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Compléments sur la théorie du consommateur. Quatre points 1. Préférences révélées 2. Choix inter-temporels 3. Risque et incertitude 4. Demande agrégée.

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1 Compléments sur la théorie du consommateur

2 Quatre points 1. Préférences révélées 2. Choix inter-temporels 3. Risque et incertitude 4. Demande agrégée

3 Préférences révélées

4 Les préférences révélées Jusquà maintenant, on a raisonné comme si on connaissait les courbes dindifférences (i.e. les préférences) afin dexpliquer les choix de consommation. Or on nobserve jamais directement les préférences. On fait le chemin en sens inverse: on observe les choix pour révéler les préférences. Les choix passés révèlent les préférences

5 Les préférences révélées Si on connaît les choix quont fait les consommateurs dans le passé, Si on dispose dune information suffisante sur les choix fait en cas de variation du revenu et des prix, Alors on peut déterminer les préférences des consommateurs observés stables dans le temps. Les préférences révélées permettent : De connaître la forme des courbes dindifférence des agents De tester la rationalité des agents De tester la cohérence des consommateurs dans leurs choix De tester le réalisme de laxiomatique corportementale

6 Les préférences révélées Bien 1 Bien 2 A Le panier C est-il préféré au panier A ? C

7 Les préférences révélées Bien 1 Bien 2 Non, car C est en deçà de U C A

8 Les préférences révélées Bien 1 Bien 2 A C B A est révélé directement préféré à B. Donc A B B est révélé directement préféré à C. Donc B C Par transitivité, A est révélé indirectement préféré à C: A C

9 Les préférences révélées Panier moins désirable Bien 1 Bien 2 C A B A est révélé directement préféré à B. Donc A B B est révélé directement préféré à C. Donc B C Par transitivité, A est révélé indirectement préféré à C: A C

10 Axiome faible des préférences révélées Si A est révélé directement préféré à B, alors B ne peut pas être révélé directement préféré à A. Axiome fort des préférences révélées Si A est révélé directement et indirectement préféré à B, alors B ne peut pas être révélé directement et indirectement préféré à A. Axiome de la rationalité Un consommateur est rationnel si B nest pas révélé préféré à A, sachant que A est révélé (directement ou indirectement) préféré à B. Les trois axiomes des préférences révélées

11 Panier moins désirable Les préférences révélées Bien 1 Bien 2 C A B Y Z De même, si jobserve les choix de paniers Y et Z, je sais que ces derniers sont révélés préférés à A. Donc Y,Z A

12 Rappel Par hypothèse : Les préférences sont convexes Bien 1 Bien 2 y1y1 y2y2 Y x1x1 x2x2 X Une combinaison z de paniers extrêmes x et y est toujours préférée a x et y Z

13 Les préférences révélées Bien 1 Bien 2 C A B Y Z Panier préféré Panier moins désirable

14 Les préférences révélées Bien 1 Bien 2 C A B Y Z Panier préféré Panier moins désirable

15 Les préférences révélées Bien 1 Bien 2 C A B Y Z Panier préféré Approximation de la courbe dindifférence

16 Les préférences révélées Bien 1 Bien 2 C A B Y Z Approximation de la courbe dindifférence

17 Les préférences révélées Bien 1 Bien 2 C A B Y Z Approximation de la courbe dindifférence

18 Les choix inter-temporels

19 Le point de départ Lindividu répartit sa consommation sur plusieurs périodes : consommation immédiate, dépargne, demprunt Consommer aujourdhui / consommer demain Préférence (pour le présent) naturellement convexe Préférence concave dans les choix inter-temporels ? Il nous faut définir : Contrainte budgétaire inter-temporelle Préférences inter-temporelles

20 Détour par la notion dactualisation Valeur placée A en début de période vaudra B=A × (1+ i ) à la fin de la période 01/01/07 : Je place /12/07 : Cela vaut × i = 100 × (1+ i ) Si i = 5%, alors i = 0,05 ; alors je touche 100 × (1,05) =105 Valeur valant B en fin de période valait A=B (1+ i ) en début de période 31/12/07 : Je touche /01/07 : Cela valait 525 – (A × i ) = A; A = B (1+ i ) Si i = 5%, alors i = 0,05 ; A = 525 (1,05)= 500

21 Prêteur et emprunteur Prix invariable dans le temps de p = 1 Taux dintérêt explicite : i Consommation : c Budget : b Deux périodes : 1 et 2 Le prêteur c 2 = b 2 + (1+ i ) × ( b 1 – c 1 ) Lemprunteur c 2 = b 2 - (1+ i ) × ( c 1 – b 1 ) Epargne de la période 1 Emprunt de la période 1

22 Prêteur et emprunteur Prix invariable p = 1 (simplification) Taux dintérêt explicite : i Consommation : c Budget : b Deux périodes : 1 et 2 Le prêteur c 2 = b 2 + (1+ i ) × ( b 1 – c 1 ) Lemprunteur c 2 = b 2 + (1+ i ) × ( b 1 – c 1 ) Epargne de la période 1 Emprunt de la période 1

23 La contrainte budgétaire inter-temporelle c 2 = b 2 + (1+i )×(b 1 – c 1 ) Si (b 1 – c 1 ) > 0 prêteur Si (b 1 – c 1 ) < 0 emprunteur Si (b 1 – c 1 ) = 0 ni lun ni lautre

24 La contrainte budgétaire inter-temporelle La contrainte budgétaire égalise le budget inter- temporel total B avec les consommation inter- temporelles totales C : B = C Or on peut les exprimer de deux manières, en valeur de début ou de fin de période. Début Valeur présente Fin Valeur future B C

25 La contrainte budgétaire inter-temporelle B = CB = C Contrainte budgétaire exprimée en valeur actuelle Contrainte budgétaire exprimée en valeur future Contrainte budgétaire générique

26 La contrainte budgétaire inter-temporelle quantité consommée future quantité consommée immédiate

27 La contrainte budgétaire inter-temporelle quantité consommée future quantité consommée immédiate A B C Stratégie dépargne maximale Stratégie demprunt maximal Ni prêteur, ni emprunteur

28 La contrainte budgétaire inter-temporelle avec augmentation des taux dintérêt quantité consommée future quantité consommée immédiate A B C

29 Les préférences inter-temporelles Préférence pour le présent Une unité présente de bien est équivalente à plus dune unité de consommation future A partir du moment où je renonce à une consommation présente, jattends en retour une rémunération (r) Il doit exister une valeur de r, un taux dintérêt implicite, psychologique, qui me laisse indifférent entre consommation immédiate et consommation future

30 Les préférences inter-temporelles c 2 (futur) c 1 (présent) La courbe dindifférence inter-temporelle 1.Strictement convexe et décroissante 2.Non-saturation 3.Fonction dutilité inter-temporelle U(C1,C2)

31 Les préférences inter-temporelles C 2 (futur) C 1 (présent) A Pour gagner de la consommation présente, vous êtes prêt à renoncer à de la consommation future

32 Les préférences inter-temporelles C 2 (futur) C 1 (présent) A En B, pour gagner de la consommation présente, vous êtes prêt à renoncer à moins de consommation future quen A. Vous êtes plus patient ! B

33 Les préférences inter-temporelles C 2 (futur) C 1 (présent) A B Si c 1 est faible : impatient Si c 1 est fort : patient (1+r) : TMS, mesure de la patience

34 Léquilibre inter-temporel dun consommateur épargnant c2c2 A B C c1c1 E

35 Léquilibre inter-temporel dun consommateur emprunteur c2c2 A B C c1c1 E

36 Risque et incertitude

37 Utilité espérée De quoi dépend lutilité de lagent quand la consommation est incertaine ? Exemple: Vous devez décider si vous achetez un billet de tombola. Quest-ce qui détermine lutilité potentielle apportée par ce billet ? Le nombre de lots à gagner et leur valeur Le nombre de billets en vente

38 Utilité espérée En cas dincertitude, la décision se fait en fonction de lutilité espérée Lutilité espérée cest tout simplement la somme des utilités apportées par la consommation des alternatives x i, pondérées par leur probabilité π i. Cette représentation de lutilité sappelle la fonction dutilité de von-Neumann Morgenstern

39 Rappel Bien Utilité Les préférences convexes impliquent une utilité marginale décroissante: lutilité totale est concave

40 Illustration simple: Un petit jeu de hasard Vous avez 10 unités dun bien, et on vous propose le jeu suivant: Jeu à pile où face: Probabilité déchec et de réussite de 0.5 La mise du jeu est de 7 : résultat en cas de réussite: 17 unités résultat en cas de déchec: 3 unités Acceptez vous de jouer ?

41 Lutilité espérée du jeu Bien Utilité Illustration graphique du jeu: 3 U(3) 10 U(10) 17 U(17) 0.5*U(3)+0.5*U(17)

42 Aversion au risque Dans notre exemple, le résultat attendu du jeu ne change pas la dotation espérée du joueur. Le joueur commence avec 10 unités et le gain net du jeu est 0. Donc: même si le résultat espéré est égal à la situation de départ, la seule existence du jeu réduit lutilité de lagent. Pourquoi est-ce le cas ?

43 Aversion au risque Bien Utilité 3 U(3) 10 U(10) 17 U(17) Le gain dutilité en cas de réussite est inférieur a la perte dutilité en cas de déchec. Ce résultat comportemental est une conséquence centrale de lhypothèse de préférences convexes !!

44 Introduction à lassurance Imaginons maintenant que vous navez pas le choix, vous êtes obligé de jouer. Cest une situation de risque Bien Utilité 3 U(3) 10 U(10) 17 U(17) X représente la prime dassurance que vous êtes prêt à payer pour vous soustraire à ce risque X

45 Comportement dadaptation au risque Assurance Les agents sont donc prêts à payer les effets négatifs du risque. Une assurance est une répartition du risque sur plusieurs agents Cest la mutualisation du risque Comportements de diversification Une activité est risquée quand elle dépend dun aléa extérieur Parapluies. Le revenu dépend du temps. Il est donc aléatoire. Diversifier votre portefeuille dactivité. Vendez aussi des glaces ! Marchés financiers Répartir du risque sur une multitude dactifs Le risque devient un titre, ce qui permet de « vendre » un risque Tant que linformation sur le risque (sa probabilité) est correcte

46 Demande agrégée

47 La demande agrégée La demande agrégée est relative à un marché dans son ensemble Il ne sagit plus de la demande dun individu particulier, mais de lensemble des individus La demande du marché dépendra du prix relatif du bien 1 et de la distribution des revenus dans léconomie

48 La demande agrégée : exemple Prix Quantité Individu 1 Individu 2 Total

49 La notion délasticité La demande agrégée est intéressante pour linformation quelle est susceptible de fournir sur les élasticités de consommation Elasticité prix : variation en pourcentage de la consommation dun bien due à une variation en pourcentage du prix Elasticité revenu : variation en pourcentage de la consommation dun bien due à une variation en pourcentage du revenu Elasticité prix croisés : variation en pourcentage de la consommation dun bien due à une variation en pourcentage du prix dun autre bien Voir lannexe sur lélasticité dans le forum !!


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