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Cours 19 INTÉGRALE IMPROPRE. Au dernier cours, nous avons vu Longueur darc. Aire dune surface de révolution.

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Présentation au sujet: "Cours 19 INTÉGRALE IMPROPRE. Au dernier cours, nous avons vu Longueur darc. Aire dune surface de révolution."— Transcription de la présentation:

1 cours 19 INTÉGRALE IMPROPRE

2 Au dernier cours, nous avons vu Longueur darc. Aire dune surface de révolution.

3 Aujourdhui, nous allons voir Lintégrale impropre

4 On a vu que lintégrale défini permet de calculer laire signé entre un fonction et laxe des x. Or, on ne peut pas calculer lintégrale défini dune fonction sur nimporte quel intervalle. Il faut que la fonction soit continue sur lintervalle.

5 nest pas une intégrale définie

6 On dit que cette intégrale est impropre.

7 Exemple: Si une intégrale impropre tend vers ou alors on dit que lintégrale diverge.

8 Exemple: Si une intégrale impropre donne un nombre, on dit quelle converge.

9 Exemple: Donc lintégrale impropre diverge.

10 Comment gérer un intégrale de la forme Converge si les DEUX convergent

11 De la même manière Converge si les DEUX convergent

12 Faites les exercices suivants p. 298 # 1 a) à d) et g), 2 a) à c)

13 On peut aussi utiliser cette idée pour donner un sens à

14 Exemple: Donc lintégrale diverge. Exemple: Donc lintégrale converge.

15 Faites les exercices suivants p.298 # 4, 5

16 Exemple: Calculer le «volume de révolution» de la région sous Si on veut calculer laire du même solide

17 Exemple: diverge.donc Mais

18 Faites les exercices suivants p. 299 # 11

19 Aujourdhui, nous avons vu Intégrales impropres.

20 Devoir: p. 298, # 1 à 12


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