentation de W = SC = bce S’il y a redistribution… → W = a2B – a1C = a2(SC+C) – a1C = a2SC + (a2-a1)C b P e c D Q1 Q2 Quant

24 Construction d’une fonction de Demande et SC
Bien 2 Construction d’une fonction de Demande et SC p1’>p1 En construisant cette fonction de demande, on suppose que toutes les variables autres que p1 et Q1 sont constantes. Q1’ Q1 Bien 1 Prix p1’ p1 Q1’ Q1 Quantité (Bien 1)

25 Le surplus équivalent est estimé à partir du niveau final d’utilité.
Mesures compensées du surplus La mesure ordinaire du surplus n’est pas correcte si l’utilité marginale du revenu varie avec la variation du Bien-Etre. Le long d’une courbe de demande ordinaire, c’est le revenu qui est maintenu constant et non l’utilité. Or toute modification des prix entraîne une modification du revenu et donc une modification de l’utilité. On suppose une variation de prix et on calcule des mesures compensées du surplus: Le surplus compensateur est estimé à partir du niveau initial d’utilité, Etant donné le nouveau système de prix, quelle doit-être la variation de revenu nécessaire afin que le consommateur retrouve son niveau d’utilité initial? Le surplus équivalent est estimé à partir du niveau final d’utilité. Etant donné l’ancien système de prix, quelle doit-être la variation de revenu nécessaire afin que le consommateur retrouve le niveau d’utilité correspondant au nouveau système de prix?

26 Deux nouvelles mesures du SC
On suppose que la réalisation du projet va engendrer une augmentation du prix d’un bien (cad une baisse d’utilité) Variation Compensatrice: « De quel montant doit-on compenser un agent afin qu’il ait le même niveau d’utilité qu’avant la réalisation du projet? » Quel est le CAR pour rester au même niveau d’utilité qu’avant la réalisation du projet. Variation Equivalente: « De quel montant doit-on taxer un agent afin qu’il ait le même niveau d’utilité que celui obtenu suite à la réalisation du projet? » Quel est le CAP des agents pour rester au même niveau d’utilité qu’avant la réalisation du projet.

27 Variation Compensatrice (VC)
Avec p1’, p2 on a: x2 Avec p1’’> p1’, on a: Pour avoir le même niveau d’utilité qu’avec (p1’, p2) mais avec p1’’, on définit u1 u2 x1 …et on détermine VC = m2 – m1

28 Variation Equivalente (VE)
Avec p1’, p2 on a: Q2 Avec p1’’> p1’, on a: Pour avoir le même niveau d’utilité qu’avec (p1’’, p2) mais avec (p1’,p2) on définit u1 u2 x1 …et on détermine VE = m1 – m2

29 Différence entre CV et EV
Si la fonction d’utilité est quasi-linéaire dans le revenu, alors l’utilité marginale du revenu est constante. Dans ce cas, │VC│ = │VE│ = │DSC│ En pratique, VE est très peu utilisée

30 Exemple p1: prix du bien 1 (p2=1) Contrainte budgétaire: Programme:
CPO: Donc, la demande inverse pour le bien 1 est:

31 Exemple (suite) Demande inverse: p1 SC DSC

32 Exemple (suite) L’utilité du consommateur au prix p1 est de:
La compensation pour rester au même niveau d’utilité qu’avant la réalisation du projet est CV. Donc: La taxe à prélever pour obtenir le même niveau d’utilité que celui correspondant à la réalisation du projet est EV. Donc:

33 La Méthode d’Evaluation Contingente (Ext
La Méthode d’Evaluation Contingente (Ext. « Economie et Politiques de l’environnement », F. Bonnieux et B. Desaigues, Précis Dalloz) Idée: Faire révéler en grandeur monétaire la variation d’utilité qu’un individu peut anticiper d’une modification de son environnement (mesure d’une variation compensatrice ou équivalente de surplus). Exercice utile pour l’évaluation des bien d’usages et de non-usage (ou d’existence), mais aussi très délicat car: Les individus ont peu d’expérience dans l’expression monétaire de leur préférences. Exercice d’arbitrage entre une diminution de la consommation d’un bien et une augmentation de la qualité de l’environnement. ie. Faire révéler le coût d’opportunité de la qualité d’environnement (ceci suppose qu’il sont rationnels). Sensibilité des réponses aux informations fournies. La méthode d’EC pose surtout problème pour l’évaluation des bénéfices de non-usage. Ex. l’accident d’Exxon Valdez (1989) dans la Baie de Prince williams en Alaska….

34 EC peut être utilsé tant pour faire révéler son CAP (en cas d’augmentation de la qualité de l’environnement) que son CAR (en cas de diminution de la qualité de l’environnement). Le questionnaire élément crucial car il doit placer l’individu dans une situation de marché hypothétique: le marché contingent. le bien à valoriser doit-être décrit de manière simple et complète, Le scénario proposé doit être plausible et pertinent (crédibilité de la transaction proposée) De manière générale, il faut tenir compte du fait que la formulation de la valeur est un exercice de choix sous contrainte budgétaire Possibilité de comportement stratégique afin de ne pas révéler ses vraies valeurs. Doit être tester sur des groupes cibles afin que la compréhencsion du questionnaire ne comporte pas d’ambiguité (sinon il peut y avoir substitution de scénario a celui proposé). Doit se terminer avec des questions socio-économiques afin d’expliquer les réponses obtenues par l’âge, le niveau d’éducation, les revenus perçus, etc. Administration du questionnaire: par interview en face à face, par voie postale, par téléphone

35 Comment révéler les valeurs?
Système d’enchère montante ou descendante Problème d’ancrage; résultats différents selon le système adopté La question ouverte: « Quel est votre CAP pour …? » Utilisation d’une carte de paiement ou des intervalles de prix La question fermée (referendum): oui/non Echantillonage des valeurs proposées; double échantillonage Méthode préférée car elle met l’individu dans une situation proche du consommateur « preneur de prix » Problème: elle nécessite beaucoup d’individus Calcul du consentement moyen à payer: pièges à éviter…. Analyse des questions ouvertes: Valeurs extrêmes: on enlève les queues de la distribution afin de rapprocher la moyenne et la médiane de l’échantillon, Valeurs nulles: sont-ils de « vrais 0 » ou des « 0 protestataires » Non-réponses aux questionnaires postaux: indiquent généralement que la valeur de l’actif en question est proche de 0. Choix de la forme fonctionnelle dans les études économétriques

36 Analyse des questions fermées: techniques économétriques spécifiques (de variables dépendantes dichotomiques) Les principaux biais liés à l’EC. Définition d’un biais: Différence entre la distribution de valeur hypothétiques et celle qui aurait été obtenue par le fonctionnement d’un marché Biais hypothétique (apparaît dans les réponses aux questions ouvertes): les valeurs (d’usage et de non-usages) obtenues sont généralement biaisées en faveur des valeurs extrêmes. Biais d’inclusion: représente une satisfaction morale ou « de bien-faire » et apparaît lorsqu’on essaie d’estimer des valeurs de non-usages. Les individus se mettent alors en situation de don, et non de transaction. La variation dans le bien à évaluer n’a presque pas d’impacte dans la réponse donnée Ces biais sont relativement faibles pour l’évaluation des actifs naturels à fin d’usage (récréatif) mais très importants dans l’estimation des valeurs de non-usage.

37 La mesure du CAR est-elle fiable?
Pas vraiment… pour des raisons psychologiques Idée « d’aversion à la perte » de Kahneman et Tversky (1989): surévaluation de la perte par rapport aux gain. CAP plus proche de la valeur du marché que CAR Problème si on veut valoriser la dégradation d’un actif naturel… On utilise alors des estimations indirectes (prix du foncier, des habitations, examen des mesures de compensation…)

38 Recommendations du National Oceanic Atmospheric Administration en matière d’évaluation des dommages causées aux actifs naturels (qui autorise l’inclusion des pertes de bénéfices de non-usage) Questions fermées de préférences, Annoncer le coût du programme, Interrogations sur le CAP des individus, Paiement à réaliser en une seule fois, Rappel de l’existence d’une contrainte de budget, Test de croyance de l’individu (croît-il vraiment que le dommage réel est le dommage décrit), Taux de réponses élevés (70% Min.), Interview face à face, préférable, Réalisation du questionnaire par un organisme spécialisé, Répétitions du questionnaire avec des valeurs différentes afin de tester la sensibilité des individus à l’envergure des données. Mesures des biais avec des expériences (calibrage).

39 Taux d’Actualisation Social
La détermination d’un taux d’actualisation est crucial en analyse CB. Plus (1/1+i) est élevé, moins la VAN du projet sera importante, L’utilisation du taux d’intérêt du marché est problématique si: les marchés financiers ne sont pas compétitifs, On tient compte de la conso des générations futures. Définition générale du TAS: taux de décroissance du numéraire dans le temps. Exemple d’un investissement qui rapporte des bénéfices dans le temps mais représente un coût en période 0 et rapporte un bénéfice en période 1.

40 Taux d’Actualisation Social (TAS)
Cas de 2 périodes: les bénéfices sont négatifs aujourd’hui (C0), et positifs demain (B1). On a alors un bénéfice total est: B = - C0 + B1 Rappel: la valeur des bénéfices change au cours du temps. Si C0 est utilisé comme numéraire, les bénéfices peuvent être pondérés (relativement à C0) avec des coefficients de pondérations at où at représente la valeur d’une unité de ressources à la période t. Ainsi, B = -a0 C0 +a1 B1 avec a0>a1 (1) Si le déclin des coefficients est une constante i, alors: i = (a0-a1)/a1. En récrivant (1) avec des valeurs actualisées, on obtient: VAN = - C0 +(a1/a0) B1 donc VAN = - C0 +(1/1+i) B1.

41 TAS et Taux d’Intérêt du Marché
PP’: Courbe des possibilités de production (ie. Conso. future max techniquement possible étant donné une réduction de conso aujourd’hui). pente: (1+r) r: produit marginal du capital (ou taux du coût d’opportunité social) I: Courbes d’indiff. de la société pente: (1+i) i: taux de préférence pour le temps E1: Equilibre (1+i = 1+r) MM’: Contrainte budgétaire du marché (si un marché financier existe) pente: (1+m) m: taux d’intérêt du marché A l’optimum de premier choix i=m=r et la seule contrainte est PP’ pas d’externalités ou de frictions Diagramme de Fisher B1 M I1 I0 P ● E1 M’ P’ C0

42 TAS et Taux d’Intérêt du Marché (2)
Problème: en présence de frictions (marchés financiers peu compétitifs), on n’atteint pas E1 mais E0 i < r donc m ne peut être utilisé comme TAS. Question: quel taux choisir? r est trop proche du marché (et suppose une contrainte budgétaire fixe) alors que le but de TAS est d’arbitrer entre « consommer aujourd’hui » ou « consommer demain ». En pratique, on choisit i pour TAS Exemple: US (Staats, 1969). Défense 10-12% Dév. Internat % Intérieur % (energie) 3-6% (autres) Santé, Education % et Secu. Soc. Agriculture <5% et Transport Diagramme de Fischer B1 M I1 I0 P ● E1 ● E0 M’ P’ C0

43 TAS et Taux d’Intérêt du Marché (3)
Problème avec i: Les courbes d’indifférence sociales ne représentent pas toujours bien les préférences individuelles, surtout lorsqu’il s’agit de préférences pour le temps. En particulier: les décisions individuelles d’épargne d’aujourd’hui reflètent les préférences quant à l’allocation des ressources entre aujourd’hui et le futur. Remarque: les générations du futur ne sont pas encore nées! La détermination du TAS doit donc tenir compte des préférences temporelles des générations futures. Deux approches: Une « individualiste »: la priorité est donnée aux préférences contemporaines, mais ces préférences dépendent de la consommation des générations futures. Une « autoritariste» : les générations contemporaines sont supposées myopes; c’est pourquoi un gouvernement va agir mais en excluant les préférences des générations futures.

44 L’Approche Individualiste
Hypothèse de base (friction): La génération contemporaine tient compte de la consommation de la génération future (« descendants»). On suppose que pour chaque agent, la valeur d’une unité de consommation dépend de qui consomme cette unité. Ainsi, on peut établir: Conso. personnelle d’une unité = 1 Conso. par un de nos descendants: f1 < 1 Conso. par un autre agent: f2 < 1, Conso. par les descendants d’un autre agent: f3 < 1,

45 L’Approche Individualiste (2)
Si une unité de conso. épargnée par la génération contemporaine implique m unités supplémentaires de conso. pour les descendants, alors m est le taux d’intérêt du marché, Le descendant d’un agent reçoit (1-t)m (t est une taxe intergénérationnelle) et les descendants des autres agents reçoivent (par un transfert) tm, Un plan d’épargne optimal est tel que le bénéfice marginal et égal au coût marginal (d’épargner l’unité de consommation pour le futur), Le bénéfice qu’un agent reçoit de la conso de son descendant et de celle des descendant des autres est: f1(1-t)m + f3tm. Le coût étant 1, on a: f1 (1-t)m + f3tm = 1 ↔ m = 1/(f1(1-t)m + f3tm) m = solution de marché,

46 L’Approche Individualiste (3)
On suppose un plan d’épargne collectif (décidé par référendum!) qui rapporte m* pour chaque unité épargnée et une société composée de n agents, ayant chacun un descendant. Le bénéfice pour chaque agent est donc f1m*+(n-1)f3m*. Le coût est de 1+(n-1)f2. On a donc: f1m*+(n-1)f3m* = 1+(n-1)f2 ↔ m* = (1+(n-1)f2)/(f1m*+(n-1)f3m*) m* = solution collectivement optimale, Il faut maintenant comparer m et m*. On supposera t =0 et n→∞…On obtient alors: m = 1/f1 et m*=f2/f3, m > m* seulement pour certaines valeurs de paramètres, Exemple: f1 = 0.4, f2 = 0.2 et f3 = 0.1, on obtiendrait 2.5 > 2 Cette approche peut servir à la détermination d’un taux d’intérêt max (m) pour le TAS et être utilisé dans une analyse (statistique) de sensitivité pour le choix du taux d’actualisation.

47 L’Approche Autoritariste
Hypothèse de base: On suppose que les agents sont « myopes » car ils manquent d’expérience et d’information, et que la société à une responsabilité envers la génération contemporaine et de ces générations futures. Cela ne signifie pas que la société doit « peser » les générations futures autant que les générations contemporaines. Deux raisons: Il y a croissance économique: les générations futures consommeront plus qu’aujourd’hui. La valeur marginale sociale d’une unité de conso décroît à mesure que le revenu augmente: le supplément de revenus épargné pour le futur à une moindre valeur que si ce supplément est attribué à la génération contemporaine. Ces deux raisons peuvent être combinées de la façon suivante: On a vu que i = (a0-a1)/a1. On divise les deux cotés par le taux de croissance du revenu….

48 L’Approche Autoritariste (2)
Elasticité de l’utilité marginale sociale du revenu: