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TRIGONOMETRIE. Objectifs 1 - Être capable de calculer la longueur dun côté, si on connaît un angle et un autre côté. Dans un triangle rectangle, il faut.

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1 TRIGONOMETRIE

2 Objectifs 1 - Être capable de calculer la longueur dun côté, si on connaît un angle et un autre côté. Dans un triangle rectangle, il faut : 2 - Être capable de calculer un angle, si on connaît la longueur de deux côtés.

3 I/ Le triangle rectangle Avant daborder tout problème de trigonométrie, il faut savoir nommer les côtés dun triangle rectangle. Hypoténuse (cest le plus grand des côtés, cest aussi le côté opposé à langle droit. Côté opposé à Côté adjacent à

4 Et maintenant, à toi… Hypoténuse Côté opposé à Côté adjacent à Hypoténuse Côté opposé à Côté adjacent à

5 II/ FORMULES A RETENIR

6 Pour taider à les retenir, souviens toi de: Soh Cah Toa

7 APPLICATION Méthode: 1. On nomme les côtés du triangle Calculer la longueur de AB 2. On repère le côté que lon cherche et le côté que lon connaît, en les soulignant par exemple. Côt. Adj. Hyp. Cot. Opp. 3. On choisit la formule dans laquelle il y a les deux côtés soulignés. III/ Calcul de la longueur dun côté, si on connaît un angle et un autre côté. B 41° A C 23 cm ?

8 4. On remplace dans la formule tout ce que lon connaît. 5. On fait un produit en croix et on calcule AB Méthode: B 41° A C Calculer la longueur de AB 23 cm Cot. Opp. Hyp. Côt. Adj. 1. On nomme les côtés du triangle 2. On repère le côté que lon cherche et le côté que lon connaît, en les soulignant par exemple. 3. On choisit la formule dans laquelle il y a les deux côtés soulignés.

9 Et maintenant, à toi…. Pour tentraîner, voici quelques exercices: Exercice 1: Soit un triangle rectangle en B tel que AC = 34 mm et A= 29°. Calculer BC. Correction A B C

10 Exercice 2: Soit un triangle rectangle en F tel que FG = 16 cm et E = 31°. Calculer EF. Correction E F G

11 Exercice 3: Soit un triangle rectangle en B tel que AC = 27 mm et A= 32°. Calculer BC. Correction A B C

12 Exercice 4: Soit un triangle rectangle en K tel que IJ = 73 mm et I= 51°. Calculer KJ. Correction I K J

13 Exercice 5: Soit un triangle rectangle en C tel que AC = 350 cm et A= 8°. Calculer AB. Correction BC A

14 Exercice 6: Soit un triangle rectangle en F tel que EF = 15 mm et E= 85°. Calculer DF. Correction D EF

15 A B C 26 cm 30 cm IV/ Calcul dun angle, si on connaît la longueur de deux côtés. APPLICATION Calculer langle BAC Méthode: 2. On repère les deux côtés que lon connaît, en les soulignant. Côt. Adj. Hyp. Cot. Opp. 3. On choisit la formule dans laquelle il y a les deux côtés soulignés. 1. On nomme les côtés du triangle (en fonction de langle que lon veut calculer)

16 AMéthode: 2. On repère les deux côtés que lon connaît, en les soulignant. 3. On choisit la formule dans laquelle il y a les deux côtés soulignés. B C 26 cm 30 cm Côt. Adj. Hyp. Cot. Opp. 4. On remplace dans la formule tout ce que lon connaît. 5. Avec la calculette, on fait: 1. On nomme les côtés du triangle (en fonction de langle que lon veut calculer)

17 Et maintenant, à toi…. Pour tentraîner, voici quelques exercices: Exercice 7: Soit un triangle rectangle en I, tel que I J = 28 mm et IK = 12 mm Calculer langle J, puis en déduire langle K Correction I J K

18 Exercice 8: Soit un triangle rectangle en F, tel que EF = 32 cm et EG = 34 cm Calculer langle G, puis en déduire langle E Correction E FG

19 Hyp Cot. Opp Cot. Adj Retour Exercice suivant Exercice 1 A B C 34 mm 29° ?

20 Hyp Cot. Opp. Cot. Adj RetourSuite Exercice 2: E F G 31° 16 cm ?

21 Hyp Cot. Opp Cot. Adj Retour Exercice suivant Exercice 3 A B C 27 mm 32° ?

22 Cot. Adj Cot. Opp Hyp Retour Exercice suivant Exercice 4 51° I K J ? 73 mm

23 Hyp Cot. Opp. Cot. Adj RetourSuite Exercice 5: 8° BC A ? 350 cm

24 Hyp Cot. Opp Cot. Adj Retour Objectif suivant Exercice 6 D EF ? 85° 15

25 I J K 28 mm 12 mm Hyp Côt. Opp Côt. Adj On en déduit que: Exercice 7 RetourExercice suivant

26 Exercice 8 Hyp Côt. Opp 32 cm 34 cm Côt. Adj. On en déduit que: Retour E FG


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