Pourquoi les spaghetti cassent toujours en plus de 2 morceaux ?

Présentation au sujet: "Pourquoi les spaghetti cassent toujours en plus de 2 morceaux ?"— Transcription de la présentation:

1 Pourquoi les spaghetti cassent toujours en plus de 2 morceaux ?
TIPE 2006

2 Introduction

3 Présentation du modèle
Caractéristiques du spaghetto: Inextensible, Faibles déflections donc x = s.

4 Notations, conventions:

5 RFD Bdf: Syst: petite section de longueur dx Ref: local GAL RFD :

6 TMC

7 Elasticité On définit:

8 Elasticité Loi de HOOKE: D’où On définit D’où

9 Equation différentielle finale
Ce que l’on peut écrire

10 Résolution de l’équation
D’où :

11 Résolution Equation caractéristique : Solutions :
D’où une solution du type : où les Ai sont des constantes à déterminer Matrice des conditions aux bords à résoudre:

12 Résolution On reconnaît un oscillateur harmonique :
Où et sont déterminés par les conditions initiales

13 Conditions aux bords et initiales
Conditions initiales:

14 Premiers éléments de réponse
Signal recomposé après un intervalle de temps Echelon de courbure

15 Solution autosimilaire
Domaine de validité: temps intermédiaires On définit avec On écrit L’équation différentielle devient: Maple: Où (Intégrale sinus de Fresnel)

16 Simulation numérique

17

18 Vérifications expérimentales

19 Diagramme Espace Temps

20 Conclusion